电路的暂态分析-钱晓菲

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1、南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.2 3.2 3.2 3.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则储能元件和换路定则储能元件和换路定则3.3 RC3.3 RC3.3 RC3.3 RC电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应3.4 3.4 3.4 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法3.6 3.6 3.6 3.6 RLRLRLRL电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应3.5 3.5 3.5 3.5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路3.1 3.1 3.1

2、 3.1 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件第第3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出1.1.1.1.了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征; ; ; ;2.2.2.2.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响 应、全响应的概念，以及时间常

3、数的物理意义应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义; ; ; ;3.3.3.3.掌握换路定则及初始值的求法掌握换路定则及初始值的求法掌握换路定则及初始值的求法掌握换路定则及初始值的求法; ; ; ;4.4.4.4.掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。本章要求本章要求本章要求本章要求: : : :南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 稳定状态：稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压

4、、电流已达到稳定值。 暂态过程：暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 1. 1. 1. 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义 2. 2. 2. 2. 控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、

5、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、 过电流使电气设备或元件损坏。过电流使电气设备或元件损坏。过电流使电气设备或元件损坏。过电流使电气设备或元件损坏。南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.1.1 3.1.1 3.1.1 3.1.1 电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质根据欧姆定律根据欧姆定律: :即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻 金属

6、导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电 性能有关性能有关，表达式为：表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量电阻的能量Ru+_3.1 3.1 3.1 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出描述线圈通有电流时产生磁场、储存描述线圈通有电流时产生磁场、储存描述线圈通有电流时产生磁场、储存描述线圈

7、通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。磁场能量的性质。磁场能量的性质。磁场能量的性质。1.1.1.1.物理意义物理意义物理意义物理意义电感电感: :(H)(H)线性电感线性电感线性电感线性电感: : : : L L为常数为常数为常数为常数; ; ; ;3.1.2 3.1.2 3.1.2 3.1.2 电感元件电感元件电感元件电感元件电流通过电流通过N N匝匝线圈产生线圈产生( (磁链磁链) )电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生( (磁通磁通) )u +-2.2.2.2.自感电势：自感电势：自感电势：自感电势：非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感: : : : L L不为常数不为常数不

8、为常数不为常数南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.3.3.3.电感元件储能电感元件储能电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i i ，并积分，则得：，并积分，则得： 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中, ,当当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。电源放还能量。磁场磁场磁场磁场能能能能南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.1.3 3.

9、1.3 3.1.3 3.1.3 电容元件电容元件电容元件电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板上描述电容两端加电源后，其两个极板上描述电容两端加电源后，其两个极板上描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。立起电场，并储存电场能量的性质。立起电场，并储存电场能量的性质。立起电场，并储存电场能量的性质。电容电容：uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件 当电压当电压u u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流: :

10、电容元件储能电容元件储能将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u u，并积分，则得：，并积分，则得：南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电压

11、减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能电场能电场能电场能电容元件储能电容元件储能电容元件储能电容元件储能 本节所讲的均为线性元件，即本节所讲的均为线性元件，即本节所讲的均为线性元件，即本节所讲的均为线性元件，即R R R R、L L L L、C C C C 都都都都是常数。是常数。是常数。是常数。南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.2 3.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则1.1.1.1.电路中产生暂态过程的原因电路中产生暂态过程的原因电路中产生暂态过程的原因电路中产生暂态过程的原因电流电流 i i 随电压随电压 u

12、u 比例变化。比例变化。合合S S后：后： 所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在暂态暂态暂态暂态过程过程 ( (R R耗能元件耗能元件) )。图图( (a)a)： 合合S S前：前： 例：例：例：例：tIO(a)S+-U UR3R2u2+-R1i南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出图图图图(b)(b)(b)(b) 合合合合S S S S后：后：后：后： 由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到U U U U所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程( ( ( (C C C C储能元件储能元件储能元件储能元件) ) )

13、)合合合合S S S S前前前前: : : :uC C+Ci iC C(b)U U+SRU暂态暂态稳态稳态ot南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件： L L 储能储能:换路换路: : 电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路状态的改变。如： 电路接通、切断、电路接通、切断、电路接通、切断、电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变不能突变不能突变Cu C C 储能：储能：产生暂态过程的原因：产生暂态

