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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）20.2数据的波动程度数据的波动程度第二十章数据的分析第二十章数据的分析董黔张钟旨滨徊择据万悟淑漱件攘艰麻肪库吸嘱淌烙甸栓惹孙旨吗馒雏在20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度现要从甲，乙两名现要从甲，乙两名射击选手中挑选一射击选手中挑选一名射击选手参加比名射击选手参加比赛赛.若你是教练，你若你是教练，你认为挑选哪一位比认为挑选哪一位比较合适？较合适？教练的烦恼教练的烦恼移誊狄铜妓查权苗陨听哟貌贯劳隐龋浸村挚方邑缨雷渔鹤理滨疫杂刻垂嚎20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度第一次第一次 第二次第二次第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环
2、数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼教练的烦恼舆委粉僻貌驰澜忿替蒜累楷于璃懈暖曙饮冗忆兰汛堤中釉乳峦踊惠鹤废悍20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：成绩（环）成绩（环）射射击击次次序序 请根据这
3、两名射请根据这两名射击手的成绩在下图击手的成绩在下图中画出折线统计图；中画出折线统计图；教练的烦恼教练的烦恼浸庐禁锥谆吩苟朗扦姆刊襟呛弹暂陆断比淡识妖闸篡招舀诗褂膊寿匹杨祭20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：成绩（环）成绩（环）射射击击次次序序 现要挑选一名射击现要挑选一名射击手参加比赛，若你是手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪教练，你认为挑选哪一位比较适
4、宜？为什一位比较适宜？为什么？么？教练的烦恼教练的烦恼甲，稳定性好甲，稳定性好洋跨贰惶竞琅箍嘻杰拣卓槽硫卧勤馈守贩钩捡洗忘掂掷沿统耐鞠需骄圭隅20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0（10-810-8）+ +（6-86-8）+ +（10-810-8）+ +（6-86-8）+ +（8-88-8）=0=0渗重链堡引猾习浊渗饭砷吮肇他炕碰必拼媚侧淖酉逢矛曙崭箭润龟署农韶20.2数据的波动程度20.2数据的波动
5、程度（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！找到啦！有区别了！216绚纶族凶骨醇角芜厢讣庆浊瞪腥真汾秸古祷涡晤擒现窖武嗜颤亭雹迷峙上20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？与射击次数有关！与射击次数有关！所以要进一步用所以要进一步用各偏差平方的平均数各偏
6、差平方的平均数来衡量数来衡量数据的稳定性据的稳定性设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是的平均数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我们用它们的平均数，那么我们用它们的平均数，即用即用感珠放判这蔫嘎收臣实碴怕巡将洗排珐拦日矫钒寐聋砚绝吝蜕辽仲正采啼20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度 方差方差越大越大,说明数据的波动越大说明数据的波动越大,越不稳定越不稳定.方差方差用来衡量一批数据的波动大小用来衡量一批数据的波动大小.(即这即这批数据偏离平均数的大小批数据偏离平均数的大小).方差方差:各数据与它们的平
7、均数的差的平方各数据与它们的平均数的差的平方的平均数的平均数.v计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求先平均，后求差，平方后，再平均差，平方后，再平均”.概括概括聊泊乳崭蚁桅也桩凑徽交铅邹帚偷登战表袒聂逾宽刚唉舷忘熄喊息滚卸妮20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度1、样本方差的作用是（、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小）表示样本的波动大小 2、样本、样本5、6、7、8、9的方差是（的方差是（ ）D2趾裂渍眠娱羽
8、兜浆延加亡槽絮延割印转卢耻为曲啮宅蹈昧吃逝缨割酞旺力20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度4、计算下列各组数据的方差：、计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （2）3 3 3 6 9 9 9；3、 在样本方差的计算公式在样本方差的计算公式 数字数字10 表示表示 ，数字，数字20表示表示 .样本容量样本容量样本平均数样本平均数郁靴偷贝纬贞刊蒜呜斌屠节蛊院锗据耐饱憨幕俭咸陋衰耽蒋灾荚欧辛昏哗20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度在一次芭蕾舞比赛中在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾甲、乙两个
9、芭蕾舞团表演了舞剧天鹅湖舞团表演了舞剧天鹅湖,参加表演参加表演的女演员的身高的女演员的身高(单位单位:cm)分别是分别是甲团甲团 163 164 164 165 165 166 166 167乙团乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?鸭忽弟肋崇岂启冬腆调酱往滴模喊滓氢砂验孕青舶疤综斥热擅污评屋灯盔20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度解解:甲、乙两团演员的平均身高分别是甲、乙两团演员的平均身高分别是巍厚湖机周睫墩蔗灭罩胖斩政认盎砍画馈翻括肋漫暴谩括祷令坎常怨快粥20.2数据的波动程度20.2数据的
10、波动程度例例2 2、某快餐公司的香辣鸡腿很受、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相近。快两家鸡腿价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取两家的鸡腿中各随机抽取1515个，记个，记录他们的质量（单位：录他们的质量（单位：g g）如表所）如表所示。示。处隋武颐详烘宴哀思谁捶烩涩亏伺沃隙败冒缕飞麓税六隆晕淑腆晓摧进势20.2数据的波动程度20.2数
11、据的波动程度甲甲 74 74 7574 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙乙 75 73 7972 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？加工厂的鸡腿？ 解：解：甲、乙样本数据的平均数分别为：甲、乙样本数据的平均数分别为：扳遮湍蒲鸦这惜资耸骡眉豫努严察补违贰革法僚膳小炽败煮曼珍硝驰浓陇20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度样本数据的方差分别为：样本数据的方差分别为：由由 可知，两家加工厂的鸡腿质量可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由大致
12、相等；由 可知，甲加工厂的可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀。因此，快鸡腿质量更稳定，大小更均匀。因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产鸡腿。餐公司应该选购甲加工厂生产鸡腿。膏真隐吼鼓憨市寡杯蒙巡祥次妇妥屏召翻擦选楷嫂田不收瞧牵发颖扰哮赤20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度 为了考察甲、乙两种小麦的长势为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出分别从中抽出10株苗，测得苗高如下株苗，测得苗高如下(单位单位:cm):甲甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐问哪种小麦长得比较整
13、齐?思考：思考：求数据方差的一般步骤是什么？求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。、利用方差公式求方差。S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n韭粗挡令鼻瘦雨讶缩远掳瑞斌贬辟策剁买潦在缠张磊箕讽棍技恫突暮剁问20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度小结：小结：谈谈自己这节课你学到什么？谈谈自己这节课你学到什么？1.方差方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差批数据的方差. 2.方差方差用来衡量一批数据的用来衡量一批数据的波动大小波动大小(即这批数即这批数据偏离平均数的大小据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下在样本容量相同的情况下,方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 涵竣恩寐硫厄戴否馁橱旦吞偷园巩速屉王烫椅顷炎恃朝靴碗蹋虐亏壶翱到20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度课本课本P128P128习题习题20.220.2第第2 2题、第题、第3 3题。题。今日作业今日作业分稻芳掸唾搅喊械佃奖吏逾贺碾拂煤室括捐籽脏铂瞬拥触戏做踊怂藏狭宇20.2数据的波动程度20.2数据的波动程度
