《单项式与多项式相乘A》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单项式与多项式相乘A（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回15.2.1单项式乘以多项式单项式乘以多项式七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回 如何进行如何进行单项式单项式乘单项式乘单项式的运算？的运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘： 单单单单(系数系数系数系数)(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)(单独的幂单独的幂) 知识知识 & 回顾回顾 ( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退
2、出返回口答计算结果口答计算结果mabcmambmc 某街道为美化环境某街道为美化环境,对街道进行了大整治对街道进行了大整治.其中一其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图如下图),成为市民休闲健身的场所成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗你能够表示出这块矩形空地的面积吗?= 情景情景 & 导入导入 =你能用你能用所学的知识所学的知识解释这个等式吗解释这个等式吗 ？m(a+b+c)= mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(
3、-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的类似的:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将单项式只要将单项式分别分别乘以多项式的乘以多项式的各项各项,再将所得的积再将所得的积相加相加.单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回火眼金睛：火眼金睛：（1）（）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ( ) (4) ( (- -
4、2x)2x) （ax+bax+b- -3)=3)=- -2ax2ax2 2- -2bx2bx- -6x6x( )( )注意：注意：各项符号的确定！各项符号的确定！防止漏项哦！防止漏项哦！七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回感受新知感受新知-算一算一算算七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回几点注意：几点注意：1.1.非零单项式乘多项式的结果是多项式，非零单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。 3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.2.单项式分别与多项式的
5、每一项相乘单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回继续探索继续探索-试一试一试试注意：注意：对于混和运算，如有同于混和运算，如有同类项应先先合并，最后合并，最后结果写成最果写成最简形式。形式。七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回先化简再求值先化简再求值:深入探索深入探索-算一算一算算七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回继续探索继续探索-试一试一试试七年级 数学下册4.3.4 单项
6、式乘单项式上一页下一页退出返回客厅厨房卫生间卧室a2a4ab2a2b 小李家住房的结构如图所示小李家住房的结构如图所示,小李打算把客小李打算把客厅和卧室铺上木地板厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算请你帮他算一算,他至他至少需买多少平方米木地板少需买多少平方米木地板?知识运用知识运用-试一试一试试2a(2a+b)+4a2b=4a2+10ab七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回的值的值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab- - - -= =2、如果、如果 ，求求 的值。的值。七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回7x-(x3)x3x
7、(2x)=(2x+1)x+6解：去括号，得解：去括号，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移项，得移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得合并同类项，得 3x = 63x = 6系数化为系数化为1 1，得，得 x = 2 x = 2 解方程解方程深入探索深入探索-解一解一解解七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回解不等式解不等式:深入探索深入探索-解一解一解解解：去括号得解：去括号得：移项合并得：移项合并得：2x-5解得：解得：x七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则
8、: :单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是用单就是用单项式去乘多项式的项式去乘多项式的每一项每一项, ,再把再把所得的所得的积相加积相加. .a(b+c)=ab+ac单项式单项式 多项式多项式转转化化单项式单项式 单项式单项式七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将单项式只要将单项式分别分别乘乘以多项式的以多项式的各项各项,再将所得的积再将所得的积相加相加.= 回顾回顾 & 思考思考 再把所得的积相加。再把所得的积相加。 用用单项式分别去乘多项式的每一项；单项式分别
9、去乘多项式的每一项；运算时要注意哪些问题？运算时要注意哪些问题？ 不能漏乘不能漏乘: : 即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项. 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定. .七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回(2) (3x(2) (3x2 2y-xyy-xy2 2)(-3xy)(-3xy) 1.计算计算 (1) (-2ab)(1) (-2ab)3 3(5a(5a2 2b2bb2b3 3) )(4)-2a(4)-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ) 七年级 数学下册4.3.4 单项式乘
10、单项式上一页下一页退出返回y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解: :y yn n(y(yn n + 9y-12)3(3y+ 9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2 22 2=(-3)=(-3)4 4=81=81能力提高：能力提高：先化简，再求值先化简，再求值七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回