14、过程的原因：产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若若发生突变，发生突变，不可能！不可能！一般电路一般电路则则(1) (1) (1) (1) 电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件 ( ( ( (内因内因内因内因) ) ) )(2) (2) (2) (2) 电路发生换路电路发生换路电路发生换路电路发生换路 ( ( ( (外因外因外因外因) ) ) )南通大

15、学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出电容电路电容电路电容电路电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态 过程中过程中u uC C、 i iL L初始值。初始值。 设设: : t=t=0 0 表示换路瞬间表示换路瞬间 ( (定为计时起点定为计时起点) ) t t=0=0- - 表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t t=0=0+ + 表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值）2.2.2.2.换路定则换路定则换路定则换路定则电感电路：电感电路：电感电路：电感电路：南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.3.3.3.初始值的确定初

16、始值的确定初始值的确定初始值的确定求解要点：求解要点：求解要点：求解要点：(2)(2)(2)(2)其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各 u u u u、i i i i 在在在在 t t t t =0=0=0=0+ + + + 时的数值。时的数值。时的数值。时的数值。( ( ( (1 1 1 1) ) ) ) u u u uC C C C( 0( 0( 0( 0+ + + +) ) ) )、i i i iL L L L ( 0( 0( 0( 0+ + + +) ) ) ) 的求法。

17、的求法。的求法。的求法。1) 1) 1) 1) 先由先由先由先由t t t t =0=0=0=0- - - -的电路求出的电路求出的电路求出的电路求出 u u u uC C C C ( ( ( ( 0 0 0 0 ) ) ) ) 、i i i iL L L L ( ( ( ( 0 0 0 0 ) ) ) )； 2) 2) 2) 2) 根据换路定律求出根据换路定律求出根据换路定律求出根据换路定律求出 u u u uC C C C( 0( 0( 0( 0+ + + +) ) ) )、i i i iL L L L ( 0( 0( 0( 0+ + + +) ) ) ) 。1) 1) 1) 1) 由由由

18、由t t t t =0=0=0=0+ + + +的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值；2) 2) 2) 2) 在在在在 t t t t =0=0=0=0+ + + +时时时时的电压方程中的电压方程中的电压方程中的电压方程中 u u u uC C C C = = = = u u u uC C C C( 0( 0( 0( 0+ + + +) ) ) )、 t t t t =0=0=0=0+ + + +时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中 i i i iL L L L = = = = i i i iL L L L ( 0

19、( 0( 0( 0+ + + +) ) ) )。 南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例例例1 1 1 1解：解：解：解：(1)(1)(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由已知条件知由已知条件知由已知条件知由已知条件知根据换路定则得：根据换路定则得：根据换路定则得：根据换路定则得：已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态， C C C C、L L L L 均未储能。均未储能。均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和电流试求

20、：电路中各电压和电流试求：电路中各电压和电流试求：电路中各电压和电流 的初始值。的初始值。的初始值。的初始值。C CR R2 2S S(a)(a)U R R1 1t t=0=0+-L L南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例例例1:1:1:1:, , 换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。 , , 换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。i iC

21、C 、u uL L 产生突变产生突变(2) (2) 由由t t=0=0+ +电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值C CR R2 2S S(a)(a)U R R1 1t t=0=0+-L LiL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R R2 2R1+_+-(b)(b) t = 0+等效电路等效电路南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出解：解：(1) (1) 由由t t = 0= 0- -电路求电路求 u uC C(0(0) )、i iL L (0(0) ) 换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元

22、件视为开路；电容元件视为开路； 电感元件视为短路。电感元件视为短路。由由t t = 0= 0- -电路可求得：电路可求得：例例例例2 2 2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1

23、1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 3L LC Ct = 0 -等效电路等效电路南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出解：解：由换路定则：由换路定则：例例例例2 2 2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u

