电感和电容的串联电路

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1、LCRuuLuCi+-+-+-j LR+-+-+-一、电阻、电感和电容的串联电路一、电阻、电感和电容的串联电路由由KVL 阻抗与导纳阻抗与导纳Z 复阻抗复阻抗(complex impedance);R电阻电阻(阻抗的实部阻抗的实部);X电抗电抗(reactance)(阻抗的虚部阻抗的虚部);|Z|复阻抗的模;复阻抗的模; 阻抗角阻抗角(impedance angle)。关系关系或或R = |Z|cos X = |Z|sin |Z|RX 0阻抗三角形阻抗三角形(impedance triangle)相量图相量图:选电流为参考相量:选电流为参考相量 ( L 1/ C )由由UR 、UX 、U 构成

2、的构成的电压三角形与阻抗三角形相似。电压三角形与阻抗三角形相似。UXj LR+-+-+- L 1/ C , 0,电路为感性。,电路为感性。 L1/ C , U=5V,分电压大于总电压,分电压大于总电压,为什么?为什么? - -3.4相量图相量图二、电阻、电感和电容并联的电路二、电阻、电感和电容并联的电路由由KCLiLCRuiLiC+-iLj LR+-Y 复导纳复导纳(complex admittance) ;G电导电导(导纳的实部导纳的实部);B电纳电纳(suspectance)(导纳的虚部导纳的虚部); |Y|复导纳的模;复导纳的模; 导纳角导纳角(admittance angle) 。关系

3、关系或或G=|Y|cos B=|Y|sin 导纳三角形导纳三角形(admittance triangle)|Y|GB 0|Y|GB 1/ L ,B0, 0,电路为容性,电路为容性,i领先领先u; C1/ L ,B0, 0,电路为感性,电路为感性,i落后落后u; R、L、C 并联电路的性质并联电路的性质相量图相量图:选电压为参考向量:选电压为参考向量( C 1/ L,0,则,则B0,即仍为感性。,即仍为感性。ZRjXGjBY同样,若由同样,若由Y变为变为Z,则有:,则有:GjBYZRjX六、阻抗串联、并联的电路六、阻抗串联、并联的电路两个阻抗串联两个阻抗串联ZZ1Z2+ +-两个阻抗并联两个阻抗并联Y+-Z1Z2等效阻抗等效阻抗n个阻抗串联个阻抗串联n个导纳并联个导纳并联例例 已知已知 Z1=10+j6.28 , Z2=20- -j31.9 , Z3=15+j15.7 。Z1Z2Z3ab 求求 Zab。解解小结:小结:无源无源线性线性+- -相量形式相量形式欧姆定理欧姆定理(2)Z是与是与u,i无关的复数。无关的复数。(3)根据根据Z、Y可确定无源二端网络的性能可确定无源二端网络的性能(4)一般情况一般情况Z、Y均是均是 的函数的函数

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