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1、8 8 8 8生活中的圆周运动实例一、铁路的弯道一、铁路的弯道 火车转弯时实际是在做圆周运动，那么火车转弯时实际是在做圆周运动，那么火车转弯时是如何获得向心力的火车转弯时是如何获得向心力的 ？向左转向左转NGF（1） 火车转弯处内外轨无高度差火车转弯处内外轨无高度差外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的弹力F就是使火车转就是使火车转弯的向心力弯的向心力火车质量很大火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨对轮缘的弹力很大外轨和外轮之间的磨损大，外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容易受到损坏。铁轨容易受到损坏。 F合合=Fn F=mRV2思考结合生活实例，思考应该如何解决结合生活实例，思考应该如何解决这一实际问题？
2、这一实际问题？ （2 ）转弯处外轨高于内轨）转弯处外轨高于内轨根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=mg tan = m RV2V= Rg tanV Rg tanV Rg tan外轨对外轮缘有弹力外轨对外轮缘有弹力内轨对内轮缘有弹力内轨对内轮缘有弹力NGF讨论应该如何解决这一实际问题应该如何解决这一实际问题 结论结论1、火车转弯时向心力是水平的火车转弯时向心力是水平的 从这个例子我们进一步知道从这个例子我们进一步知道 ：2、向心力是按效果命名的力，、向心力是按效果命名的力，如果认为做匀速圆周运动的物如果认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用，体除了受到另外物体的作用，还要再受到一个向心力
3、，那就还要再受到一个向心力，那就不对了。不对了。在水平铁路转弯处，往往使外轨略在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了高于内轨，这是为了( )A减轻火车轮子挤压外轨减轻火车轮子挤压外轨B减轻火车轮子挤压内轨减轻火车轮子挤压内轨C使火车车身倾斜，利用重力和支使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力持力的合力提供转弯所需向心力D限制火车向外脱轨限制火车向外脱轨ACD练习练习1如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为弯，弯道的倾角为，半径为，半径为r，则，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ?（练习练习2实例二、
4、拱形桥二、拱形桥讨论质量为质量为m的汽车在拱形桥上以速度的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面行驶，若桥面的圆弧半径为的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力过桥的最高点时对桥的压力 拱形桥拱形桥当汽车对桥的压力刚为零时，汽车的速当汽车对桥的压力刚为零时，汽车的速度有多大？当汽车速度大于这个速度时，度有多大？当汽车速度大于这个速度时，会发生什么现象？会发生什么现象？思考结论：结论： v0= 时，压力为零。汽车时，压力为零。汽车做平抛运动。做平抛运动。实例(二二)、凹形桥、凹形桥质量为质量为m的汽车在的汽车在凹凹形桥上以速度形桥上以速度v行
5、驶，若桥面行驶，若桥面的圆弧半径为的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最低点时对桥的压力速度越大压力越大还过桥的最低点时对桥的压力速度越大压力越大还是越小？是越小？ 讨论（一辆汽车匀速率通过半径为一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（确的是（ ）A汽车对路面的压力大小不变，总是等汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力于汽车的重力B汽车对路面的压力大小不断发生变化，汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力总是小于汽车所受重力C汽车的牵引力不发生变
6、化汽车的牵引力不发生变化D汽车的牵引力逐渐变小汽车的牵引力逐渐变小BD练习1课本课本P27页第三题。页第三题。练习28 8 8 8生活中的圆周运动生活中的圆周运动 第二课时思考与讨论思考与讨论地球可以看做一个巨地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多员与座椅之间的压力是多少？少？该该“思考与讨论思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而
7、是在航天飞机中不过不是在汽车上，而是在航天飞机中 实例三、航天器中的失重现象三、航天器中的失重现象分析三、航天器中的失重现象三、航天器中的失重现象 假设宇宙飞船总质量为假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径近似等于地球半径R，航天员质量为，航天员质量为m，宇，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力试求们在地面上的重力试求: 1、座舱对宇航员的支持力、座舱对宇航员的支持力? 2、此时飞船的速度多大、此时飞船的速度多大? 3、通过求解你可以得出
8、什么结论、通过求解你可以得出什么结论?（怎样理解失重现象？怎样理解失重现象？）航天器绕地球做近似地匀速圆周运动，航天器绕地球做近似地匀速圆周运动，此时此时重力提供了向心力重力提供了向心力。航天器中的。航天器中的人随航天器一起做匀速圆周运动，其人随航天器一起做匀速圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时向心力也是由重力提供的，此时重力重力完全用来提供向心力完全用来提供向心力，不对其他物体不对其他物体产生压力产生压力，即里面的人和物处于完全，即里面的人和物处于完全失重状态。失重状态。结论实例离心运动的应用离心运动的应用四、离心运动四、离心运动思考1、做圆周运动的物体一旦失去向心力、做圆周运动的物体