24、 uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 3L LC Ct = 0 -等效电路等效电路南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出解解：(2) (2) 由由t t = 0= 0+ +电路求电路求 i iC C(0(0+ +) )、u uL L (0(0+ +) )由图可列出由图可列出带入数据带入数据i iL L (0(0+ +) )u uc c (0(0+ +) )例例例例2 2 2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。

25、换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 t = 0 +等效电路等效电路R R南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出解解：解之得解之得 并可求出并可求出例例例例2 2 2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各

26、个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 t = 0 +等效电路等效电路南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出计算结果：计算结果：计算结果：计算结果：电量电量换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，不能跃变，但不能跃变，但不能跃变，但不能跃变，但可以跃变。可以跃变。可以跃变。可以跃变。2 2 +_R RR R2 2R R1 1

27、U U8V8Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出结论结论1.1.1.1.换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，u u u uC C C C、 i i i iL L L L 不能跃变不能跃变不能跃变不能跃变, , , , 但其它电量均可以但其它电量均可以但其它电量均可以但其它电量均可以 跃变。跃变。跃变。跃变。 3.3.3.3.换路前换路前换路前换路前, , , , 若若若若u u u uC C C C(0-)(0-)(0-)(0-) 0 0 0 0, , , ,换路瞬

28、间换路瞬间换路瞬间换路瞬间 ( ( ( (t t t t=0=0=0=0+ + + +等效电路中等效电路中等效电路中等效电路中), ), ), ), 电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代, , , , 其电压为其电压为其电压为其电压为u u u uc c c c(0(0(0(0+ + + +);););); 换路前换路前换路前换路前, , , , 若若若若i i i iL L L L(0-)(0-)(0-)(0-) 0 0 0 0 , , , ,换路瞬间换路瞬间换路瞬间换路瞬间 ( ( ( (t t t t=0+=0+

29、=0+=0+等效电等效电等效电等效电 路中路中路中路中),),),),电感元件可用一理想电流源替代电感元件可用一理想电流源替代电感元件可用一理想电流源替代电感元件可用一理想电流源替代，其电，其电，其电，其电 流为流为流为流为i i i iL L L L(0(0(0(0+ + + +) ) ) )。2.2.2.2.换路前换路前换路前换路前, , , , 若储能元件没有储能若储能元件没有储能若储能元件没有储能若储能元件没有储能, , , , 换路瞬间换路瞬间换路瞬间换路瞬间( ( ( (t t t t=0=0=0=0+ + + +的的的的 等效电路中等效电路中等效电路中等效电路中) ) ) )，可

30、视电容元件短路，电感元件开路。，可视电容元件短路，电感元件开路。，可视电容元件短路，电感元件开路。，可视电容元件短路，电感元件开路。南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.3 3.3 RCRC电路的响应电路的响应一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法1. 1. 1. 1. 经典法经典法经典法经典法: : : : 根据激励根据激励根据激励根据激励( ( ( (电源电压或电流电源电压或电流电源电压或电流电源电压或电流) ) ) )，通过求解，通过求解，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应电

31、路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应( ( ( (电压和电流电压和电流电压和电流电压和电流) ) ) )。2. 2. 2. 2. 三要素法三要素法三要素法三要素法初始值初始值初始值初始值稳态值稳态值稳态值稳态值时间常数时间常数时间常数时间常数求求求求（三要素）（三要素）（三要素）（三要素） 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路电路电路电路, , , ,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。且由

32、一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路求解方法求解方法求解方法求解方法: :南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出代入上式得代入上式得t t =0=0时开关时开关, , 电容电容C C 经电阻经电阻R R 放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1(1) ) 列列 KVLKVL方程方程1.1.电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律( (t t 0 0) ) 零输入响应零输入响应: : 无电源激励无电源激励, , 输入信号为零输入信号为零, , 仅由电容仅由电容 元件的初始储能所产生的

33、元件的初始储能所产生的 电路的响应。电路的响应。换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 图示电路图示电路实质：实质：实质：实质：RCRCRCRC电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程3.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 RCRCRCRC电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应+-SRU21+ +南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出(2(2(2(2) ) ) ) 解方程：解方程：解方程：解方程：特征方程特征方程 由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数 A A A A齐次微分方程的通解：齐次微分方程的

