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1、第五章 图像分割第五章第五章 图像分割图像分割5.1 概述概述 灰度阈值法分割灰度阈值法分割5.3 区域生长法和区域分裂合并法区域生长法和区域分裂合并法 边缘分割边缘分割第五章 图像分割5.1 概述概述 图图像像分分割割是是将将图图像像划划分分成成若若干干个个互互不不相相交交的的小小区区域域的的过过程程，小小区区域域是是某某种种意意义义下下具具有有共共同同属属性性的的像像素素的的连连通通集集合合。如不同目标物体所占的图像区域等。如不同目标物体所占的图像区域等。 连连通通是是指指集集合合中中任任意意两两个个点点之之间间都都存存在在着着完完全全属属于于该该集集合合的的连连通通路路径径。对对于于离离
2、散散图图像像而而言言，连连通通有有4连连通通和和8连连通通之分。之分。 第五章 图像分割v 4连连通通指指的的是是从从区区域域上上一一点点出出发发，可可通通过过4个个方方向向，即即上上、 下下、左左、右右移移动动的的组组合合，在在不不越越出出区区域域的的前前提提下下，到到达达区区域域内的任意像素。内的任意像素。图图5-1 4连通和连通和8连通连通 v 8连连通通方方法法指指的的是是从从区区域域上上一一点点出出发发，可可通通过过左左、 右右、上上、下下、左左上上、右右上上、左左下下、右右下下这这8个个方方向向的的移移动动组组合合来来到到达达区区域域内内的的任任意像素。意像素。第五章 图像分割图像
3、分割有三种不同的途径：图像分割有三种不同的途径：v 将将各各像像素素划划归归到到相相应应物物体体或或区区域域的的像像素素聚聚类类方方法法, 即即区区域域法；法；v 通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法；通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法；v 首首先先检检测测边边缘缘像像素素，再再将将边边缘缘像像素素连连接接起起来来构构成成边边界界形形成成分割。分割。 在在图图像像分分割割技技术术中中， 最最常常用用的的是是利利用用阈阈值值化化处处理理进进行行的的图像分割。图像分割。 第五章 图像分割 5.2 灰度阈值法分割灰度阈值法分割 常常用用的的图图像像分分割割方方法法是是把把图图像像灰
4、灰度度分分成成不不同同的的等等级级，然然后后用用设设置置灰灰度度门门限限(阈阈值值)的的方方法法确确定定有有意意义义的的区区域域或或分分割割物物体体的的边边界界。常常用用的的阈阈值值化化处处理理就就是是图图像像的的二二值值化化处处理理，即即选选择择一一阈阈值值，将将图图像像转转换换为为黑黑白白二二值值图图像像，用用于于图图像像分分割割及及边边缘缘跟跟踪踪等等预处理。预处理。 图像阈值化处理的变换函数表达式为图像阈值化处理的变换函数表达式为 第五章 图像分割 在在图图像像的的阈阈值值化化处处理理过过程程中中，选选用用不不同同的的阈阈值值其其处处理理结结果果差差异异很很大大。如如图图5-3所所示示
5、, 阈阈值值过过大大，会会提提取取多多余余的的部部分分；而而阈阈值值过过小小，又又会会丢丢失失所所需需的的部部分分(注注意意：目目标标、背背景景的的颜颜色色)。因因此，阈值的选取非常重要。此，阈值的选取非常重要。图图5-3 不同阈值对阈值化结果的影响不同阈值对阈值化结果的影响(a) 原始图像；原始图像； (b) 阈值阈值T=91； (c) 阈值阈值T=130； (d) 阈值阈值T=43第五章 图像分割 (a) 原图原图 (b) 阈值过高阈值过高 (c) 阈值过低阈值过低 (d) 正确分正确分割割 第五章 图像分割图图5-4 图图5-3(a)所示图像的直方图所示图像的直方图 该直方图具有双峰特性
