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1、第五讲实验：验证牛顿第二定律第五讲实验：验证牛顿第二定律1学会用控制变量法研究物理规律学会用控制变量法研究物理规律2能验证牛顿第二定律能验证牛顿第二定律3掌握利用图象法处理数据的方法掌握利用图象法处理数据的方法一、实验原理一、实验原理1采用控制变量法采用控制变量法当当研研究究对对象象有有两两个个以以上上的的参参量量发发生生牵牵连连变变化化时时，我我们们设设法法控控制制某某些些参参量量使使之之不不变变，而而研研究究其其中中两两个个参参量量之之间间的的变变化化关关系系的的方方法法，是是物物理理实实验验中中经经常常采采取取的的一一种种方方法法本本实实验验有有F、m、a三三个个参参量量，研研究究加加速
2、速度度a与与F及及m的的关关系系时时，我我们们先先控控制制一一个个参参量量该该实实验验要要求求先先控控制制小小车车的的质质量量 不不变变，讨讨论论a与与F的的关关系系；再再控控制制重重物物的的质质量量不不变变，即即 不不变变，改改变变小小车的质量车的质量m，讨论，讨论a与与m的关系的关系mF2要测量的物理量要测量的物理量小车与其上砝码的总质量小车与其上砝码的总质量M用天平测量用天平测量小车受的拉力小车受的拉力F用用 测测出出重重物物的的质质量量m，由，由Fmg算出算出小小车车的的加加速速度度a通通过过打打点点计计时时器器打打出出的的纸纸带带测测算算出出天平天平二、实验器材二、实验器材打打点点计
3、计时时器器、纸纸带带及及复复写写纸纸片片、小小车车、一一端端附附有有定定滑滑轮轮的的长长木木板板、重重物物、细细绳绳、低低压压交交流流电电源源、两两根根导导线线、天天平平(带有一套砝码带有一套砝码)、 、砝码、砝码刻度尺刻度尺三、实验步骤三、实验步骤1用用天天平平测测出出小小车车和和重重物物的的质质量量M和和M，把把数数值值记记录下来录下来2按按图图所所示示把把实实验验器器材材安安装装好好，只只是是不不把把悬悬挂挂重重物物的的细绳系在小车上细绳系在小车上(即不给小车加牵引力即不给小车加牵引力)3平平衡衡摩摩擦擦力力：在在长长木木板板的的不不带带定定滑滑轮轮的的一一端端下下面面垫垫上上一一块块薄
4、薄木木板板，反反复复移移动动木木板板的的位位置置，直直至至小小车车在在斜斜面面上上运运动动时时以以保保持持匀匀速速运运动动状状态态，这这时时小小车车拖拖着着纸纸带带运运动动时时受受到到的的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力 4把把细细绳绳系系在在小小车车上上并并绕绕过过滑滑轮轮悬悬挂挂重重物物先先接接通通电电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码平衡平衡5保保持持小小车车的的质质量量不不变变该该重重物物的的重重量量：m，m，再再重重复复步步骤骤4，m，m，m，的的数数值值都都要要记记
5、录录在在纸纸带带上上(或表格内或表格内)6在在每每条条纸纸带带上上都都选选取取一一段段比比较较理理想想的的部部分分，按按“测测定定匀匀变变速速直直线线运运动动的的加加速速度度”实实验验中中的的方方法法算算出出每每条条纸纸带带的的加速度加速度a.7用用纵纵坐坐标标表表示示加加速速度度，横横坐坐标标表表示示力力，根根据据实实验验结结果果在在坐坐标标平平面面上上画画出出相相应应的的点点若若这这些些点点在在一一条条直直线线上上，便便证明了加速度与作用力成证明了加速度与作用力成 正比正比8保保持持重重物物的的质质量量不不变变，在在小小车车上上依依次次加加砝砝码码(也也需需做做好好记记录录)重重复复上上述
6、述步步骤骤4和和步步骤骤6.用用纵纵坐坐标标表表示示加加速速度度a，横横坐坐标标表表示示小小车车及及砝砝码码总总质质量量的的倒倒数数，在在坐坐标标平平面面上上根根据据实实验验结结果果画画出出相相应应的的点点，如如果果这这些些点点是是在在一一条条直直线线上上，就就证证明明加速度与质量成加速度与质量成 四、误差分析四、误差分析1质质量量的的测测量量误误差差，纸纸带带上上打打点点计计时时器器打打点点间间隔隔距距离离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差反比反比2因实验原理不完善造成误差因实验原理不完善造成误差本本实实验验中中用用小小盘盘和和砝