34、通解： 电容电压电容电压电容电压电容电压 u u u uC C C C 从初始值按指数规律衰减，衰从初始值按指数规律衰减，衰从初始值按指数规律衰减，衰从初始值按指数规律衰减，衰 减的快慢由减的快慢由减的快慢由减的快慢由RC RC RC RC 决定。决定。决定。决定。(3(3(3(3) ) ) ) 电容电压电容电压电容电压电容电压 u u u uC C C C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出电阻电压：电阻电压：放电电流放电电流放电电流放电电流： 电容电压电容电压电容电压电容电压：2.2.2.2.电流及电流及电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压

35、的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律tO3 3. . . . 、 、 变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出4.4.4.4.时间常数时间常数时间常数时间常数(2) (2) 物理意义物理意义令令: :单位单位单位单位: s: s: s: s(1) (1) 量纲量纲当当 时时时间常数时间常数时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢时间常数时间常数等于电压等于电压 所需的时间。所需的时间。衰减到初始值衰减到初始值南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出0.368U 越大，

36、曲线变化越慢越大，曲线变化越慢越大，曲线变化越慢越大，曲线变化越慢, , , , 达到稳态所需要达到稳态所需要达到稳态所需要达到稳态所需要 的时间越长。的时间越长。的时间越长。的时间越长。时间常数时间常数时间常数时间常数 的物理意义的物理意义的物理意义的物理意义UtOuc南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出当当 t t t t =5=5=5=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束， u u u uC C C C达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。(3) (3) (3) (3) 暂态时间暂态时间暂态时间暂态时间t0.368U

37、U0.135U U0.050U U0.018U U0.007U U0.002U U 理论上认为理论上认为理论上认为理论上认为 、 电路达稳态电路达稳态电路达稳态电路达稳态 工程上认为工程上认为工程上认为工程上认为 、 电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。 随时间而衰减随时间而衰减随时间而衰减随时间而衰减南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 RCRCRCRC电路的零状态响应电路的零状态响应电路的零状态响应电路的零状态响应零状态响应零状态响应: : 储能元件的初始储能元件的初始能量为零，能量为零， 仅由电源激

38、励所产仅由电源激励所产生的电路的响应。生的电路的响应。实质：实质：实质：实质：RCRCRCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程分析：分析：分析：分析：在在在在t t t t = 0= 0= 0= 0时，合上开关时，合上开关时，合上开关时，合上开关S S S S， 此时此时此时此时, , , , 电路实为输入一电路实为输入一电路实为输入一电路实为输入一 阶跃电压阶跃电压阶跃电压阶跃电压u u u u，如图。与恒，如图。与恒，如图。与恒，如图。与恒 定电压不同，其定电压不同，其定电压不同，其定电压不同，其电压电压电压电压u u u u表达式表达式表达式表达式Utu阶跃电压阶

39、跃电压OuCRiuC (0 -) = 0SU+_C+_+_uR南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解 = = = =方程的特解方程的特解方程的特解方程的特解 + + + + 对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解1. 1. 1. 1. u u u uC C C C的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律(1(1(1(1) ) ) ) 列列列列 KVLKVLKVLKVL方程方程方程方程3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 RCRCRCRC电路的零状态响应

40、电路的零状态响应电路的零状态响应电路的零状态响应(2) (2) (2) (2) 解方程解方程解方程解方程求特解求特解 ：方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解: : : :uC (0 -) = 0SU+_C+_uC+_uR南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解通解即：通解即： 的解的解微分方程的通解为微分方程的通解为微分方程的通解为微分方程的通解为求特解求特解 - - （方法二）（方法二）（方法二）（方法二）确定积分常数确定积分常数确定积分常数确定积分常数A A A A根据换路定则在根据换路

41、定则在 t=t=0 0+ +时，时，南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出(3) (3) (3) (3) 电容电压电容电压电容电压电容电压 u u u uC C C C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-U+U仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%Uto南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3. 3. 3. 3. 、 变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线t当当 t t = = 时时 表示电容电压表示电容电压表示电容电压表示电容电压 u u u uC C C C 从初始值从初始值从

