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1、七年级数学组第四章 基本平面图形1.1.经历经历从从现实现实世界中抽象出平面世界中抽象出平面图图形的形的过过程程, ,在具体情境中在具体情境中认认识识多多边边形、形、圆圆、扇形、扇形. .2.2.理解多理解多边边形、形、圆圆的有关概念的有关概念.(.(重点重点) )3.3.能将多能将多边边形分割成若干个三角形形分割成若干个三角形, ,归纳归纳、猜想一些、猜想一些规规律性的律性的结论结论. .4.4.认识认识扇形与扇形与圆圆的关系的关系, ,会会进进行相关行相关计计算算.(.(重点、重点、难难点点) )找找 一一 找找1. 1.在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟
2、悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面平面图图图图形吗？形吗？形吗？形吗？2. 我们经常见到的一些图形：我们经常见到的一些图形：3.多边形的概念多边形的概念 定义：定义：多边形是由一些多边形是由一些 上的上的 首尾首尾 相连组成的相连组成的 图形。图形。不在同一条直线不在同一条直线线段线段顺次顺次封闭平面封闭平面下面下面图图形是多形是多边边形的有形的有 。正方形：正方形：5个个四边形：四边形：9个个1. 1. 图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数图中是由四个小正方
3、形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？有几个正方形，有几个四边形？有几个正方形，有几个四边形？有几个正方形，有几个四边形？5个个5个个1个个8个个2个个 4个个2个个2.你能数你能数出多少个出多少个不同的不同的四边形？四边形？27个四边形个四边形（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？内角？n个顶点、个顶点、n条边、条边、n个内角个内角顶点顶点边边内角内角n边形边形 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n（2）过）过n边形的每一个顶点有几条对角线？边形的每一个顶点有几条对角线？n边形边形连接多边形不相邻的两
4、个顶点的线段叫多边形的连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线对角线1 12 23 3n-3边数边数对角对角线数线数n645多边形的边数多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三角形的个数三角形的个数 2 3 4 _ _ _ 你能看出什么规律吗？你能看出什么规律吗？每个每个n边形都可以分割成边形都可以分割成_个三角形。个三角形。（3）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？有一定的规律吗？56n2n2为什么是（为什么是
5、（n2)个？而不是个？而不是(n3)个？个？ 1、从一个十八边形的某个顶点出发，、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？这个十八边形分割成几个三角形？ 2、从一个多边形的某个顶点出发，分、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成边形分割成10个三角形，这是几边形？个三角形，这是几边形？观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。？与同伴进行交流。各边相等，各角也相等的多边形叫做各边
6、相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形。正八边形正八边形正六边形正六边形正五边形正五边形 正三角形正三角形（等边三角形）（等边三角形）正四边形正四边形（正方形）（正方形） 你还记得用什么方法可以画一个圆吗你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？ 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。OA绳子扫过的绳子扫过的区域是什么区域是什么形状？形状？议一议议一议（P123P123）圆上圆上A、B两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做圆圆弧弧,简称弧简称弧由一条弧由一条弧AB
7、和经过这条弧的端点的和经过这条弧的端点的两条半径两条半径OA,OB所组成的图形叫做所组成的图形叫做扇形扇形.圆可以分割成若干个圆可以分割成若干个扇形扇形.AB顶点在圆心的角叫做圆心角。顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆可以分割成若干个扇形。圆可以分割成若干个扇形。 OADFCBE 直径条数与所分直径条数与所分 成的扇形个数有什成的扇形个数有什 么规律？么规律？n条直径将圆分成了条直径将圆分成了2n个扇形。个扇形。n条半径呢？条半径呢？n个扇形。个扇形。例例1：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。求这三
8、个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为解：因为一个周角为 ，所以分成的三个扇，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：形的圆心角分别为：议一议议一议 （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流。小组交流。 （2）画一个半径是）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一厘米的圆，并在其中画一个圆心角为个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流。积吗？小组交流。扇形的面
9、积公式扇形的面积公式: :圆心角为圆心角为n n, ,半径为半径为R R的扇形的面积为的扇形的面积为_._. 巩固练习：巩固练习： 将一个圆分成四个扇形将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大，则最大扇形的圆心角为扇形的圆心角为 度度 1201.多边形及多边形的特征多边形及多边形的特征由一些不在同一条直由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。点滴归纳，条理清晰点滴归纳，条理清晰 2 2. .平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一平面上，
10、一条线段绕着它固定的一个端点旋转一平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点OO称称称称为圆心为圆心为圆心为圆心, ,线段线段线段线段OAOA称为半径。称为半径。称为半径。称为半径。 3 3. .圆上圆上圆上圆上A A，B B两点之间的部分叫做圆两点之间的部分叫做圆两点之间的部分叫做圆两点之间的部分叫做圆弧弧弧弧。 4 4. .由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做的图形叫做的图形叫做的图形叫做扇形扇形扇形扇形. .定点在圆心的角叫做圆心角。定点在圆心的角叫做圆心角。定点在圆心的角叫做圆心角。定点在圆心的角叫做圆心角。作业：课本p124 随堂练习第2题 习题4.5第1、2题