6、，该直方图具有双峰特性，图像中的目标（细胞）分图像中的目标（细胞）分布在较暗的灰度级上形成布在较暗的灰度级上形成一个波峰，图像中的背景一个波峰，图像中的背景分布在较亮的灰度级上形分布在较亮的灰度级上形成另一个波峰。成另一个波峰。此时，用其双峰之间的谷此时，用其双峰之间的谷低处灰度值作为阈值低处灰度值作为阈值T进行进行图像的阈值化处理，便可图像的阈值化处理，便可将目标和背景分割开来。将目标和背景分割开来。第五章 图像分割5.2.1 判别分析法确定最佳阈值判别分析法确定最佳阈值 判判别别分分析析法法确确定定最最佳佳阈阈值值的的准准则则，是是使使进进行行阈阈值值处处理理后后分分离离的的像像素素类类之
7、之间间的的类类间间方方差差最最大大。判判别别分分析析法法只只需需计计算算直直方方图图的的0阶阶矩矩和和1阶阶矩矩，是是图图像像阈阈值值化化处处理理中中常常用用的的自自动动确确定定阈阈值值的的方法。方法。 设设图图像像总总像像素素数数为为N，灰灰度度值值为为i的的像像素素数数为为Ni，则则至至灰灰度度级级K的灰度分布的的灰度分布的0阶矩及阶矩及1阶矩分别定义为阶矩分别定义为 0阶矩：阶矩： 第五章 图像分割1阶矩：阶矩： 当当K=L-1时时，(L-1)=1；(L-1)T，T称称为为图图像像的的平平均均灰度。灰度。 设有设有M-1个阈值：个阈值：0k1k2KM-1L-1。 将图像分割成将图像分割成
8、M个灰度值的类个灰度值的类Cj（Cjkj-1+1, , kj; j=1, 2, , M ; k0=0, kM=L），则各类），则各类Cj的发生概率的发生概率j和平均和平均值值j为为 式中式中, (0)=0，(0)=0。 第五章 图像分割由此可得各类的类间方差为由此可得各类的类间方差为 将将使使上上式式的的2值值为为最最大大的的阈阈值值组组(k1,k2,kM1)，作作为为M值值化化的的最最佳佳阈阈值值组组。若若取取M为为2，即即分分割割成成2类类，则则可可用用上上述方法求出二值化的阈值。述方法求出二值化的阈值。 第五章 图像分割5.2.2 p尾法确定阈值尾法确定阈值 p尾尾法法仅仅适适用用于于事
9、事先先已已知知目目标标所所占占全全图图像像百百分分比比的的场场合合。若若一一幅幅图图像像由由亮亮背背景景和和黑黑目目标标组组成成，已已知知目目标标占占图图像像的的(100-p)%面面积积，则则使使得得至至少少(100p)%的的像像素素阈阈值值化化后后匹匹配为目标的最高灰度，配为目标的最高灰度， 将选作用于二值化处理的阈值。将选作用于二值化处理的阈值。 第五章 图像分割 5.2.3 迭代方法迭代方法 Ridler和和Calvard提出的用迭代的方法产生阈值得方法：提出的用迭代的方法产生阈值得方法：首首先先初初始始选选择择一一个个阈阈值值Th，通通常常可可以以选选择择图图像像的的平平均均灰灰度值来
10、作为初始阈值；度值来作为初始阈值；通过初始阈值通过初始阈值Th ，把图像分成了两组把图像分成了两组R1和和R2；计算这两组的平均灰度值计算这两组的平均灰度值m1和和m2；然然后后重重新新选选择择阈阈值值Th，新新的的Th定定义义为为：Th=(m1+m2) /2；循循环环做做第第二二步步到到第第四四步步，一一直直到到两两组组的的平平均均灰灰度度值值m1和和m2不再发生改变，那么就获得了所需的阈值不再发生改变，那么就获得了所需的阈值Th。第五章 图像分割 三角形法三角形法 第五章 图像分割直直方方图图是是阈阈值值分分割割方方法法的的基基础础，因因此此基基于于直直方方图图的的处处理理和和变变换，学者