42、初始值从初始值上升到上升到上升到上升到 稳态值的稳态值的稳态值的稳态值的 63.2%63.2%63.2%63.2% 时所需的时间。时所需的时间。时所需的时间。时所需的时间。2.2.2.2.电流电流电流电流 I I I IC C C C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律4. 4. 4. 4. 时间常数时间常数时间常数时间常数 的的的的物理意义物理意义物理意义物理意义为什么在为什么在为什么在为什么在 t t t t = 0= 0= 0= 0时时时时电流最大？电流最大？电流最大？电流最大？ U南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越

43、慢，越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长达到稳态时间越长达到稳态时间越长达到稳态时间越长。结论：结论：结论：结论：当当当当t t t t = 5= 5= 5= 5 时时时时, , , ,暂态基本结束暂态基本结束暂态基本结束暂态基本结束, , , ,u u u uC C C C 达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。0.9980.998U Ut t00 00.6320.632U U 0.8650.865U U 0.9500.950U U 0.9820.982U U 0.9930.993U UU0.632UtO南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.3.3 3.3.3 3.3.3

44、 3.3.3 RCRCRCRC电路的全响应电路的全响应电路的全响应电路的全响应1. 1. uC 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律 全响应全响应: :电源激励、储能元件电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的初始能量均不为零时，电路中的响应。的响应。 根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理 全响应全响应全响应全响应 = = = = 零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 + + + + 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应uCuC (0 -) = U0SRU+_C+_i+_uR南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应

45、零状态响应暂态分量暂态分量结论结论结论结论2 2 2 2： 全响应全响应全响应全响应 = = = = 稳态分量稳态分量稳态分量稳态分量 + + + +暂态分量暂态分量暂态分量暂态分量全响应全响应 结论结论结论结论1 1 1 1： 全响应全响应全响应全响应 = = = = 零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 + + + + 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应稳态值稳态值初始值初始值南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出稳态解稳态解初始值初始值3.4 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效为仅含一个储能元件或可等效为仅含一个储

46、能元件或可等效为仅含一个储能元件或可等效为 一个储能元件的线性电路一个储能元件的线性电路一个储能元件的线性电路一个储能元件的线性电路, , , ,且由且由且由且由 一阶微分方程描述，称为一阶一阶微分方程描述，称为一阶一阶微分方程描述，称为一阶一阶微分方程描述，称为一阶 线性电路。线性电路。线性电路。线性电路。据经典法推导结果据经典法推导结果据经典法推导结果据经典法推导结果全响应全响应全响应全响应uCuC (0 -) = U0SRU+_C+_i+_uR南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数：

47、代表一阶电路中任一电压、电流函数式中式中式中式中, , , , 初始值初始值初始值初始值-（三要素）（三要素）（三要素）（三要素） 稳态值稳态值 - - 时间常数时间常数时间常数时间常数 - - 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要三要素法素法. . . .一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求

48、解，一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，在求在求在求在求得得得得 、 和和和和 的基础上的基础上的基础上的基础上, , , ,可直接写出电路的可直接写出电路的可直接写出电路的可直接写出电路的响应响应响应响应( ( ( (电压或电流电压或电流电压或电流电压或电流) ) ) )。南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出电路响应的变化曲线电路响应的变化曲线电路响应的变化曲线电路响应的变化曲线tOtOtOtO南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出三要素法求解暂态过程的要点三要素法求解暂态过程的要点终点终点终点终点起点起点起点起点(1) (1) (1) (1) 求初始值

49、、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3) (3) (3) (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2) (2) (2) (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；tf f( (t t) )O O南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 求换路后电路中的电压和电流求

50、换路后电路中的电压和电流求换路后电路中的电压和电流求换路后电路中的电压和电流 ，其中其中其中其中电容电容 C C 视开视开 路路, , 电感电感L L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电视为短路，即求解直流电阻性电路中的电 压和电流。压和电流。(1)(1)稳态值稳态值 的计算的计算响应中响应中响应中响应中“ “三要素三要素三要素三要素” ”的确定的确定的确定的确定例：例：uC+-t=0C10V5k5k 1 FS5k +-t =03 6 6 6mAS1H1H南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 1) 1) 由由t t=0=0- - 电路电路求求2) 2) 根据换路定则求出根据换路定则求出3

