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1、显著性检验的基本类型、方法及原理一、参数检验（符合或近似符合正态分布）（一）连续性变量l方差的同质性检验l均数的显著性检验l（二）离散型变量l频率的显著性检验l卡方独立性、适合度和拟合度检验二、非参数检验（偏态分布的资料）连续性变量均数、方差的显著性检验连续性变量均数、方差的显著性检验1.1.方差的同质性检验方差的同质性检验（1 1）单个样本方差）单个样本方差（2 2）两个样本方差）两个样本方差2.2.样本均数的显著性检验样本均数的显著性检验（1 1）单个样本均数）单个样本均数（2 2）两个样本均数）两个样本均数a.a.两成组样本两成组样本B.B.两配对样本两配对样本（3 3）3 3个或个或3
2、 3个以上样本个以上样本一、方差的同质性检验一、方差的同质性检验l l方差的同质性是样本均数检验的前提；方差的同质性是样本均数检验的前提；l l方差的同质性检验，就是要以样本的方方差的同质性检验，就是要以样本的方差的关系来推断其总体方差是否同质；差的关系来推断其总体方差是否同质；1.1.单个样本方差的同质性检验单个样本方差的同质性检验例例4.14.1. . 一个混杂的小麦品种一个混杂的小麦品种, ,株高的标准差株高的标准差0 0 = 14cm,= 14cm,经一定的方法提纯后，随机从提纯后的经一定的方法提纯后，随机从提纯后的群体中抽取群体中抽取1010株株, ,测得株高（测得株高（cmcm）分
3、别为：）分别为：90,105,101,95,100,101,105,93,9790,105,101,95,100,101,105,93,97，100100问问: :提纯后的群体是否比原群体整齐提纯后的群体是否比原群体整齐? ?观测值观测值观测值观测值x xi i：90, 105, 101, 95, 100, 101, 105, 93, 9790, 105, 101, 95, 100, 101, 105, 93, 97，100100减去减去减去减去100:100:-10-10，5 5， 1, -51, -5，0 0， 1 1， 5 5，-7, -3 -7, -3 ，0 0 -13-13平方平方平
4、方平方: : 100, 25, 1, 25, 0, 1, 25, 49, 9 100, 25, 1, 25, 0, 1, 25, 49, 9 ，00235235 0.950.952=16.9216.92 0. 050. 05 2 2=1.73=1.730.050.050.050.052. 2. 两个样本方差的显著性检验两个样本方差的显著性检验单个样本方差的显著性检验单个样本方差的显著性检验, ,是在样本统计量与是在样本统计量与零假设所提出的总体参数作比较，检验需要事零假设所提出的总体参数作比较，检验需要事先提出合理的参数作为假设值。先提出合理的参数作为假设值。在实际工作中常常选择两个样本，一个
5、作为处在实际工作中常常选择两个样本，一个作为处理，一个作为对照，在两个样本之间作比较，理，一个作为对照，在两个样本之间作比较，判断他们之间的差异可否用偶然性判断他们之间的差异可否用偶然性( (误差误差) )来解来解释释; ; 若不能若不能, ,则认为两个处理之间有显著差异，则认为两个处理之间有显著差异，从而认为两个样本不是来自同一个总体从而认为两个样本不是来自同一个总体. .例例4.24.2：测定：测定2020位青年男子和位青年男子和2020位老年男子的血压位老年男子的血压值（收缩压值（收缩压mmHgmmHg）如下表，问老年人血压值个体）如下表，问老年人血压值个体间波动是否显著高于青年人？间波
6、动是否显著高于青年人？青年男子青年男子老年男子老年男子序号血压序号血压序号血压序号血压1981112311201113321601212521221222031361312931141312041281413241301418251301515451551513061141611561161613971231712671401719081341813281601812491281913691001911010107201301010520130一般大方差作分子，小方差作分一般大方差作分子，小方差作分一般大方差作分子，小方差作分一般大方差作分子，小方差作分母（右尾检验：假定母（右尾检验：假定母（
7、右尾检验：假定母（右尾检验：假定 1 1 2 2）如果对一正态总体在特定的如果对一正态总体在特定的如果对一正态总体在特定的如果对一正态总体在特定的dfdfdfdf1 1 1 1和和和和dfdfdfdf2 2 2 2下进行一系列随机下进行一系列随机下进行一系列随机下进行一系列随机独立抽样，则所有的独立抽样，则所有的独立抽样，则所有的独立抽样，则所有的F F F F构成构成构成构成一个分布一个分布一个分布一个分布F F F F分布分布分布分布二、样本均数的显著性检验1. t检验检验单个样本均数单个样本均数两个成组样本两个成组样本配对数据的两样本配对数据的两样本2. 方差分析方差分析三个或三个以上的
8、样本三个或三个以上的样本【例例4.44.4】 按饲料配方规定，每按饲料配方规定，每1000kg1000kg某种饲某种饲料中维生素料中维生素C C不得少于不得少于246g246g，现从工厂的产品，现从工厂的产品中随机抽测中随机抽测1212个样品，测得维生素个样品，测得维生素C C含量如下：含量如下：255255、 260260、262262、 248248、244244、245245、 250250、 238238、 246246、248248、 258258、270g/1000kg270g/1000kg，若样，若样品的维生素品的维生素C C含量服从正态分布，问此产品是含量服从正态分布，问此产品
9、是否符合规定要求？否符合规定要求？ 1.1.单个样本平均数的显著性检验单个样本平均数的显著性检验H0:HA:H0: HA: FF F，结则误差引起的概率结则误差引起的概率P,P0.1p0.1）, , 且且np np 和和nqnq均大于均大于3030时，二项分布接近于正态分布即时，二项分布接近于正态分布即N N（p,pq/np,pq/n）。）。（1 1）样本百分数与总体百分数的）样本百分数与总体百分数的差异显著性检验差异显著性检验l l【例例4.84.8】 据往年调查某地区的乳牛隐性乳房据往年调查某地区的乳牛隐性乳房炎一般为炎一般为30%30%，现对某牛场，现对某牛场 500 500 头乳牛进行
10、检测，头乳牛进行检测，结果有结果有175175头乳牛凝集反应阳性，问该牛场的隐头乳牛凝集反应阳性，问该牛场的隐性乳房炎是否与往年相同？性乳房炎是否与往年相同？ 二项分布数据是离散型数据，用连续型数据的二项分布数据是离散型数据，用连续型数据的正态分布近似有误差：正态分布近似有误差： 【例例4.94.9】某养猪场第一年饲养杜长大商品仔某养猪场第一年饲养杜长大商品仔猪猪98009800头，死亡头，死亡980980头；第二年饲养杜长大商品头；第二年饲养杜长大商品仔猪仔猪1000010000头，死亡头，死亡950950头，试检验第一年仔猪头，试检验第一年仔猪死亡率与第二年仔猪死亡率是否有显著差异？死亡率与第二年仔猪死亡率是否有显著差异？ 此例，两样本死亡率分别为：此例，两样本死亡率分别为： 合并的样本死亡率为：合并的样本死亡率为：