7、砝码码的的总总重重力力代代替替小小车车受受到到的的拉拉力力(实实际际上上小小车车受受到到的的拉拉力力要要小小于于小小盘盘和和砝砝码码的的总总重重力力)，存存在在系系统统误误差差小小盘盘和和砝砝码码的的总总质质量量越越接接近近小小车车的的质质量量，误误差差就就 ；反反之之，小小盘盘和和砝砝码码的的总总质质量量越越小小于于小小车车的的质质量量，误误差就差就 3平衡摩擦力不准造成误差平衡摩擦力不准造成误差在在平平衡衡摩摩擦擦力力时时，除除了了不不挂挂小小盘盘外外，其其他他的的都都跟跟正正式式实实验验一一样样(比比如如要要挂挂好好纸纸带带、接接通通打打点点计计时时器器)，匀匀速速运运动动的的标标志是打
8、点计时器打出的纸带上各点的距离志是打点计时器打出的纸带上各点的距离 . 越大越大越小越小相等相等 “验证牛顿第二定律验证牛顿第二定律”的实验装置如图的实验装置如图(甲甲)所示所示(1)在在平平衡衡小小车车与与桌桌面面之之间间摩摩擦擦力力的的过过程程中中，打打出出了了一一条条纸纸带带如如图图(乙乙)所所示示计计时时器器打打点点的的时时间间间间隔隔为为0.02 s从从比比较较清清晰晰的的点点起起，每每5个个点点取取一一个个计计数数点点，量量出出相相邻邻计计数数点点之之间间的的距距离离该该小小车车的的加加速速度度a_m/s2.(结结果果保保留留两两位位有有效数字效数字)(2)平衡摩擦力后，将平衡摩擦
9、力后，将5个相同的砝码都放在小车上个相同的砝码都放在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度小车的加速度测量小车的加速度小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：的实验数据如下表：砝砝码盘中砝中砝码总重力重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度加速度a/(ms2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出请根据实验数据作出aF的关系图象的关系图象(3)根根据据提提供供的的实实验验数数据据作作出出的的aF图图线线不不通通过过原原点点请
10、说明主要原因请说明主要原因【思维点拨思维点拨】物体的加速度可以由纸带利用逐差法求物体的加速度可以由纸带利用逐差法求得由得由(2)可知，可知，F为砝码的重力，小车受的合力还应包括砝为砝码的重力，小车受的合力还应包括砝码盘的重力码盘的重力【方法归纳方法归纳】验证牛顿第二定律实验主要是验证力、验证牛顿第二定律实验主要是验证力、加速度与质量三者间的关系，可以将实验数据分别通过数学加速度与质量三者间的关系，可以将实验数据分别通过数学公式验证是否符合牛顿第二定律即可，也可将实验数据描绘公式验证是否符合牛顿第二定律即可，也可将实验数据描绘在图象中，结合实验数据和实验操作仔细分析实验中存在的在图象中，结合实验
11、数据和实验操作仔细分析实验中存在的系统误差和偶然误差偏离直线太大的数据为无效数据，不系统误差和偶然误差偏离直线太大的数据为无效数据，不要把图线画成过各点的折线要把图线画成过各点的折线二、实验注意事项二、实验注意事项1一一定定要要做做好好平平衡衡摩摩擦擦力力的的工工作作，也也就就是是调调出出一一个个合合适适的的斜斜面面，使使小小车车的的重重力力沿沿着着斜斜面面方方向向的的分分力力正正好好平平衡衡小小车车受受的的摩摩擦擦阻阻力力在在平平衡衡摩摩擦擦力力时时，不不要要把把悬悬挂挂小小盘盘的的细细线线系系在在小小车车上上，即即不不要要给给小小车车加加任任何何牵牵引引力力，并并要要让让小小车车拖拖着着打
12、打点的纸带运动点的纸带运动2整整个个实实验验平平衡衡了了摩摩擦擦力力后后，不不管管以以后后是是改改变变小小盘盘和和砝砝码码的的总总质质量量还还是是改改变变小小车车和和砝砝码码的的总总质质量量，都都不不需需要要重重新新平衡摩擦力平衡摩擦力3每每条条纸纸带带必必须须在在满满足足小小车车与与车车上上所所加加砝砝码码的的总总质质量量远远大大于于小小盘盘和和砝砝码码的的总总质质量量的的条条件件下下打打出出只只有有如如此此，小小盘盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力4改改变变拉拉力力和和小小车车质质量量后后，每每次次开开始始时时小小车车应应尽尽量量靠靠近近打打点点计计