11、和研究人员进行了大量的研究。换，学者和研究人员进行了大量的研究。比比如如对对直直方方图图进进行行平平滑滑，使使得得直直方方图图小小波波动动对对阈阈值值选选取取造造成成的的影影响响减减弱弱；或或者者对对直直方方图图施施以以某某种种变变换换，则则可可使使得得波波峰峰尖尖锐锐，波波谷谷凹凹陷陷，也也可可以以更更清清晰晰得得到到预预期期的的阈阈值值；也也可可将将图图像像分分割割成成小小块块区区域域，对对每每一一小小块块求求直直方方图图，并并作作阈阈值值处处理理，如如果果小小方方块块的的直直方方图图不不产产生生双双峰峰，则则该该处处的的阈阈值值可可以以通通过过邻邻接接方块的阈值作插值处理得到的方法来分割
12、图像。方块的阈值作插值处理得到的方法来分割图像。基基于于直直方方图图的的分分割割方方法法获获得得了了广广泛泛的的应应用用。但但采采用用直直方方图图阈阈值值法法基基于于象象素素灰灰度度的的，没没有有涉涉及及到到区区域域的的连连通通性性，因因此此在在图图像较为复杂的时候，阈值的选取往往会失败。像较为复杂的时候，阈值的选取往往会失败。第五章 图像分割5. 3 区域生长法和区域分裂合并法区域生长法和区域分裂合并法 区域生长区域生长 分分割割的的目目的的是是把把一一幅幅图图像像划划分分成成一一些些区区域域， 最最直直接接的的方方法法就就是是把把一一幅幅图图像像分分成成满满足足某某种种判判据据的的区区域域
13、，也也就就是是说说， 把把点点组组成成区区域域。为为了了实实现现分分组组，首首先先要要确确定定区区域域的的数数目目，其其次次要要确确定定一一个个区区域域与与其其他他区区域域相相区区别别的的特特征征，最最后后还还要要产产生生有有意意义义分分割割的的相相似似性性判据。判据。第五章 图像分割v 区区域域生生长长法法在在用用来来分分割割图图像像的的时时候候，首首先先需需要要选选定定一一些些代代表表不不同同区区域域的的起起始始象象素素，称称作作生生长长点点。然然后后从从这这些些生生长长点点出出发发，按按照照一一定定的的规规则则，一一般般是是检检查查它它与与周周围围象象素素( (或或区区域域) )的的一一
14、致致性性，把把那那些些通通过过一一致致性性测测试试的的象象素素( (或或区区域域) )合合并并进进来来，直到这些区域覆盖整个图像区域为止。直到这些区域覆盖整个图像区域为止。v 生生长长点点的的选选取取通通常常需需要要使使用用者者指指定定，如如果果需需要要划划分分N个个区区域域，那那么么每每一一区区域域Ri必必须须要要有有一一个个生生长长点点Si，其其中中。区区域域生生长长需需要要满满足足均均一一性性准准则则，也也即即针针对对每每一一个个将将要要划划入入Ri的的象象素素x，需要检查均一性准则是否成立：需要检查均一性准则是否成立： 第五章 图像分割生生长长点点为为6，第第一一次次得得到到三三个个点
15、点，平平均均灰灰度度值值也也变变为为；第第二二次次则则接接收收了了满满足足一一致致性性条条件件的的灰灰度度值值为为7的的象象素素，平平均均灰灰度度值值变变为为；在在经经过过三三次次生生长长后后，平平均均灰灰度度值值也也变变为为了了，因因为为区区域域的的邻邻接接象象素素已经没有满足一致性条件的点，因此生长结束。已经没有满足一致性条件的点，因此生长结束。 (a) 原原图图像像数数据据 (b) 第第一一次次生生长长 (c) 第第二二次次生生长长 (d) 最最终终生生长长结结果果 图图5-5 区域生长示例区域生长示例( (阈值为阈值为2,均一性准则均一性准则: ): )例例第五章 图像分割 (a) 原
