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1、九年级数学上册人教版人教版24.2.2 24.2.2 切切线的断定和的断定和性性质 第第2 2课时3.会运用圆的切线的性质与断定来处理相关问题.1.探求并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系.2.能断定一条直线能否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线.学学习目的目的l l l dr相离相离.Adr相切相切LH.D.Ord相交相交.C.O.B.E.FO1、直线与圆相离、直线与圆相离 dr3、直线与圆相交、直线与圆相交 dr2、直线与圆相切、直线与圆相切 d=rrrr复复习导入入LL在在在在 OO中中中中, ,经过经过半径半径半径半径OTOT的的的的外端点外端点外端点外端点T T作直作直作直作直线线
2、ABABOT,OT,那么那么那么那么圆圆心心心心OO到到到到直直直直线线ABAB的的的的间间隔是多少隔是多少隔是多少隔是多少?_ ,?_ ,直直直直线线ABAB和和和和 OO有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系? ?_._.OOT TOTOT的的的的长长度度度度相切相切相切相切L L经过经过半径的外端并且垂直于半径的外端并且垂直于半径的外端并且垂直于半径的外端并且垂直于这这条半径的直条半径的直条半径的直条半径的直线线是是是是圆圆的切的切的切的切线线. .OTOTABAB且且且且OTOT为为半径半径半径半径 ， ABAB是是是是 OO的切的切的切的切线线知一个知一个圆和和圆上
3、的一点上的一点,如何如何过这个点画出个点画出圆的切的切线?AB 图(1)(1)中中直直线l l经过半半径径外外端端，但但不不与与半半径径垂垂直直；图(2)(2)3)3)中中直直线l l与与半半径径垂垂直直，但但不不经过半径外端半径外端 从从以以上上两两个个反反例例可可以以看看出出，只只满足足其其中中一一个条件的直个条件的直线不是不是圆的切的切线 以下以下图形中的直形中的直线 l是不是是不是圆O的切的切线,为什么什么? 留意:定理中的两个条件缺一不可 如图,直线CT与O相切于点T,直径CT与直线AB有怎样的位置关系?.直径CT垂直于直线AB.ABCOT定理 圆的切线垂直于过切点的半径.过圆心心过
4、切点切点垂直于切垂直于切线一条直线满足一条直线满足探求新知探求新知、切、切线和和圆只需一个公共点。只需一个公共点。、切、切线和和圆心的心的间隔等于半径。隔等于半径。、切、切线垂直于垂直于过切点的半径。切点的半径。、经过圆心垂直于切心垂直于切线的直的直线必必过切点。切点。、经过切点垂直于切切点垂直于切线的直的直线必必过圆心。心。 切线的性质、可归纳为：知直线满足a、过圆心，b、过切点，c、垂直于切线中恣意两个，便得到第三个结论。探求新知探求新知方法引方法引导在在处理有关理有关圆的切的切线问题时，经常需求作常需求作过切点切点的半径的半径例 如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相
5、切与点D.求证：AC是O的切线.典典题精精讲典典题精精讲垂直于.判别以下命题能否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是 圆的切线( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切( )课堂作堂作业.如图, AB是O的直径,B45,ACAB,AC是O的切线吗？为什么？ 解：解： ACAB ， B450 ACAB又又直直线AC经过 O 上的上的A点点直直线ACAC是是OO的切的切线CB450 BAC BAC 9090BCA0课堂作堂作业.如下图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于D，过点D作DEAC于点E，交BC的延伸线于点F 求证：1AD=BD； 2DF是O的切线CBODFEA课堂作堂作业CBODFEA课堂作堂作业RtRt1. 断定切线的方法有哪些？直线l 与圆有独一公共点与圆心的间隔等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线2. 常用的添辅助线方法？ 直线与圆的公共点知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。连半径，证垂直 直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。作垂直，证半径l是圆的切线l是圆的切线课堂小堂小结
