《高考数学总复习 第八篇 立体几何 第4讲 直线、平面平行的判定及其性质课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第八篇 立体几何 第4讲 直线、平面平行的判定及其性质课件 理（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江会这样考】1考查判定线面的位置关系2以多面体为载体，考查线面平行、面面平行的判定或探究第4讲直线、平面平行的判定及其性质抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理1直线与平面平行(1)判定定理：平面外一条直线与此 的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行线面平行)即：a， ，且ab.其他判定方法；，a.(2)性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该直线平行(线面平行线线平行)即：a，a，l .平面内baa交线al抓住抓住2个考点个考点突破突
2、破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2平面与平面平行(1)判定定理：一个平面内的两条 直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(线面平行面面平行)即：a，b，abM，a，b .(2)性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的 平行即：，a，b .相交交线ab抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【助学微博】一个转化关系平行问题的转化关系抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考两点提醒(1)在推证线面平行时，必须满足三个条件：一是直线a在已知平面外；二是直线b在已知平面内；三是两直线平行(2)把线面平行转化为线线平行时，必须说
3、清经过已知直线的平面与已知平面相交，则该直线与交线平行抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点自测1若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是 ()A平行 B相交 C异面 D以上均有可能解析借助长方体模型易得答案D抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2在空间中，下列命题正确的是 ()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行解析选项A，平行直线的平行投影可以依然是两条平行直线；选项B，两个相交平面的交线与某一条直线平行，则这条直线平行于这两个平面；选项C
4、，两个相交平面可以同时垂直于同一个平面；选项D，正确答案D抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3(2013长沙模拟)若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是 ()Ab BbCb或b Db与相交或b或b解析可以构造一草图来表示位置关系，经验证，当b与相交或b或b时，均满足直线ab，且直线a平面的情况，故选D.答案D抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考4在空间中，下列命题正确的是 ()A若a，ba，则bB若a，b，a，b，则C若，b，则bD若，a，则a解析若a，ba，则b或b，故A错误；由面面平行的判定定理知，B错误；若，b，
5、则b或b，故C错误答案D抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考5在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为_解析如图连接AC、BD交于O点，连接OE，因为OEBD1，而OE平面ACE，BD1平面ACE，所以BD1平面ACE.答案平行抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)证明法一连接AB，AC，如图由已知BAC90，ABAC，三棱柱ABCABC为直三棱柱，所以M
6、为AB中点又因为N为BC的中点，所以MNAC.又MN平面AACC，AC平面AACC，因此MN平面AACC.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考法二取AB的中点P，连接MP，NP，AB，如图，而M，N分别为AB与BC的中点，所以MPAA，PNAC，所以MP平面AACC，PN平面AACC.又MPNPP，因此平面MPN平面AACC.而MN平面MPN，因此MN平面AACC.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法锦囊 (1)证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直
7、线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质，或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行注意说明已知的直线不在平面内(2)证明直线与平面平行的方法：利用定义结合反证；利用线面平行的判定定理；利用面面平行的性质抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练1】 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭
8、秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二面面平行的判定和性质【例2】如图，已知ABCDA1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AEFC1B1G1，H是B1C1的中点(1)求证：E，B，F，D1四点共面；(2)求证：平面A1GH平面BED1F.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考证明(1)AEB1G1，BGA1E2，BG綉A1E，A1G綉BE.又同理，C1F綉B1G，四边形C1FGB1是平行四边形，FG綉C1B1綉D1A1，四边形A1GFD1是平行四边形A1G綉D1F，D1F
9、綉EB，故E、B、F、D1四点共面抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法锦囊 要证面面平行需证线面平行，要证线面平行需证线线平行，因此“面面平行”问题最终转化为“线线平行”问题来解决抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练2】 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考证明(1)GH
10、是A1B1C1的中位线，GHB1C1.又B1C1BC，GHBC，B，C，H，G四点共面(2)E、F分别为AB、AC的中点，EFBC，EF平面BCHG，BC平面BCHG，EF平面BCHG.A1G綉EB，四边形A1EBG是平行四边形，A1EGB.A1E平面BCHG，GB平面BCHG.A1E平面BCHG.A1EEFE，平面EFA1平面BCHG.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三线面平行中的探索性问题【例3】如图所示，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AEBE；(2)设M在线段AB上，且满足AM2MB