51、) 3) 由由t t=0=0+ +时时的电路，求所需其它各量的的电路，求所需其它各量的或或在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间 t t t t =(0=(0=(0=(0+ + + +) ) ) ) 的等效电路中的等效电路中的等效电路中的等效电路中电容元件视为短路。电容元件视为短路。其值等于其值等于(1) (1) 若若电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替，(2) (2) 若若 , ,电感元件用恒流源代替，电感元件用恒流源代替，其值其值 等于等于I0 , , 电感元件视为开路。电感元件视为开路。 注意：注意：(2) (2) 初始值初始值 的计算的计算 南通大学电气工程学院电工学课程下翻上

52、翻退出 1) 1) 1) 1) 对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路 ，R R R R0 0 0 0= = = =R R R R ; ; ; ; 2) 2) 2) 2) 对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路， R R R R0 0 0 0为换路后的电路为换路后的电路为换路后的电路为换路后的电路 除去电源和储能元件后，在储能元件两端所除去电源和储能元件后，在储能元件两端所除去电源和储能元件后，在储能元件两端所除去电源和储能元件后，在储能元件两端所 求得的无源二端网络的等效电阻。求得的无源二端网络的等效电阻。求得

53、的无源二端网络的等效电阻。求得的无源二端网络的等效电阻。(3) (3) (3) (3) 时间常数时间常数时间常数时间常数 的计算的计算的计算的计算对于一阶对于一阶对于一阶对于一阶RCRCRCRC电路电路电路电路对于一阶对于一阶对于一阶对于一阶RLRLRLRL电路电路电路电路 注意：注意： 若不画若不画 t t =(0=(0+ +) ) 的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t t =0=0+ +时时的方程中应有的方程中应有 u uC C = = u uC C( 0( 0+ +) )、i iL L = = i iL L ( 0( 0+ +) )。南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出R0

54、U0+-CR0 R R R R0 0 0 0的计算类似于应用戴的计算类似于应用戴的计算类似于应用戴的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路维宁定理解题时计算电路维宁定理解题时计算电路维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储等效电阻的方法。即从储等效电阻的方法。即从储等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效能元件两端看进去的等效能元件两端看进去的等效能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。电阻，如图所示。电阻，如图所示。电阻，如图所示。R1R2R3R1U+-t=0CR2R3S南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出例例例例1 1 1 1：用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解用三要素

55、法求解解：解：电路如图电路如图, ,t t=0=0时合上开关时合上开关S S，合，合S S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。(1)(1)(1)(1)确定初始值确定初始值确定初始值确定初始值由由由由t t t t=0=0=0=0- - - -电路可求得电路可求得电路可求得电路可求得由换路定则由换路定则由换路定则由换路定则应用举例应用举例应用举例应用举例t=0-等效电路等效电路9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0+-C R南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出(2) (2) (2) (2) 确定稳态值确定稳态值确定稳态值确定稳态值由

56、换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值(3) (3) (3) (3) 由换路后电路求由换路后电路求由换路后电路求由换路后电路求 时间常数时间常数时间常数时间常数 t电路电路9mA+-6k R3k t=0-等效电路等效电路9mA+-6k R南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出三要素三要素三要素三要素u uC C 的变化曲线如图的变化曲线如图的变化曲线如图的变化曲线如图18V54Vu uC C变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线tO南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出用三要素法求用三要素法求54V18V2k t t =0=0+ +-3k 6k +-54 V9mAt =0+等效电路等效电路S

57、9mA6k 2 F3k t=0+-C R南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出例例2 2：由由t=0-时电路时电路电路如图，开关电路如图，开关电路如图，开关电路如图，开关S S S S闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。t t t t=0=0=0=0时时时时S S S S闭合闭合闭合闭合，试求：试求：试求：试求：t t t t 0000时电容电压时电容电压时电容电压时电容电压 u u u uC C C C 和电流和电流和电流和电流i i i iC C C C、i i i i1 1 1 1和和和和i i i i2 2 2 2 。解：解：用三