16、图像数据原图像数据 (b) 阈值为阈值为2区域生长结果区域生长结果 (c) 阈值为阈值为6区域生长结果区域生长结果图图5-6 不同阈值时的区域生长结果不同阈值时的区域生长结果 这这里里，阈阈值值和和生生长长点点的的选选取取对对区区域域分分割割至至关关重重要要，需需要要使使用用者者对对每每一一个个区区域域选选择择生生长长点点，并并慎慎重重选选择择阈阈值值，下下图图则则说说明明了阈值选择的重要性。了阈值选择的重要性。生长点也可以根据图像的灰度直方图自动选取，一般，图像生长点也可以根据图像的灰度直方图自动选取，一般，图像中的生长点有多个，这就需要将具有相同灰度统计特性的相中的生长点有多个，这就需要将
17、具有相同灰度统计特性的相邻图像区域合并起来。邻图像区域合并起来。 第五章 图像分割5.3.2 区域区域合并合并 v 首首先先用用某某种种方方法法把把图图象象分分割割成成许许多多小小区区域域，通通过过定定义义合合并并相相邻邻区区域域的的准准则则，然然后后按按照照合合并并准准则则合合并并所所有有相相邻邻的的区区域域，如如果果没没有有再再能能够够合合并并的的块块后后停停止止合合并并。区区域域合合并并的的结结果果通通常常还依赖于区域合并的顺序。还依赖于区域合并的顺序。v 区区域域合合并并的的分分割割方方法法是是一一个个迭迭代代过过程程，每每一一步步都都要要重重新新计计算算被被扩扩大大的的区区域域成成员
18、员隶隶属属关关系系，并并消消除除弱弱边边界界。没没有有弱弱边边界界可可消消除除时时，合合并并过过程程才才结结束束。这这样样的的一一个个过过程程看看起起来来象象一一个个物体内部区域不断增长，直到到达边界为止的过程。物体内部区域不断增长，直到到达边界为止的过程。 第五章 图像分割v 形形成成最最初初分分割割小小区区域域的的办办法法很很多多，最最简简单单的的是是把把图图象象分分成成11，22，44或或88的的区区域域的的组组合合，并并根根据据图图像像的的灰灰度度特特性性统计来定义合并准则。统计来定义合并准则。v 区域合并的过程可以通过下面的过程来实现：区域合并的过程可以通过下面的过程来实现： 比比较
19、较相相邻邻区区域域的的灰灰度度统统计计特特性性，如如果果满满足足合合并并要要求求，则则把把两两个个区区域域合合并并成成更更大大的的区区域域，并并计计算算大大区区域域的的灰灰度度统统计计特性；特性； 如果不满足合并要求，则把该区域标记为没有合并。如果不满足合并要求，则把该区域标记为没有合并。不不断断重重复复上上述述过过程程，若若某某区区域域不不能能与与它它周周围围的的所所有有区区域域合合并并，则则被被标标记记成成终终结结，当当所所有有区区域域终终结结时时，合合并并过过程程结结束。束。第五章 图像分割v 合并的条件可以定义为：合并的条件可以定义为：当当两两个个相相邻邻区区域域的的绝绝大大部部分分公
20、公共共边边界界由由弱弱边边缘缘组组成成时时，可以合并两个区域；可以合并两个区域；是是否否是是弱弱边边缘缘则则需需要要通通过过对对区区域域边边界界处处的的梯梯度度算算子子作作用用后后的的幅幅值值大大小小是是否否超超过过阈阈值值T来来判判断断，如如果果边边缘缘强强度度小小于于阈值阈值T则为弱边缘。则为弱边缘。第五章 图像分割 区域分裂法区域分裂法区区域域分分裂裂是是与与区区域域合合并并相相反反的的一一个个过过程程。首首先先假假定定整整幅幅图图像像是是一一致致的的，通通过过判判别别准准则则如如果果发发现现与与实实际际不不一一致致，则则将将其其分分裂裂为为四四个个子子图图像像，重重复复上上面面的的过过