9、一旦失去向心力的作用，它会怎样运动？的作用，它会怎样运动？为什么？为什么？2、如果物体受到的合外力不足以提供、如果物体受到的合外力不足以提供向心力，它会怎样运动？向心力，它会怎样运动？为什么？为什么？ 做匀速圆周运动的做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。运动叫做离心运动。1、离心运动：、离心运动：2、物体作离心运动的条件：、物体作离心运动的条件：实例离心运动的应用离心运动的应用1、离心干燥器的金属网笼、
10、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置体上的水分甩掉的装置解释：解释：oFmr2F 当网笼转得比较慢当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力时，水滴跟物体的附着力F F 足以提供所需的向心力足以提供所需的向心力F F 使水滴做圆周运动。当网笼使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力转得比较快时，附着力 F F 不足以提供所需的向心力不足以提供所需的向心力 F F，于是水滴做离心运动，穿，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。过网孔，飞到网笼外面。 2、制作、制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒内筒与洗衣机的脱水筒相似，
11、里面加入白砂糖，加热使相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。团棉花。要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？问题一：？问题一：A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。B、减小合外力或使其消失、减小合外力或使其
12、消失实例离心运动的危害离心运动的危害高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。？问题二：？问题二：要防止离心现象发生，该怎么办？要防止离心现象发生，该怎么办？A、减小物体运动的速度，使物体作圆周、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小运动时所需的向心力减小B、增大合外力，使其达到物体作圆周、增大合外力，使其达到物体作圆周运动
13、时所需的向心力运动时所需的向心力C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动向心力，维持其作圆周运动A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心失时，将沿圆周半径方向离开圆心B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心消失时，将沿圆周切线方向离开圆心D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故的缘故1、下列说法正确的是、下列说法正确的是 ( )巩固练
14、习：巩固练习：B 、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑打滑”的现象，可以：的现象，可以：( ) a、增大汽车转弯时的速度、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦、减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、cD3、下列说法中错误的有：（、下列说法中错误的有：（ ）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干衣服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半
15、径方向离开圆心周半径方向离开圆心C、为了防止发生事故，高速转动的砂、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速轮、飞轮等不能超过允许的最大转速D、离心水泵利用了离心运动的原理、离心水泵利用了离心运动的原理B竖直平面内的圆周运动临界问题竖直平面内的圆周运动临界问题一、没有支撑一、没有支撑：（绳、圆环内侧）：（绳、圆环内侧）问题：问题：1、小球能通过最高点的临界速度？、小球能通过最高点的临界速度？ 2、能通过最高点的条件？、能通过最高点的条件？练习一：练习一：绳系着装有水的桶，在竖直平面内做绳系着装有水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量为圆周运动，水的质量为0.5Kg，绳长
16、，绳长60Cm，求：，求：（1）最高点水不流出的最小速率；）最高点水不流出的最小速率；（2）水在最高点速率为）水在最高点速率为3m/s时，水对时，水对桶底的压力。桶底的压力。竖直平面内的圆周运动临界问题竖直平面内的圆周运动临界问题二、有支撑二、有支撑：（杆、圆管内、拱形桥）：（杆、圆管内、拱形桥）问题：问题：1、小球能通过最高点的临界速度？、小球能通过最高点的临界速度？ 2、杆对小球什么时候提供支持力？、杆对小球什么时候提供支持力？什么时候提供拉力？什么时候提供拉力？练习二：练习二：长长L=0.4m，质量可忽略的细杆，其下，质量可忽略的细杆，其下端固定于端固定于O点，上端连接着一个质量为点，上
17、端连接着一个质量为2千克的小球千克的小球A，A绕绕O点做圆周运动，在点做圆周运动，在A 通过最高点时，通过最高点时，（1）杆恰好不受力，求小球最高点的）杆恰好不受力，求小球最高点的速度。速度。（2）杆的弹力为）杆的弹力为16牛，求小球在最高牛，求小球在最高点的速度（点的速度（g=10m/s2)一、铁路的弯道一、铁路的弯道 1讨论向心力的来源：讨论向心力的来源： 2外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力的向心力3讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限铡限铡?二、拱形桥二、拱形桥1思考：汽