58、要素法求解用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解求初始值求初始值t=0-等效电路等效电路1 2 + +- -6V3 +-+-St=06V1 2 3 +-南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出求时间常数求时间常数由右图电路可求得由右图电路可求得求稳态值求稳态值 2 3 +-+-St=06V1 2 3 +-南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出( ( 、 关联关联) )+-St=06V1 2 3 +-南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.5 3.5 3.5 3.5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路3.5.1 3.5.1 3.5.1 3.5

59、.1 微分电路微分电路微分电路微分电路 微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RCRCRCRC电电电电路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。1. 1. 1. 1. 电路电路

60、电路电路条件条件条件条件 (2) (2) (2) (2)输出电压从电阻输出电压从电阻输出电压从电阻输出电压从电阻R R R R端取出端取出端取出端取出TtU0tpCR+_+_+_南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出2. 2. 2. 2. 分析分析分析分析由由由由KVLKVLKVLKVL定律定律定律定律由公式可知由公式可知 输出电压近似与输入电输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比压对时间的微分成正比。3. 3. 3. 3. 波形波形波形波形tOCR+_+_+_tt1UtpO南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出不同不同时的时的u u2 2波形波形应用应用应用应用: : : : 用于

61、波形变用于波形变用于波形变用于波形变换换换换, , , , 作为触发作为触发作为触发作为触发信号。信号。信号。信号。CR+_+_+_南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出UUU2TTUtT/2tpT2TtT2TttT2T2TTtU=0 0. .0505t tp p =1010t tp p =0.20.2t tp p 南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.5.2 3.5.2 3.5.2 3.5.2 积分电路积分电路积分电路积分电路条件条件条件条件(2) (2) (2) (2) 从电容器两端输出。从电容器两端输出。从电容器两端输出。从电容器两端输出。由图：由图：由图：由图：1.1.1.

62、1.电路电路电路电路 输出电压与输入电输出电压与输入电压近似成积分关系。压近似成积分关系。2.2.分析分析TtU0tpCR+_+_+_南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.3.3.3.波形波形波形波形t2Utt1tt2t1Utt2t1U 用作示波器的扫描锯齿波电压用作示波器的扫描锯齿波电压应用应用应用应用: : : :u1南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.6 3.6 RLRL电路的响应电路的响应3.6.1 3.6.1 3.6.1 3.6.1 RLRLRLRL 电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应1. 1. 1. 1. RLRLRLRL 短接短接短

63、接短接(1) (1) (1) (1) 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律( ( ( (三要素公式三要素公式三要素公式三要素公式) ) ) ) 1) 1) 1) 1) 确定初始值确定初始值确定初始值确定初始值 2) 2) 确定稳态值确定稳态值 3) 3) 3) 3) 确定电路的时间常数确定电路的时间常数确定电路的时间常数确定电路的时间常数U+-SRL21t=0+-+-南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出(2) (2) (2) (2) 变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线O-UUU+-SRL21t=0+-+-O南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出2. 2. 2. 2. RLRLRLR

64、L直接从直流电源断开直接从直流电源断开直接从直流电源断开直接从直流电源断开(1) (1) (1) (1) 可能产生的现象可能产生的现象可能产生的现象可能产生的现象1)1)1)1)刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧2)2)2)2)电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压U+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-V南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出(2) (2) (2) (2) 解决措施解决措施解决措施解决措施2) 2) 2) 2) 接续流二极管接续流二极管接续流二极管接续流二极管 V V V VD D D D1) 1) 1)

65、 1) 接放电电阻接放电电阻接放电电阻接放电电阻VDU+ +- -SRL21t=0+-+-U+ +- -SRL21t=0+-+-南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 图示电路中图示电路中, , RLRL是发电机的励磁绕组，其电感较大。是发电机的励磁绕组，其电感较大。 R Rf f是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，为了不是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，为了不 至由于励磁线圈所储的磁能消失过快而烧坏开关触头，至由于励磁线圈所储的磁能消失过快而烧坏开关触头， 往往用一个泄放电阻往往用一个泄放电阻R R 与线圈联接。开关接通与线圈联接。开关接通R R 同时同时 将电源断开。经过一段

