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1、3.13.1导数导数导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念高台跳水例子:高台跳水例子:导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念高台跳水例子:高台跳水例子:课本课本P3P3探究探究 运动员在运动员在 的时间段内平均速度为的时间段内平均速度为0问题问题1:用平均速度描述运动员的运动状用平均速度描述运动员的运动状态有问题!态有问题!问题问题2:为何同样是函数单调递增的图像,为何同样是函数单调递增的图像,怎么还会有不同的变化情况?怎么还会有不同的变化情况?导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念高台跳水例子:高台跳水例子:导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念高台跳水例子:高台跳水例子:t0,t0
2、,t0,2,2+t2,2+tv=-4.9t-13.1v=-4.9t-13.1时间改变量时间改变量t t平均速度平均速度v v时间改变量时间改变量t t平均速度平均速度v v-0.01-0.01-13.051-13.0510.010.01-13.149-13.149-0.001-0.001-13.0951-13.09510.0010.001-13.1049-13.1049-0.0001-0.0001-13.09951-13.099510.00010.0001-13.10049-13.10049-0.00001-0.00001-13.099951-13.0999510.000010.00001-1
3、3.100049-13.100049-0.000001-0.000001-13.0999951-13.09999510.0000010.000001-13.1000049-13.1000049-0.0000001-0.0000001-13.09999951-13.099999510.00000010.0000001-13.10000049-13.10000049导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念高台跳水例子:高台跳水例子:导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念高台跳水例子:高台跳水例子:导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念高台跳水例子:高台跳水例子:导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念导数可以描述任何事导数可以描述任何事物的瞬时变化率!物的瞬时变化率!