18、车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大?2圆周运动中的超重。失重情况圆周运动中的超重。失重情况三、航天器中的失重现象三、航天器中的失重现象四、离心运动四、离心运动1离心现象的分析与讨论离心现象的分析与讨论2离心运动的应用和防止离心运动的应用和防止 小结通过本节课的学习我们知道：通过本节课的学习我们知道：如图如图689所示，圆弧形拱桥所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为的圆弧半径为40 m，桥高，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的为车重的1/2，汽车的速率多大，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央若汽车通过桥中央时对桥
19、恰无压力，汽车的落地点离时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点中点P多远多远? 练习10msm 20例例 : A、B两球质量分别为两球质量分别为m1与与m2，用一劲度系数，用一劲度系数为为K的弹簧相连，一长为的弹簧相连，一长为l1的细线与的细线与m1相连，置于相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO上，上，如图所示，当如图所示，当m1与与m2均以角速度均以角速度绕绕OO做匀速圆做匀速圆周运动时，弹簧长度为周运动时，弹簧长度为l2。求：此时弹簧伸长量多大。求：此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？绳子张力多大？ 现在有一种叫做现在有一种叫做“魔盘魔盘
20、”的娱乐设施（如图），的娱乐设施（如图），“魔盘魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘魔盘”转速为转速为6转转/分，一个体重为分，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）随盘一起转动（没有滑动）。这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是。这个小孩受到的
21、向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？由什么力提供的？例例3用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（其中正确的是（ ）A小球线速度大小一定时，线越长越容易断小球线速度大小一定时，线越长越容易断B小球线速度大小一定时，线越短越容易断小球线速度大小一定时，线越短越容易断C小球角速度一定时，线越长越容易断小球角速度一定时，线越长越容易断D小球角速度一定时，线越短越容易断小球角速度一定时，线越短越容易断例例4、人造卫星的天线偶然折断，那么、人造卫星的天线偶然折断，那么 ( )(A)天线将作自由落体运动，
22、落向地球；天线将作自由落体运动，落向地球；(B)天线将作平抛运动，落向地球；天线将作平抛运动，落向地球；(C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球；天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球；(D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。天线将继续和卫星一起沿轨道运转。例例5杆杆长长为为L，球球的的质质量量为为m，杆杆连连球球在在竖竖直直平平面面内内绕绕轴轴O自自由由转转动动，已已知知在在最最高高点点处处，杆杆对对球球的的弹弹力力大大小小为为F=1/2mg，求求这这时时小小球球的的即即时速度大小。时速度大小。解解：小球所需向心力向下，本题中：小球所需向心力向下，本题中 F=1/2mgmg，所以弹力的方向可能向上
23、，也可能向下。所以弹力的方向可能向上，也可能向下。若若F F 向上，则向上，则若若F F 向下，则向下，则1、我已经理解和掌握了可以用线速度、角、我已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；的运动快慢；2、匀速圆周运动的动力学特征：、匀速圆周运动的动力学特征：FnF合合运动学特征：运动学特征：V大小不变。大小不变。3、向心力是效果力，学会受力分析向心力、向心力是效果力，学会受力分析向心力来源。来源。4、求向心力的两个途径：、求向心力的两个途径： 牛顿运动定律的两类问题牛顿运动定律的两类问题复习请同学们回顾并叙述出对于
24、圆周运动请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识你已经理解和掌握了哪些基本知识 （图）设内外轨间的距离为设内外轨间的距离为L，内，内外轨的高度差为外轨的高度差为h，火车转，火车转弯的半径为弯的半径为R，则，则火火车转车转弯的规定速度为弯的规定速度为v0 ?F合=mgtanmgsin=mgh/L由牛顿第二定律得：F合=man 所以mgh/L=m即火车转弯的规定速度v0=如图如图687所示，汽车以一定的速度经过一个圆所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是的压力情况，以下说法正确的是 ( ) 练习A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力桥面的支持力和向心力B.在竖直方向汽车只受两个力：重力在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力和桥面的支持力C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力汽车对桥面的压力小于汽车的重力D汽车对桥面的压力大于汽车的重汽车对桥面的压力大于汽车的重力力BC