66、时间后，再将开关扳到将电源断开。经过一段时间后，再将开关扳到 3 3的位的位 置，此时电路完全断开。置，此时电路完全断开。例例例例: : : : (1) (1) R R=1000=1000 , , 试求开试求开 关关S S由由1 1合向合向2 2瞬间线圈瞬间线圈 两端的电压两端的电压uRL。电路稳态时电路稳态时S S由由1 1合向合向2 2。 ( (2) 2) 在在(1)(1)中中, , 若使若使U U不不 超过超过220V, 220V, 则泄放电阻则泄放电阻 R R 应选多大？应选多大？ULRF+_RR1S23i南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出解解解解: : : : (3) (3)

67、 根据根据(2)(2)中所选用的电阻中所选用的电阻R R , , 试求开关接通试求开关接通R R 后经后经 过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出95%95%？ (4) (4) 写出写出(3) (3) 中中uRL随时间变化的表示式。随时间变化的表示式。换路前，线圈中的电流为换路前，线圈中的电流为换路前，线圈中的电流为换路前，线圈中的电流为(1) (1) (1) (1) 开关接通开关接通开关接通开关接通R R R R 瞬间线圈两端的电压为瞬间线圈两端的电压为瞬间线圈两端的电压为瞬间线圈两端的电压为(2) (2) (2) (2) 如果不使如果不使如果不使如果不使u

68、 uRL RL (0) (0) (0) (0) 超过超过超过超过220V, 220V, 220V, 220V, 则则则则即即 南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出(3) (3) (3) (3) 求当磁能已放出求当磁能已放出求当磁能已放出求当磁能已放出95%95%95%95%时的电流时的电流时的电流时的电流求所经过的时间求所经过的时间南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出3.6.2 3.6.2 3.6.2 3.6.2 RLRLRLRL电路的零状态响应电路的零状态响应电路的零状态响应电路的零状态响应1. 1. 1. 1. 变化规律变化规律变化规律变化规律 三要素法三要素法三要素法三要素法

69、U+-SRLt=0+-+-南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出2. 2. 2. 2. 、 、 变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OO南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出 3.6.3 3.6.3 3.6.3 3.6.3 RLRLRLRL电路的全响应电路的全响应电路的全响应电路的全响应1. 1. 1. 1. 变化规律变化规律变化规律变化规律 ( ( ( (三要素法三要素法三要素法三要素法) ) ) )+-R2R14 6 U12Vt t=0=0- -时等效电路时等效电路时等效电路时等效电路t=012V+-R1LS1HU6 R23 4 R3+-南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出LSU

70、12V+-R16 R23 4 R3t t = = 时等效电路时等效电路时等效电路时等效电路+-R1L6 R23 4 R31H南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出用三要素法求用三要素法求用三要素法求用三要素法求2. 2. 变化规律变化规律变化规律变化规律+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效电路等效电路+-南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出21.2O变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线42.40+-R1i i L LU6 R23 4 R3t= 时时等效电路等效电路+-南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出用三要素法求解用三要素法求解解解: :已知：已知：

71、已知：已知：S S S S 在在在在t t t t=0=0=0=0时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。求求求求: : : : 电感电流电感电流电感电流电感电流例例: :t = 0等效电路等效电路2 1 3AR12 由由t = 0等效电路可求得等效电路可求得(1) (1) (1) (1) 求求求求u uL L(0(0+ +) , ) , i iL L(0(0+ +) )t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出由由t = 0+等效电路可求得等效电路可求得 (2) (2) 求稳态值求稳态值t = 0+等效电路等效电路2 1 2AR12 +_R3R2t = 等效电路等效电路2 1 2 R1R3R2由由t = 等效电路可求得等效电路可求得t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 南通大学电气工程学院电工学课程下翻上翻退出(3) (3) 求时间常数求时间常数起始值起始值-4V稳态值稳态值2A0ti iL L , u , uL L变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 2 1 R12 R3R2L