11、，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点 (1)由BC面ABE可得AEBC，由BF面ACE可得AEBF.(2)过M作MGAE交BE于G，过G作GNBC交EC于N，连接MN，可得面MNG面ADE.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)证明AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，则AEBC.又BF平面ACE，AEBF，AE平面BCE，又BE平面BCE，AEBE.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年
12、高考年高考方法锦囊 解决探究性问题一般要采用执果索因的方法，假设求解的结果存在，从这个结果出发，寻找使这个结论成立的充分条件，如果找到了符合题目结果要求的条件，则存在；如果找不到符合题目结果要求的条件(出现矛盾)，则不存在抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练3】 如图，在四棱锥PABCD中，底面是平行四边形，PA平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点在线段PD上是否存在一点E，使NM平面ACE？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘
13、揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考规范解答13如何作答平行关系证明题【命题研究】 通过近三年的高考试题分析，对线面平行、面面平行的证明一直受到命题人的青睐，多以多面体为载体，证明线面平行和面面平行，题型为解答题，题目难度不大抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【真题探究】 (本小题满分12分)(2012山东)如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3
14、年高考年高考规范解答 证明(1)如图(a)，取BD的中点O，连接CO，EO.由于CBCD，所以COBD，(2分)又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC，(4分)因此BDEO，又O为BD的中点，所以BEDE.(6分)图(a)抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)法一如图(b)，取AB的中点N，连接DM，DN，MN，因为M是AE的中点，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，MN平面BEC.(8分)又因为ABD为正三角形，图(b)抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考所以BDN30，又CBCD，BCD1
15、20，因此CBD30，所以DNBC.(10分)又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，故平面DMN平面BEC，又DM平面DMN，所以DM平面BEC.(12分)抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考图(c)抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考又ABAD，所以D为线段AF的中点连接DM，由点M是线段AE的中点，因此DMEF.(10分)又DM平面BEC，EF平面BEC，所以DM平面BEC.(12分)抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考阅卷老师手记 (1)对题目已知条件分析不深入，不能将
16、已知条件与所证问题联系起来；(2)识图能力差，不能观察出线、面之间的隐含关系，不能作出恰当的辅助线或辅助面；(3)答题不规范，跳步、漏步等抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 证明线面平行问题的答题模板(一)第一步：作(找)出所证线面平行中的平面内的一条直线；第二步：证明线线平行；第三步：根据线面平行的判定定理证明线面平行；第四步：反思回顾检查关键点及答题规范证明线面平行问题的答题模板(二)第一步：在多面体中作出要证线面平行中的线所在的平面；抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第二步：利用线面平行的判定定理证明所作平面内的两条相交直线
17、分别与所证平面平行；第三步：证明所作平面与所证平面平行；第四步：转化为线面平行；第五步：反思回顾检查答题规范抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考经典考题训练【试一试1】 (2012江苏)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F是B1C1的中点求证：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考证明(1)ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC，又AD平面ABC，CC1AD.又ADDE，CC1，DE
18、平面BCC1B1，CC1DEE，AD平面BCC1B1.又AD平面ADE，平面ADE平面BCC1B1.(2)A1B1A1C1，F为B1C1的中点，A1FB1C1.CC1平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，CC1A1F.又CC1，B1C1平面BCC1B1，CC1B1C1C1，A1F平面BCC1B1.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考由(1)知AD平面BCC1B1，A1FAD.又AD平面ADE，A1F平面ADE，A1F平面ADE.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【试一试2】 如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1
19、D1的面A1B1BA和面ABCD的中心求证：PQ平面BCC1B1.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考四边形PEFQ是平行四边形PQEF.又PQ平面BCC1B1，EF平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.法二如图，连结AB1，B1C，AB1C中，P、Q分别是AB1、AC的中点，PQB1C.又PQ平面BCC1B1，B1C平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【试一试3】 (2012太原模拟)如图(1)所示，在直角梯形ABEF中(图中
20、数字表示线段的长度)，将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF平面ABCD，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图(2)所示(1)求证：BE平面ADF；(2)求三棱锥FBCE的体积抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考又BE平面ADF，AG平面ADF，BE平面ADF.法二由图(1)可知BCAD，CEDF，折叠之后平行关系不变BCAD，BC平面ADF，AD平面ADF，BC平面ADF.同理CE平面ADF.BCCEC，BC、CE平面BCE，平面BCE平面ADF.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考