13、时时器器，并并应应先先接接通通电电源源，再再放放开开小小车车，且且应应在在小小车车到达滑轮前按住小车到达滑轮前按住小车5作作图图象象时时，要要使使尽尽可可能能多多的的点点分分布布在在所所作作直直线线上上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧6作作图图时时两两轴轴标标度度比比例例要要选选择择适适当当，各各量量须须采采用用国国际际单单位位这这样样作作图图线线时时，坐坐标标点点间间距距不不至至于于过过密密，误误差差会会小小些些7为提高测量精度为提高测量精度(1)应应舍舍掉掉纸纸带带上上开开头头比比较较密密集集的的点点，在在后后边边便便于于测测量量的
14、地方找一个起点的地方找一个起点(2)可可以以把把每每打打五五次次点点的的时时间间作作为为时时间间单单位位，即即从从开开始始点点起起，每每五五个个点点标标出出一一个个计计数数点点，而而相相邻邻计计数数点点间间的的时时间间间间隔为隔为T0.1 s. 在在验验证证牛牛顿顿第第二二定定律律的的实实验验中中，采采用用如如图图所所示示的的实实验验装装置置，小小车车及及车车中中砝砝码码的的质质量量用用M表表示示，盘盘及及盘盘中中砝砝码码的的质质量量用用m表表示示，小小车车的的加加速速度度可可由由小小车车后后拖拖动动的的纸纸带带由由打打点点计时器打上的点计算出计时器打上的点计算出(1)当当M与与m的的大大小小
15、关关系系满满足足_时时，才才可可以以认认为为绳绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力(2)一一组组同同学学在在做做加加速速度度与与质质量量的的关关系系实实验验时时，保保持持盘盘及及盘盘中中砝砝码码的的质质量量一一定定，改改变变小小车车及及车车中中砝砝码码的的质质量量，测测出出相相应应的的加加速速度度，采采用用图图象象法法处处理理数数据据为为了了比比较较容容易易地地确确定定出加速度出加速度a与质量与质量M的关系，应该作的关系，应该作a与与_的图象的图象(3)如如图图(a)为为甲甲同同学学根根据据测测量量数数据据作作出出的的aF图图线线，说说明明实实验验存存
16、在在的的问问题题是是_(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的aF图线如图图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？值不同？_.(3)图图(a)甲甲同同学学根根据据测测量量数数据据作作出出的的aF图图线线没没有有过过原原点点，图图象象交交于于F轴轴上上一一点点，说说明明没没有有平平衡衡摩摩擦擦力力或或平平衡衡摩摩擦擦力力不够不够(4)乙乙、丙丙同同学学用用同同一一装装置置做做实实验验，画画出出了了各各自自得得到到的的aF图图线线，两两图图象象的的斜斜率率不不同同，说说明明两两个个同同学
17、学做做实实验验时时的的小小车及车上砝码的总质量不同车及车上砝码的总质量不同答答案案：(1)Mm(2)1/M(3)没没有有平平衡衡摩摩擦擦力力或或平平衡衡摩擦力不够摩擦力不够(4)小车及车上的砝码的总质量不同小车及车上的砝码的总质量不同 (2012上海测试上海测试)某同学为验证牛顿第二定律中某同学为验证牛顿第二定律中“力力与加速度与加速度”的关系，采用光电门系统来代替位移和时间测量的关系，采用光电门系统来代替位移和时间测量工具，实验装置如图所示光滑导轨水平放置，细线绕过可工具，实验装置如图所示光滑导轨水平放置，细线绕过可转动的圆形光栅连接小车与重物转动的圆形光栅连接小车与重物(重物质量远小于小车
18、质量重物质量远小于小车质量)，挡板可以在小车到达的时候使小车停下并粘住光电门在每挡板可以在小车到达的时候使小车停下并粘住光电门在每次有红外线通过光栅时会记下次有红外线通过光栅时会记下1次信号，如图所示，圆形光栅次信号，如图所示，圆形光栅每转过每转过1圈将会记下圈将会记下10次信号不计一切摩擦，每次都将小车次信号不计一切摩擦，每次都将小车静止释放，在小车停止后，记下重物质量静止释放，在小车停止后，记下重物质量m、信号次数、信号次数n、小、小车运动时间车运动时间t.(2)若实验后得到了下表所示的数据，试分析，运动时若实验后得到了下表所示的数据，试分析，运动时间间t3应约为应约为_.重物重物质量量m信号次数信号次数n运运动时间t/sm0402.002m0601.733m070t3
