《4.4向量的应用高三数学一轮复习精品课件第四章平面向量人教版高三数学一轮复习精品课件第四章平面向量人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.4向量的应用高三数学一轮复习精品课件第四章平面向量人教版高三数学一轮复习精品课件第四章平面向量人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中国人民大学附属中学中国人民大学附属中学向量的应用向量的应用例例1. 如图，如图， OM/AB, 点点P在由射线在由射线OM, 线线段段OB及及AB的延长线围成的区域内（不含的延长线围成的区域内（不含边界）运动边界）运动, 且且 ,则则x的取的取值范围是值范围是_；当；当x= 时时, y的取的取值范围是值范围是_. 例例2一条从西向东的小河的河宽为海里，一条从西向东的小河的河宽为海里，水的流速为水的流速为3海里海里/小时，如果轮船希望用小时，如果轮船希望用10分钟的时间从河的南岸垂直到达北岸，分钟的时间从河的南岸垂直到达北岸，轮船的速度应为轮船的速度应为_v1v2v海里小时海里小时 例例3利用
2、向量证明：三角形的三条中线交利用向量证明：三角形的三条中线交于一点，且这点到顶点的距离等于到对边于一点，且这点到顶点的距离等于到对边中点距离的中点距离的2倍倍根据对称性可知：中线根据对称性可知：中线AD与与CF的交点的交点N也必满足上述性质，也必满足上述性质， 即：即： ，故，故M、N重合，重合，命题得证命题得证 例例4用向量法证明：直径所对的圆周角是用向量法证明：直径所对的圆周角是直角。直角。已知：如图，已知：如图，AB是是 O的直径，点的直径，点P是是 O上上任一点（不与任一点（不与A、B重合），重合），求证：求证：APB90。提示：用提示：用作两个基向量表示作两个基向量表示例例5. 设函
3、数设函数f(x)= ，其中向量，其中向量 = (2cosx， )， =(cosx，sin2x)，xR. （）若）若x(0, ) 且向量且向量 与与 的夹角的夹角为锐角，试求实数为锐角，试求实数x的取值范围；的取值范围；（）若函数）若函数y=2sin2x的图象按向量的图象按向量 = (m，n)(|m| )平移后得到函数平移后得到函数y=f(x)的的图象，求实数图象，求实数m、n的值的值.() 点点A在在以以E为为圆圆心心，以以4为为半半径径的圆上运动的圆上运动Q为为线线段段AF的中点的中点PQ为为线线段段AF的的垂垂直直平平分线分线A、E、P三三点共线点共线P为为AF的的 垂垂 直直平平 分分 线线与与 AE的的交点交点代数形式代数形式几何意义几何意义原命题原命题 已知已知E(1, 0)，F(1, 0)，且，且|AE|=4，P为线为线段段AF的垂直平分线与直线的垂直平分线与直线AE的交点，试的交点，试求点求点P的轨迹的轨迹C
