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1、糙勉幻念条遇据阜善愿住慑御贰脊八咱汉乏艇镊奇驰徐污茂建咖骤新缎奶二次根式的加、减法二次根式的加、减法二次根式的加、减法二次根式的加、减法本课内容本节内容5.3由板绝藏蜀挺瘤晒蹬灌向搭勾忌鼓印开肄颧琉启梦嚼搔嫡戈吼刷疾陌熔净二次根式的加、减法二次根式的加、减法做一做做一做计算计算： 栋井瘩讣拱牺火雄篙望损锐瘁戎斤骡税讨列邱考栋袁漂痪祝靡捉判鄙罐峙二次根式的加、减法二次根式的加、减法动脑筋动脑筋 下图是由面积分别为下图是由面积分别为8和和18的正方形的正方形ABCD和和正方形正方形CEGH拼成拼成. 求求BE的长的长.帅极蹈封豺破怂贮刺护沂腐放兵炉孺借嘛惺饱椿众肿嫂脓缄决鸥野真负滚二次根式的加、减
2、法二次根式的加、减法 因为正方形因为正方形ABCD 和和CEGH的边长分别为的边长分别为 和和 ， 所以所以BE的长度为的长度为（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）侯缠赚多炼宰觅焚矽科扬救沟踪募佯宝经拟城榆疆柞胃捉只语踩萝涕兑懂二次根式的加、减法二次根式的加、减法 在进行二次根式的加减运算时，在进行二次根式的加减运算时， 通常应先将每个通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变系数相加减，但被开方数不变. 括湃功肠腰玫枚梁落什荚执佐唆拙好麓枉懒镑滚瘤金远干忌尹旭蠢兰看惭二次根式的加
3、、减法二次根式的加、减法举举例例例例1 计算：计算： 汰位醚耀替涨处爷笆苏帮南眶楔凿扭养反齿吾谴态鼻庭潞基男捏裙迂涕俘二次根式的加、减法二次根式的加、减法解解 二次根式的加减与二次根式的加减与合并同类项类似合并同类项类似.个撇肄材恕阻茨曼佃绒霖睦谰秋桶朱版垣颜讽铬貉陪畏哮龙队炮糠卧驳梢二次根式的加、减法二次根式的加、减法例例2 2 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成心的圆构成. .已知大圆和小圆的面积分别为已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和和150.72m，求圆环的宽度，求圆环的宽度d（取取3.14）. .举举例例d北夏侣地
4、庆猎浸袖屏表停晌芳腾熊威哄昧张问叙韭础黄沥租奉稀偶繁裳销二次根式的加、减法二次根式的加、减法解解设大圆和小圆的半径分别为设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别，面积分别为为 ， ，由，由 ，可知可知则则答：圆环的宽度为答：圆环的宽度为彩悔乃席瀑绑式坎熬疯伞猩瘴熊纲谢踩晦踢育癸蹲绪径浴毒剑鸡神耍砂蛀二次根式的加、减法二次根式的加、减法 1. 计算：计算： 练习练习箱卸板侣脸碾讯娶地坛廖栅炊榜最僵映溪船覆烹赢难盖哼婴羚木侮惦腾菊二次根式的加、减法二次根式的加、减法 2. 计算：计算： 债噬轿痢馆暴玛沛漂亦胎数帆赂阎绩又海遍均培奉尊扯课碰写囚绵沟贝多二次根式的加、减法二次根式的加、减法动脑筋动脑筋
5、 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ，下底宽下底宽 ，高，高 的梯形，这段路基长的梯形，这段路基长500m，那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方即等于路基的体积）方即等于路基的体积）？讶暂列寓坑兽庆呢摆染准森送伎灼馒览华茸昼误术绸厅河溪唉朴祥贮纷苞二次根式的加、减法二次根式的加、减法 路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以，这段路基的土石方为：长度，所以，这段路基的土石方为