21、程程，直直到到所所有有的的子子区区域域都都满满足一致性准则。足一致性准则。图图5-7 图像的四叉树表示图像的四叉树表示第五章 图像分割5.3.4 区域分裂区域分裂-合并法合并法 区区域域的的分分裂裂方方法法存存在在一一个个缺缺陷陷：在在最最后后可可能能出出现现分分裂裂的的两两个个区区域域是是相相邻邻的的，而而且且两两个个区区域域满满足足均均一一性性条条件件，但但是是却却不不能能合成一个区域的现象。区域分裂合成一个区域的现象。区域分裂-合并方法可解决这个问题：合并方法可解决这个问题： (1) 若一个区域不满足均一性条件，则分裂；若一个区域不满足均一性条件，则分裂； (2) 对相邻的两个区域，若满
22、足均一性条件，则合并；对相邻的两个区域，若满足均一性条件，则合并； (3) 当当对对任任何何一一个个区区域域，既既不不能能继继续续分分裂裂也也不不能能合合并并时时，算法结束。算法结束。 在在此此，均均一一性性准准则则可可以以是是前前面面所所描描述述的的象象素素点点的的灰灰度度值值是是否否小小于于平平均均灰灰度度，也也可可采采用用统统计计检检验验诸诸如如均均方方误误差差最最小小、F检检验等方法。验等方法。第五章 图像分割5.4 边边 缘缘 分分 割割 5.4.1 边缘的定义边缘的定义 图图像像的的边边缘缘对对人人类类的的视视觉觉系系统统具具有有重重要要意意义义，是是人人类类判判别别物物体体重重要
23、要依依据据，是是图图像像的的最最基基本本特特征征。边边缘缘中中包包含含着着有有价价值值的的景景物物边边界界信信息息，这这些些信信息息可可以以用用于于图图像像分分析析、目目标标识识别别以以及及图图像像滤滤波波，并并且且通通过过边边缘缘检检测测可可以以极极大大的的降降低低后后继继图图像像分分析析处处理理的的数数据据量量。边边缘缘存存在在于于目目标标与与背背景景、目目标标与与目目标标、区区域域与区域、基元与基元之间。与区域、基元与基元之间。第五章 图像分割到到目目前前为为止止，还还没没有有关关于于边边缘缘的的精精确确且且被被广广泛泛承承认认的的数数学学定定义义。一一方方面面是是因因为为图图像像的的内
24、内容容往往往往非非常常复复杂杂，很很难难用用纯纯数数学学的的方方法法来来描描述述；另另一一方方面面则则是是因因为为人人类类本本身身具具有有感感知知目目标标边边界界的的高高层层视觉机理，目前人类对这些机理的认识还很肤浅。视觉机理，目前人类对这些机理的认识还很肤浅。我我们们定定义义边边缘缘为为两两个个具具有有不不同同灰灰度度的的均均匀匀图图像像区区域域的的边边界界，即即边边界界反反映映局局部部的的灰灰度度变变化化。这这种种局局部部变变化化可可用用一一定定窗窗口口运运算算的的边缘检测算子来检测。边缘检测算子来检测。第五章 图像分割边缘的描述包含以下几个方面：边缘的描述包含以下几个方面：v 边边缘缘法
25、法线线方方向向：在在某某点点灰灰度度变变化化最最剧剧烈烈的的方方向向，与与边边缘缘方方向向垂直；垂直；v 边缘方向：与边缘法线方向垂直，目标边界的切线方向；边缘方向：与边缘法线方向垂直，目标边界的切线方向；v 边缘位置：边缘所在的坐标位置；边缘位置：边缘所在的坐标位置；v 边缘强度：沿边缘法线方向图像局部的变化强度的量度。边缘强度：沿边缘法线方向图像局部的变化强度的量度。 一一般般认认为为沿沿边边缘缘方方向向的的灰灰度度变变化化比比较较平平缓缓，而而边边缘缘法法线线方方向的灰度变化比较剧烈。向的灰度变化比较剧烈。第五章 图像分割 基基本本的的灰灰度度变变化化可可以以是是阶阶跃跃形形或或者者斜斜
