《数列通项求法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列通项求法（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数数列列的的概概念念与与通通项项复习目标复习目标1.掌握由观察法求数列通项公式. 2.掌握数列 与 的关系式. 3.了解简单的递推关系. 4.了解简单的叠加与累乘方法. 复习目标及教学建议例例1 1根据下面各数列前几项的值，写出数列的一根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式个通项公式. .（1 1）-1-1，7 7，-15-15，3131，；（2 2）（3 3）5 5，5555，555555，55555555，；（4 4）5 5，0 0，-5-5，0 0，5 5，0 0，-5-5，0 0，；1 1观察法求通项公式观察法求通项公式5sin(n/2)5sin(n/2)由观察法求数列通项公
2、式应先观察哪些因由观察法求数列通项公式应先观察哪些因素随项数素随项数n n的变化而变化，哪些因素不变；的变化而变化，哪些因素不变；分析符号、数字、字母与项数分析符号、数字、字母与项数n n在变化过程在变化过程中的联系，初步归纳出公式，再取中的联系，初步归纳出公式，再取n n的特殊的特殊值进行检验，如果有误差再作调整值进行检验，如果有误差再作调整. . 规规律律总总结结2.已知已知Sn，求，求an例例2.(1)2.(1)数列数列aan n 的前几项和的前几项和S Sn n=n=n2 2-n+1-n+1， 求求aan n 的通项公式。的通项公式。（2 2）数列）数列aan n 的前几项和的前几项和
3、a a1 1=1,a=1,an n=2S=2Sn-1n-1 (n1(n1），求），求aan n 的通项公式。的通项公式。点评：已知点评：已知S Sn n求求a an n需需分类讨论分类讨论，n=1n=1与与n2n2若若n=1n=1时，时，a a1 1也也适合适合“a“an n式式”，则需，则需统一合写统一合写；若若n=1n=1时，时，a a1 1不不适合适合“a“an n式式”，则需，则需分段分写分段分写；练：数列练：数列aan n 的前的前n n项和满足项和满足loglog2 2(S(Sn n+1)=n+1,+1)=n+1,求求a an n. .例例4 4、(1)(1)已知数列已知数列aan
4、 n 满足满足a a1 1=2,a=2,an+1n+1= = a an n+ln(1+1/n),+ln(1+1/n),求求a an.n.累差迭加法累差迭加法(2)(2) 设设aan n 是首项为是首项为1 1的正项数列的正项数列, , 且且(n+1)a(n+1)an+1n+12 2+a+an na an+1n+1-na-nan n2 2=0=0 (n = 1, 2, 3, ) (n = 1, 2, 3, )， 求它的通项公式求它的通项公式. .累乘法累乘法3.3.由递推关系求由递推关系求a an n1)a1)an n=2+lnn=2+lnn注：注：1 1）累差迭加法：）累差迭加法：a an n
5、-a-an-1n-1=f(n)=f(n) 2) 2)累乘法：累乘法： a an n/a/an-1n-1=f(n)=f(n) 2 2）待定系数法）待定系数法:a:an n=pa=pan-1n-1+r+r。累差迭加法：累差迭加法：a an n=a=a1 1+(a+(a2 2-a-a1 1)+(a)+(a3 3-a-a2 2)+(a)+(an n-a-an-1n-1) )累商迭乘法：累商迭乘法：a an n= =规律、方法小结规律、方法小结1.1.函数的观点函数的观点. .2.2.方程的思想方程的思想. .一、数列通项的求法一、数列通项的求法1 1、观测法、观测法 2 2、已知、已知S Sn n,
6、,求求a an n3 3、累差迭加法、累差迭加法4 4、累商迭乘法、累商迭乘法6 6、构造新的等差数列或等比数列、构造新的等差数列或等比数列5 5、待定系数法、待定系数法二、树立两种意识二、树立两种意识b bn n=2=2n n-1-1练：数列练：数列aan n 中，已知中，已知 a a1 1=1,a=1,a2 2=4, n3=4, n3时时, , (n-1)(n-1)4 4a an n=(n=(n2 2-2n)-2n)2 2a an-1n-1, , 求求a an n. .4 4、累乘法、累乘法1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A A 数列数列1 1，3 3，5 5，7 7可表
7、示为可表示为11，3 3，5 5，77B B 数列数列1,2,3,41,2,3,4与与4,3,2,14,3,2,1是相同的数列是相同的数列C C 数列数列 的第的第k k项是项是1+1+D D 数列数列0,2,4,6,80,2,4,6,8可记为可记为2n2nE E 数列数列aan n 中不能有相等的项中不能有相等的项C C 基基础础训训练练2 2已知已知a a1 1=1,a=1,an n=1+ (n2) , =1+ (n2) , 则则a a5 5= = . .2008高考复习方案3.3.已知数列已知数列aan n 满足满足a a1 1=0,a=0,an+1n+1= = 则则a a2020= ( = ( ) )A A 0 B 0 B C C D DB部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
