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1、第第5讲指数及指数函数讲指数及指数函数不同寻常的一本书，不可不读哟！ 1.了解指数函数模型的实际背景2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点4.知道指数函数是一类重要的函数模型. 2. 函数yax、ya|x|的关系：函数yax与y|ax|是同一个函数的不同表现形式，函数ya|x|与yax不同，前者是一个偶函数，其图象关于y轴对称，当x0时两函数图象相同2项必须防范1. 换元时注意换元后“新元”的范围2. 指数函数的单调性是由底数a的大小决定的，因此解题时通常对底数a按0a1进行分类讨论.课前自主导学
2、1. 根式(1)根式的概念(2) 有理数指数幂的运算性质aras_(a0，r、sQ)；(ar)s_(a0，r、sQ)；(ab)r_(a0，b0，rQ)上述有理数指数幂的运算性质，对于无理数指数幂也适用3. 指数函数的图象与性质核心要点研究审题视点熟记有理数指数幂的运算性质是化简的关键根式与指数式间互化也是解题关键指数式的化简求值问题，要注意与其他代数式的化简规则相结合，遇到同底数幂相乘或相除，可依据同底数幂的运算规则进行，一般情况下，宜化负指数为正指数，化根式为分数指数幂对于化简结果，形式力求统一审题视点指数函数yax有一个重要性质图象必过点(0,1)，所以我们考虑函数图象上的定点问题，抓住解
3、析式特征、灵活赋值答案D奇思妙想：本例B、C改为下图，A、D不变，则函数yaxa(a0，且a1)的图象可能是？解：C由f(1)0可知选C.1与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象2一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解答案：C求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归结为内层函数相关的问题加以解决变式探究2013天津模拟如果函数ya2x2ax1(a0，且a1)在区间1,1上的最大值是14，试求a的值解：设tax，则yt22t1(t1)22.其对称轴为直线t1，当a1时，ta1，a，ymaxa22a114，解得a3或a5(舍)；当0ay3y2，故选D.答案：D52012上海高考方程4x2x130的解是_答案：xlog23解析：(2x)222x3(2x3)(2x1)0，2x3，xlog23.
