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1、LOGO高三专题复习高三专题复习 成都市第二十中学校成都市第二十中学校 付江平付江平 2008.10一、考题重现一、考题重现1 1、（、（20062006年全国卷年全国卷）ABCABC的三个内角的三个内角A A、B B、C C的对边的对边分别为分别为 a,b,ca,b,c若若a,b,c a,b,c 成等比数列，且成等比数列，且c=2ac=2a，则，则cosB= cosB= ( )( )（A A） （B B） （C C） （D D）2 2、（、（20052005年湖南卷）在年湖南卷）在ABCABC中，中，coscos = = ；则；则ABCABC的形状为（的形状为（ ） A A、直角三角形、直角
2、三角形 B B、等腰三角形或直角三角形、等腰三角形或直角三角形 C C、正三角形、正三角形 D D、等腰直角三角形、等腰直角三角形BA3 3、在、在ABCABC中，设中，设sinA+cosA=m,sinA+cosA=m,其中，其中，m(0,1)m(0,1)，则，则角角A A的范围（的范围（ ） A A、（、（ 0 0 ， ） B B（ ， ） C C、（、（ ， ） D D（ ， ）4 4、在、在ABCABC中，若中，若cosA=cosBcosCcosA=cosBcosC，则，则tanBtanC=tanBtanC= 5 5、在、在ABCABC中，角中，角A A、B B、C C所对的边分别是所对
3、的边分别是a a、b b、 c c，若三角形的面积，若三角形的面积S S= =（a a + +b b c c ），则），则C C的的度数是度数是_。 C C2 24545二、考点提炼二、考点提炼sin(A+B)=sin(A+B)= cos(A+B) = cos(A+B) = tan(A+B)= tan(A+B)= sinCsinCcosCcosC-tanC-tanC2 2coscos2 2sinsinC CB BA A= =+ +2 2sinsin2 2coscosC CB BA A= =+ +3、余弦定理：在余弦定理：在ABC中中 = 或或 cosB=Baccacos222-+5 5、温馨提
4、示温馨提示: : 解三角形问题可能出现一解、两解或解三角形问题可能出现一解、两解或无解的情况，这时应结合无解的情况，这时应结合“三角形中大边三角形中大边对大角定理及几何作图来帮助理解对大角定理及几何作图来帮助理解”: :特别特别的的: :在在ABC ABC 中，中，三、题型还原三、题型还原：题型一：判断三角形的形状；题型一：判断三角形的形状；题型二：三角形内的化简、求值及恒等变形，解题型二：三角形内的化简、求值及恒等变形，解三角形；三角形；题型三：以实际问题为背景综合考查建模、转化、题型三：以实际问题为背景综合考查建模、转化、运算等能力；运算等能力；题型四：结合向量、数列、函数、不等式等知识题
5、型四：结合向量、数列、函数、不等式等知识以综合题的形式以综合题的形式 ，考查知识板块之间交汇问题，考查知识板块之间交汇问题。四、例题精选四、例题精选例例1 1、在、在ABCABC中，若中，若sinC=2cosASinB,sinC=2cosASinB,则此三则此三角形必是（角形必是（ ）A A、等腰三角形、等腰三角形 B B、正三角形、正三角形 C C、直角三角形、直角三角形 D D、等腰直角三角形、等腰直角三角形例例2 2、在、在ABCABC中，已知中，已知acosA=bcosBacosA=bcosB则此三角则此三角形的形状形的形状A等腰三角形或者直角三角形等腰三角形或者直角三角形运用正、余弦
6、定理将已知条件化为全部由运用正、余弦定理将已知条件化为全部由边或者全部由角表示的形式边或者全部由角表示的形式判断三角形形状的方法：判断三角形形状的方法：例例4 4、在、在ABCABC中，已知中，已知cosB=cosB=，SinA=SinA= . .求求cosCcosC的的值为多少值为多少? ? B37 =+ +解：在解：在ABCABC中，中，cosB=cosB=, , sinB=sinB=, , cosA=cosA=CosC=cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB当cosA=时时+ +当当cosAcosA=时时=sinA=sinA=cosC=cosC=cosC=cosC=变式：在
7、变式：在ABCABC中，已知中，已知cosA=cosA=，SinB=SinB= . .则则cosCcosC的的 值为多少值为多少? ?例例3 3、在、在ABCABC中，已知中，已知cosB=cosB=，SinA=SinA= . .求求cosCcosC的的值为多少值为多少? ? 恒等变形的常用方法恒等变形的常用方法灵活运用三角形各内角之间的关系结合正、灵活运用三角形各内角之间的关系结合正、余弦定理、面积公式及变形，熟记常见结余弦定理、面积公式及变形，熟记常见结论。论。五、实战演练五、实战演练(2005(2005年全国年全国) )ABCABC中，内角中，内角A A、B B、C C的对的对边分别为边分别为a,b,ca,b,c，已知，已知a,b,ca,b,c成等比数列，且成等比数列，且cosB=cosB=(1)求求cotA+cotC的值的值(2)设设=，求，求a+ca+c的值的值.LOGO2007.11