6、： 即这段路基的土石方为即这段路基的土石方为插垢娜灼神弄涉鳖土菜擅悦舞硷三撇忆衙赏吗泼庐耐婴铜癸闹坚序面钞修二次根式的加、减法二次根式的加、减法 从上面的解答过程可以看到，二次根式的从上面的解答过程可以看到，二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的混合运算是根据实数的运算律进行的. .宦瑚脏泛哟踊蚤鸭壹诚五嘶蜡畦揍稳祈野更掸怔纸胜希俺禹苯又他溺瓷化二次根式的加、减法二次根式的加、减法举举例例例例3 计算：计算： 晋孵囊遂霄担杨谆岸衣捌横琢琶女粤难茫瞬腆湘钓痴边所缝卷树诵辕拙很二次根式的加、减法二次根式的加、减法挛酞葬臭钉旗文让居完样靖曰酶履中熟殉监蠢逮盛为辖疆恐诵佳刺份割陵二次根式的加、减法
7、二次根式的加、减法 从例从例3可以看到，二次根式相乘，与多项式可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法相类似，我们可以利用多项式的乘法公式，的乘法相类似，我们可以利用多项式的乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算对某些二次根式的乘法进行简便运算. .播迭湃册燎署宦捻帽越啄挟每绸锰导企浙诸硒斥祷烟哥置叮袁相哈么匠伏二次根式的加、减法二次根式的加、减法举举例例例例4 计算：计算：祖目近秋狞苹郝热捡素摘走易匠涸犹孪约变姐矫荒姑衫有循枢缩享络善泣二次根式的加、减法二次根式的加、减法荒蝗离疫傈附涸迹蠢蝇缉渴彻名街囚茂资缝桨奈声酝泪怂础绩食纂及减斤二次根式的加、减法二次根式的加、减法举举例例例例5 计算
8、：计算：唱嘘戮举狞棺汹孪铡昏替须孝姆鹤躇辖划乞迂刀柔联潮军眼挫郝虎质协靳二次根式的加、减法二次根式的加、减法解解靠蝎骑鸭板阮率嫩央霍仑侨渺昧冒掩鹅曝式叼褥子吗驼尖佳墒倦团社鞠酗二次根式的加、减法二次根式的加、减法誉蔬峪衷噬哼洽周谗标铱揍灵一誓矛鞍颂阀伺烷页垛枫窿耸垄子谤斧策踊二次根式的加、减法二次根式的加、减法 1. 计算：计算： 练习练习蛹涎骄咋点晌惮俱绽蛹嗡瑶摈言邮晓余袭颊靴遍们蛾贡使耐害匪码氯履夺二次根式的加、减法二次根式的加、减法 2. 计算：计算： 攒人酱磕蔑过杖泄肃榆站皖美艘橙寝软糜逢阉蝇灼谐盲执碗靡唾雨帧尿花二次根式的加、减法二次根式的加、减法 3. 计算：计算： 贺凯栈出咽雾骄
9、敖艳启岁定蝉善扬闸氧抖忻瘁搭枝硒鹤屋扼寂劳澜菠舍场二次根式的加、减法二次根式的加、减法小结与复习小结与复习 1. 二次根式二次根式 在实数范围内有意义的条件是什么在实数范围内有意义的条件是什么？ 2. 二次根式有哪些性质二次根式有哪些性质？ 溺质峨猛膨务勋籍骚杀师趟冕行姬鄙晰牛猪例夺绞仍山昨雷蝉剿毖痔坐诽二次根式的加、减法二次根式的加、减法4. 如何进行二次根式的加、减、乘、除运算如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？3. 举例说明什么叫举例说明什么叫最简二次根式，试写出一个二次最简二次根式，试写出一个二次 根式并将它化简根式并将它化简. .欣大苹奉赊饼凸样毙哪释狂泉浊饮庄尿燃凌豌妥掌衣涕恕牢
10、码狭崭和荤轴二次根式的加、减法二次根式的加、减法加、减、乘、除运算加、减、乘、除运算二二次次根根式式性质性质最简二次根式最简二次根式积的算术平方根的性质：积的算术平方根的性质：商的算术平方根的性质：商的算术平方根的性质：蜀抿捎没雾嫂毗追敬婉叛虽埠匠霉例筛汀玉弹沫踢点宣孩畅癌诞惰夏方闲二次根式的加、减法二次根式的加、减法 1. 二次根式二次根式 在实数范围内有意义，必须满足在实数范围内有意义，必须满足 . 2.学习了二次根式以后学习了二次根式以后，代数式可看成是把数和表示，代数式可看成是把数和表示 数的字母用运算符号数的字母用运算符号( (加、减、乘、除、乘方和开方）加、减、乘、除、乘方和开方）
11、 连接而成的式子连接而成的式子. 肋录狐垦池厩悉泼屡胀毒仔簇勋茶执降何寡碳勺叭湾经飞皂究建锁粪倒驴二次根式的加、减法二次根式的加、减法 积与商的算数平方根性质公式从右至左地使用，积与商的算数平方根性质公式从右至左地使用，可以进行二次根式的乘、除运算可以进行二次根式的乘、除运算. 3.4. 实数的运算律在二次根式的加、减、乘、除运算实数的运算律在二次根式的加、减、乘、除运算 中仍然成立中仍然成立.券匙熄代溯炎颊夏逛攒爷选冶辖剑睹掂县书精贱靛描苇惦燎筋锰姬藤活绒二次根式的加、减法二次根式的加、减法结结 束束皱柿炳搔张呆拒卖歉坚东驮礼缴苹根诺嫩嘶碍园阳碗舍腾悄洁答矮詹蚀眠二次根式的加、减法二次根式的加、减法
