一元一次不等式

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1、9.1.19.1.1不等式及不等式及其解集其解集 你还记得小时候玩的翘翘板吗你还记得小时候玩的翘翘板吗？你知道它的工作原理吗？其实，？你知道它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的。对比来工作的。创设情景创设情景 在在在在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原原原原理，并且理，并且理，并且理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械根据这一原理设计出了一些简单机械根据这一原理设计出了一些简单机械根据这一原理设计出了一些简单机械，并，并，并

2、，并把它们用到了生活实践把它们用到了生活实践把它们用到了生活实践把它们用到了生活实践当中。当中。当中。当中。 由此可见由此可见由此可见由此可见，“ “不等关系不等关系不等关系不等关系” ”在生活中在生活中在生活中在生活中处处处处处处处处可见可见可见可见。我们知道，。我们知道，。我们知道，。我们知道，相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又怎样来表相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又怎样来表相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又怎样来表相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又怎样来表示呢？示呢？示呢？示呢？1不等关系不等关系不等关系不等关系问题问题: : 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀

3、速行驶的汽车在11:20距距A地地50千米千米,要在要在12:00之前之前驶过驶过A地地,车速应满足什么条件车速应满足什么条件?(列式表示列式表示) 分析分析:设车速是设车速是x千米千米/时时从时间上看从时间上看,汽车要在汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地地,则以这个速度则以这个速度行驶行驶50千米所用的时间千米所用的时间不到不到 小时小时,即即: 50. 6+16+1 1+3 -8 1+3 -8 -3 7+2-3 7+213-5 13-5 x+3 x+3 5 a+25 a+2 5 a-3 5 a-3 3 3 观察观察归纳归纳: :用用“ ”号表示大小关系的式子叫做号表示大小关系的式子叫做

4、不等式不等式；用用“”“” 或或“”表示不等关系的式子也是表示不等关系的式子也是不等式不等式。502x3 5023 “”读作读作“大于或等于大于或等于” 或或“不小于不小于”； “”读作读作“小于或等于小于或等于” 或或“不大于不大于”。 不等式中可以含有未知数不等式中可以含有未知数, ,也可以不含未知数。也可以不含未知数。注注意意请同学们说说生活中的不等式下列各式中哪些是不等式？ (1)20a+2a-2a+2a-2a 1a + 5 7思考思考: : 当当x x分别取下列数值时分别取下列数值时, ,不等式不等式 x+3x+36 6 是否都成立是否都成立? ? -4, 3.5, 4 -4, 3.

5、5, 4， -2.5, 3, 0, 2.9-2.5, 3, 0, 2.9 使使不等式不等式成立成立的未知数的值叫做的未知数的值叫做不等式的不等式的解解。-4， -2.5,0, 2.93.5，4, 3我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样： 不等式不等式 x+36 ; 2x9.X3X11不等式解集的不等式解集的表示方法：表示方法：第一种第一种:用式子用式子(如如x3),即用最简形式的不即用最简形式的不等式等式(如如xa或或x1; x x1; x 1; x 1; x 1; x, -3X -3X 2X 2X -3X -3X aX a 1、用不等式表示、用不等式表示: a是非负数

6、是非负数 ; a是非正数是非正数 ; y的的3倍与倍与x的的2倍的和是非负数；倍的和是非负数； x乘以乘以3的积加上的积加上2最多为最多为5；（5） a与与2的差不小于的差不小于1;拓展提高拓展提高:a 0a 0a 0a 0a +2 -1a +2 -13y+2x03y+2x03x+253x+25拓展提高拓展提高: :2、用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集: (1) x2这节课我们收获了什么？这节课我们收获了什么？不等式的定义不等式的定义一元一次不等式一元一次不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法课堂小结课堂小结用数轴表示解集的方法口诀： 大向右，小向左；有等画点，无等画圈。作业：作业：( (一一) )必做题：必做题：P128习题9.1第1, 2, 3( (二二) )选做题：选做题：已知点P(x, y)位于第二象限,并且yx+4, x, y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标。