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1、一次函数的应用一次函数的应用 小明的妈妈去菜市场买菜时带了个弹小明的妈妈去菜市场买菜时带了个弹簧秤簧秤, ,弹簧的自身长度为弹簧的自身长度为1212厘米厘米, ,每挂上每挂上1 1千克千克重物时，弹簧秤就伸长重物时，弹簧秤就伸长0.50.5厘米厘米. . （在弹簧的（在弹簧的弹性限度内）弹性限度内）（1 1）那么现在弹簧秤的长度是）那么现在弹簧秤的长度是15.515.5厘米时厘米时, ,挂挂的重物的质量是多少的重物的质量是多少? ?（2 2）挂）挂1010千克的重物时千克的重物时, ,弹簧长度是多少弹簧长度是多少? ?（3 3）你能写出弹簧的长度）你能写出弹簧的长度ycmycm与重物的质量与重
2、物的质量 xkgxkg之间的函数关系吗？之间的函数关系吗？7kg7kg17cm17cmy=0.5x+12y=0.5x+12 一辆汽车在普通公路上行驶了一辆汽车在普通公路上行驶了3535千米后，千米后，驶入高速公路，然后以驶入高速公路，然后以105km/h105km/h的速度匀速前进的速度匀速前进. .你能写出这辆车的行驶路程你能写出这辆车的行驶路程s(kms(km) )与它在高速公路与它在高速公路上行驶的时间上行驶的时间t(ht(h) )之间的函数关系式吗？之间的函数关系式吗？解：这辆车的行驶路解：这辆车的行驶路程程s(kms(km) )与它在高速公与它在高速公路上行驶的时间路上行驶的时间t(
3、ht(h) )之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：s=105t+35.s=105t+35.当这辆车行驶了当这辆车行驶了175km175km时，得：时，得：175175105t105t3535解得：解得：t t即汽车在即汽车在高速高速公路公路上行驶了上行驶了1 1小时小时2020分分与与 当这辆车上的里程表显示行驶的路程为当这辆车上的里程表显示行驶的路程为175175kmkm时，你能说出它在高速公路上行驶的时间吗？时，你能说出它在高速公路上行驶的时间吗？ 一辆汽车在普通公路上行驶了一辆汽车在普通公路上行驶了3535千米后，千米后，驶入高速公路，然后以每小时驶入高速公路，然后以每小时105km
4、/h105km/h的速度匀速的速度匀速前进前进. .你能写出这辆车的行驶路程你能写出这辆车的行驶路程s(kms(km) )与它在高与它在高速公路上行驶的时间速公路上行驶的时间t(ht(h) )之间的函数关系式吗？之间的函数关系式吗？与与 若从上高速公路开始记时，行若从上高速公路开始记时，行驶了驶了4 4小时到达目的地，则该车从出小时到达目的地，则该车从出发点到目的地的路程有多远呢？发点到目的地的路程有多远呢？某班同学秋游时，照相共用了某班同学秋游时，照相共用了3 3卷胶卷，秋游后冲卷胶卷，秋游后冲洗洗3 3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格
5、是卷的价格是3 3元元/ /卷，加印照片的价格是卷，加印照片的价格是0.450.45元元/ /张张. .(1)(1)试写出冲印合计的费用试写出冲印合计的费用y(y(元元) )与加印张数与加印张数x x之间之间的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)如果本班共有学生如果本班共有学生4040人，每人加印照片人，每人加印照片1 1张，张，共需费用多少元？如果秋游后尚结余共需费用多少元？如果秋游后尚结余49.549.5元，元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？y=0.45x+9y=0.45x+949.5=0.45x+949.5=0.45x+9x=90x=90 同学
6、们你能不能根据此背景，再创设一些问题呢？试试看现有甲、乙两家摄影社承接这项任务，当加印照片超过现有甲、乙两家摄影社承接这项任务，当加印照片超过5050张张 ( (包括包括5050张张) )时，甲、乙两家摄影社分别给予优惠，甲时，甲、乙两家摄影社分别给予优惠，甲的方案是冲洗胶卷的方案是冲洗胶卷3.03.0元元/ /卷，加印照片价格为卷，加印照片价格为0.400.40元元/ /张，张，乙的方案是冲洗胶卷免费，加印照片价格是乙的方案是冲洗胶卷免费，加印照片价格是0.450.45元元/ /张。张。该班有该班有6060人，每人只加印人，每人只加印1 1张照片，如果你是该班的班长，张照片，如果你是该班的班
