《青海省青海师大附属第二中学高二数学《122解三角形的实际应用举例高度、角度问题》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省青海师大附属第二中学高二数学《122解三角形的实际应用举例高度、角度问题》课件（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（每题一、选择题（每题4分，共分，共16分）分）1.在某次测量中，在在某次测量中，在A处测得同一平面内的处测得同一平面内的B点的仰角为点的仰角为60，C点的俯角为点的俯角为70，则，则BAC等于等于( )（A）10（B）50（C）120（D）130【解析解析】选选D.D.如图，结合仰角、俯角的定义可知，如图，结合仰角、俯角的定义可知，BAC=130.BAC=130.2.已知两座灯塔已知两座灯塔A和和B与海洋观察站与海洋观察站C的距离相等，灯塔的距离相等，灯塔A在观在观察站察站C的北偏东的北偏东40方向，灯塔方向，灯塔B在观察站在观察站C的正东方向，则灯的正东方向，则灯塔塔A在灯塔在灯
2、塔B的的( )(A)北偏东北偏东25 (B)北偏西北偏西25(C)南偏东南偏东25 (D)南偏西南偏西25 【解题提示解题提示】此类问题应数形结合求解此类问题应数形结合求解. .【解析解析】选选B.B.由图可知，由图可知，ACB=90-40=50,ACB=90-40=50,又又AC=BC,AC=BC,CAB=CBA=65.CAB=CBA=65.又又BCBDBCBD，ABD=90-65=25,ABD=90-65=25,灯塔灯塔A A在灯塔在灯塔B B的北偏西的北偏西25.25.3.(2010开封高二检测开封高二检测)在一幢在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为的仰
3、角为60，塔基的俯角为，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高是，那么这座塔吊的高是( )（A）10(1+ )米米 （B）10（1+ ）米）米（C）5（ ）米）米 （D）2( )米米【解析解析】选选B.B.如图，如图，CE=AE=10 mCE=AE=10 m，DE=AEDE=AEtan60=10 mtan60=10 m，CD=10+10 =10( +1)m.CD=10+10 =10( +1)m.4.(2010海口高二检测海口高二检测)如图所示，如图所示，D，C,B三点在地面的同一直三点在地面的同一直线上，线上，DCa，从，从C，D两点测得两点测得A点的仰角分别是点的仰角分别是,(),则则A点离地面
4、的高点离地面的高AB等于等于( )（A） （B）（C） （D）【解析解析】选选A.A.由题意得：由题意得：DAC=-,DAC=-, 故选故选A.A.二、填空题（每题二、填空题（每题4分，共分，共8分）分）5.在静水中划船的速度是每分钟在静水中划船的速度是每分钟40 m，水流，水流的速度是每分钟的速度是每分钟20 m，如果船从岸边，如果船从岸边A处出处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么船前进的方向指向河流的上游并与河岸垂直船前进的方向指向河流的上游并与河岸垂直的方向所成的角为的方向所成的角为_.【解析解析】sinCAB=sinCAB=CAB=30CAB
5、=30答案：答案：30306.(2010莆田高二检测莆田高二检测)一船以每小时一船以每小时15 km的速度向东行驶，的速度向东行驶，船在船在A处看到一灯塔处看到一灯塔B在北偏东在北偏东60，行驶，行驶4 h后，船到达后，船到达C处，处，看到这个灯塔在北偏东看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为，这时船与灯塔的距离为_km. 【解题提示解题提示】画出图形，分析题意，正确解答画出图形，分析题意，正确解答. .【解析解析】如图所示，如图所示，ACAC15415460.60.BAC=30,BBAC=30,B4545，在在ABCABC中，中，BC=30BC=30答案：答案：3030三、解答题（每
6、题三、解答题（每题8分，共分，共16分）分）7.如图所示，在高出地面如图所示，在高出地面30 m的小山顶上建的小山顶上建造一座电视塔造一座电视塔CD，今在距离，今在距离B点点60 m的地面上的地面上取一点取一点A，若测得，若测得CAD=45，求此电视塔的，求此电视塔的高度高度.【解析解析】设设CDCDx mx m，BAC=,BAC=,则则tan= tan= 又又DAB=45+,tanDAB= DAB=45+,tanDAB= 又又tan(+45)= tan(+45)= =3,x=150 m =3,x=150 m即电视塔的高度为即电视塔的高度为150 m.150 m.8.在平地上有在平地上有A、B
7、两点，两点，A在山在山D的正东，的正东，B在山在山D的东南，而的东南，而且在且在A的南偏西的南偏西25方向方向300米的地方，在米的地方，在A处测山顶处测山顶C的仰角是的仰角是30，求山高，求山高.【解析解析】A A、B B、C C、D D不在同一平面内，不在同一平面内，首先要正确画出空间图形，如图所示首先要正确画出空间图形，如图所示. .山高为山高为CDCD，ABAB300300米，米，ABDABD180180（45+6545+65）7070，ADAD AB,AB,在在ACDACD中，中，CD=ADCD=ADtan30230(tan30230(米米).).所以山高约为所以山高约为230230
8、米米. .9.(10分）在垒球比赛前，某国分）在垒球比赛前，某国教练布置战术时，要求击球手教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线以与连结本垒及游击手的直线成成15的方向把球击出，根据的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）（手能不能接着球？（如图所示）（ 1.73）【解析解析】设游击手能接着球，接球点为设游击手能接着球，接球点为B B，而游击手从点，而游击手从点A A跑出，本垒为跑出，本垒为O O点点( (如图所示如图所示).).设从击出球到接着球的时间设从击出球到接着球的时间为为t t，球速为，球速为v v，则，则AOB=15AOB=15，OB=vt,ABOB=vt,AB在在AOBAOB中，由正弦定理，得中，由正弦定理，得而（而（ ）2 2=8-4 =8-4 8-41.738-41.731 1即即sinOABsinOAB1.1.这样的这样的OABOAB不存在，因此游击手不能接到球不存在，因此游击手不能接到球. .