26、坡坡形形或或者者脉脉冲冲形形等等，这这些些只只是是理理想想的的情情况况，考考虑虑到到图图像像是是二二维维的的，而而且且往往往往图图像像上叠加有噪声，因此灰度的变化要复杂的多。上叠加有噪声，因此灰度的变化要复杂的多。(a) 阶跃形阶跃形 (b)屋顶形屋顶形 (c)脉冲形脉冲形图图5-8 理想的基本灰度变化图理想的基本灰度变化图第五章 图像分割5.4.2 边缘检测边缘检测1. 1. 边缘检测的微分算子边缘检测的微分算子 v 简单边缘检测算子简单边缘检测算子 由由于于边边缘缘在在图图像像上上表表现现为为灰灰度度变变化化剧剧烈烈的的地地方方，在在数数学学上上可可以以用用灰灰度度导导数数来来表表示示这这
27、种种变变化化，图图5 5-9一一阶阶导导数数运运算算可可以以用用于于判判断断边边缘缘点点，二二阶阶导导数数的的过过零零点点可可以以判判断断边边缘缘，一一阶阶导导数数运运算算在在离离散散情情况下表现为差分运算。况下表现为差分运算。 图图5-9 边缘截面及导数图边缘截面及导数图第五章 图像分割检测检测X方向上的灰度变化：方向上的灰度变化：检测检测Y方向上的灰度变化：方向上的灰度变化：检测检测 方向上的灰度变化：方向上的灰度变化：导导数数运运算算简简单单可可行行,但但具具有有方方向向性性，往往往往只只能能检检测测检检测测某某个个方方向向的的边边缘缘，而而与与这这个个方方向向垂垂直直的的边边缘缘则则无
28、无法法检检测测。因因此此更更多多的的时时候是采用梯度运算来检测边缘。候是采用梯度运算来检测边缘。第五章 图像分割图像图像f(x,y)在在 方向沿着极径方向沿着极径r的梯度：的梯度：梯度方向：梯度方向：梯度幅值：梯度幅值：实际应用中，为了避免开方运算，简化为下面两个公式：实际应用中，为了避免开方运算，简化为下面两个公式：常用的梯度算子有常用的梯度算子有Robert算子、算子、Prewitt算子和算子和Sobel算子等。算子等。 2.梯度算子梯度算子 第五章 图像分割图图5-10 Roberts算子、算子、Prewitt算子与算子与Sobel算子的边缘检测结果算子的边缘检测结果 第五章 图像分割3
29、. 二阶微分算子二阶微分算子-拉普拉斯算子拉普拉斯算子 由由于于Laplacian算算子子没没有有边边缘缘方方向向的的信信息息，并并且且对对噪噪声声非非常常敏敏感感，因因此此，实实际际应应用用中中往往往往不不直直接接用用来来获获取取边边缘缘。因因此此一一般总是先通过先图像滤波后再使用般总是先通过先图像滤波后再使用Laplacian算子。算子。图图5-11 Laplacian 算子的边缘检测图算子的边缘检测图 第五章 图像分割5.2.2 高斯高斯-拉普拉斯拉普拉斯(LOG)算子算子 噪噪声声点点对对边边缘缘检检测测有有较较大大的的影影响响， 效效果果更更好好的的边边缘缘检检测测器器是是高高斯斯-
30、拉拉普普拉拉斯斯(LOG)算算子子。它它把把高高斯斯平平滑滑滤滤波波器器和和拉拉普普拉拉斯斯锐锐化化滤滤波波器器结结合合起起来来，先先平平滑滑掉掉噪噪声声，再再进进行行边边缘缘检检测测，所所以以效果更好。效果更好。第五章 图像分割 原图原图 Sigma1.0 Sigma2.0 Sigma图图5-12 LoG算子算子Sigma在不同取值时的边缘检测图在不同取值时的边缘检测图 的的选选取取对对边边缘缘的的提提取取影影响响很很大大。如如果果选选择择的的过过大大，一一些些细细微微边边缘缘会会被被平平滑滑丢丢失失，邻邻近近的的边边缘缘会会发发生生融融合合现现象象，因因此此造造成成重重要要边边缘缘信信息息的的丢丢失失；如如果果较较小小，会会带带来来很很多多不不必必要要的的细细节节边边缘缘和和噪噪声声边边缘缘，一一般般来来讲讲的的取取值值也也和和图图像像的的复复杂杂度度和和处处理理的的要要求有关。求有关。