7、长，你会选择哪家摄影社？如果每人加印你会选择哪家摄影社？如果每人加印3 3张呢张呢？ 某厂计划生产某厂计划生产A A、B B两种产品共两种产品共5050件。已知件。已知A A产品每件可产品每件可获利润获利润700700元；元；B B产品每件可获利润产品每件可获利润12001200元。设生产两种产元。设生产两种产品的获利总额为品的获利总额为y y元，生产元，生产A A产品的件数为产品的件数为x x问题：问题：1 1、获利总额由几部分组成？你能用含、获利总额由几部分组成？你能用含x x的代数式分别表的代数式分别表示出每部分的获利总额吗？试试看。示出每部分的获利总额吗？试试看。2 2、你能写出、你能
8、写出y y与生产与生产A A产品的件数产品的件数x x之间的之间的关系式吗？关系式吗？3 3、若、若A A产品为产品为2020件，你能求出获利总额吗？件，你能求出获利总额吗？4 4、变式：你能写出、变式：你能写出y y与生产与生产B B产品的件产品的件数数x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？ 某市出租车的收费标准：不超过某市出租车的收费标准：不超过3km3km计费为计费为7 7元，元，3km3km后按后按2.42.4元元/km/km计费计费. .(1)(1)写出车费写出车费y(y(元元) )与路程与路程x(kmx(km) )之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)小亮乘出租车出行，付
9、费小亮乘出租车出行，付费12.312.3元，你能算出小元，你能算出小 亮乘车的路程吗？（精确到亮乘车的路程吗？（精确到0.1km0.1km）(1)(1)当当0x3km03kmx3km时时, y=7+2.4(x-3) , y=7+2.4(x-3) 12.37 12.37 12.3=7+2.4(x-3) 12.3=7+2.4(x-3) x=5.2(km)x=5.2(km) 2004 2004年中央新闻报道，为鼓励居民节年中央新闻报道，为鼓励居民节约用水约用水, ,北京市将出台新的用水收费标准：北京市将出台新的用水收费标准：若若每月每户用水不超过每月每户用水不超过4m4m3 3, ,则按每立方米则按
10、每立方米2 2元计算元计算;若每月每户用水超过若每月每户用水超过4m4m3 3, ,则超过的部分按每立则超过的部分按每立方米方米4.54.5元计算元计算. .(1)(1)调整水价后某户居民每月用水调整水价后某户居民每月用水xmxm3 3, ,水费水费y y 元，元， 写出写出y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式; ;(2)(2)甲甲、乙两户居民所交水费分别为乙两户居民所交水费分别为7 7元和元和26 26 元，这两户居民该月分别用了多少元，这两户居民该月分别用了多少m m3 3水？水？(1)(1)当当0x4m0x4m3 3时时, y=2x(, y=2x(元元) )当当x4mx4m3
11、 3时时, y=8+4.5(x-4) (, y=8+4.5(x-4) (元元) )3.5m3.5m3 38m8m3 3 我们平时所说的鞋子大小是以我们平时所说的鞋子大小是以“码码”为为单位的单位的, ,而厂商对鞋子大小编号却是以而厂商对鞋子大小编号却是以“cmcm”为单位的。向你的父母或鞋帽柜售货员请教，为单位的。向你的父母或鞋帽柜售货员请教，弄清二者关系，并写出弄清二者关系，并写出y y（码号）与（码号）与x x（cmcm）之间的函数关系之间的函数关系. .小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾习题习题5.4 5.4 1 , 1 , 2 时间是一个常量，但对勤奋者时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个来说，却是一个“变量变量”，我们应，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业。当在有限的时间内做出伟大的事业。 你的收获与平时的付出是成正你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！自己，只要付出，你一定会有收获！
