《河北省邢台市临西一中八年级数学下册《勾股定理》课件3 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市临西一中八年级数学下册《勾股定理》课件3 新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理勾股定理勾勾股股弦弦勾股定理史话勾股定理史话 据我国最早的一部数学著作据我国最早的一部数学著作周髀算经周髀算经记载，记载，商高（公元前商高（公元前11201120年）关于勾股定理已有明确的认识，年）关于勾股定理已有明确的认识，周髀算经周髀算经中有中有商高商高答答周公周公的话：的话：“勾广三，股修四，勾广三，股修四，径隅五径隅五。”并且在他的另一对话中还提到并且在他的另一对话中还提到勾股定理是大禹勾股定理是大禹在治水的时候就总结出来了在治水的时候就总结出来了。同书中还有另一有为学者。同书中还有另一有为学者陈陈子子（公元前六七世纪）与（公元前六七世纪）与荣方荣方的一段对话中就提到了的一段对
2、话中就提到了应用应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。 陈子陈子已不限于：三、四、五的特殊情形，而是推广到一般情形已不限于：三、四、五的特殊情形，而是推广到一般情形了。由于这一定理最早记载出现在商高和周公的对话中，了。由于这一定理最早记载出现在商高和周公的对话中，所以也将这个定理称为所以也将这个定理称为商高定理商高定理。 而在国外，则通常这个定理为而在国外，则通常这个定理为“毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理”或或“百牛定理百牛定理” 毕达哥拉斯毕达哥拉斯(公元前公元前572-前前492年年),古希腊著名的哲古希腊著名的哲学家、数学
3、家、天文学家。学家、数学家、天文学家。A、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？SA+SB=SCABC对于对于等腰直角三角形等腰直角三角形有这样的性质：有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方两直边的平方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ABCABCA的面的面积积(单位单位长度长度)B的面的面积积(单位单位长度长度)C的面的面积积(单位单位长度长度)图图2图图3A、B、C面积面积关系关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系图图2图图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等
4、于斜边的平方命题命题：如果直角三角形的两直角边长分：如果直角三角形的两直角边长分别为别为a a、b b，斜边长为，斜边长为c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。cabcba用赵爽弦图证明勾股定理用赵爽弦图证明勾股定理=证法一：证法一：ba证法二：证法二：aabbcc伽菲尔德证法伽菲尔德证法: a2 + b2 = c2 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2 + b2 = c2即即直角直角三角形三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方.勾股定理勾股定理cab学以致用学以致用cab1、如图已知
5、：、如图已知：a3， b4，求，求c2、如图已知：、如图已知： c 10，a6，求，求b3、如图已知：、如图已知： c 13，a5，求阴影总分面积，求阴影总分面积acabcc2=a2 + b2 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理结论变形结论变形3.在在 ABC中中, C=90, (1)若若c=10,a:b=3:4,则则a=_,b=_. (2)若若a=9,b=40,则则c=_. 4.在在 ABC中中, C=90,若若AC=6,CB=8,则则 ABC面积为面积为_,斜边斜边为上的高为为上的高为_.68
6、41244.85 5、已知：、已知：ABCABC，ABABACAC1717，BCBC1616，则高，则高ADAD，S SABCABC. . 151206、已知等边三角形、已知等边三角形ABC的边长的边长6cm， (1)求高求高AD的长；的长；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，AD是高是高在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理7、如图，所有的四边形都是正方形，所、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形正方形E的边长为的边长为7cm，求正方形，求正方形A，B，C，D的面积的和的面积的和 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部2929英寸（英寸（7474厘米）厘米）的电视机的电视机. .小明量了电视机的屏幕后，发现小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有屏幕只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了定是售货员搞错了. .你同意他的想法吗？你你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？能解释这是为什么吗？动脑筋动脑筋58厘米厘米46厘米厘米74厘米厘米 活动五活动五 售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米
