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第七节第七节 方向导数与梯度方向导数与梯度一、方向导数一、方向导数二、梯度的概念二、梯度的概念一、方向导数一、方向导数证明证明所以所以解解所求方向导数为所求方向导数为解解 由方向导数的计算公式知由方向导数的计算公式知即即故故推广可得三元函数方向导数的定义推广可得三元函数方向导数的定义二、梯度的概念二、梯度的概念 类似于二元函数,此梯度也是一个向量,其类似于二元函数,此梯度也是一个向量,其方向与取得最大方向导数的方向一致,其模为方方向与取得最大方向导数的方向一致,其模为方向导数的最大值向导数的最大值. .梯度的概念可以推广到三元函数梯度的概念可以推广到三元函数解解 由梯度计算公式得由梯度计算公式得故故