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1、机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析Friday, September Friday, September 6, 20246, 2024机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系第一节第一节 机构运动分析的目的和方法机构运动分析的目的和方法第二节第二节 速度瞬心法及其运用速度瞬心法及其运用第三节第三节 用矢量方程解析法作平面机构的用矢量方程解析法作平面机构的 运动分析运动分析第四节第四节 复杂平面机构的运动分析复杂平面机构的运动分析*第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系方法：方
2、法：图解法：解法：解析法：解析法：笼统直直观，但作，但作图比比较繁繁琐。包括速度瞬心法和矢量方程包括速度瞬心法和矢量方程图解法。解法。计算精度高，但建立数学模型算精度高，但建立数学模型较复复杂。 机构的运动分析是在机构初步综合完成以后，为机构的运动分析是在机构初步综合完成以后，为调查机构运动性能或优化机构参数而进展的，也为研调查机构运动性能或优化机构参数而进展的，也为研讨机构的动力性能提供必要的根据。讨机构的动力性能提供必要的根据。第一节第一节 机构运动分析的目的和方法机构运动分析的目的和方法机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系二、机构中瞬心的数目：二、机构中瞬心的数目： n构件数构件
3、数 目目一、速度瞬心：相互作平面相一、速度瞬心：相互作平面相对运运动的两构件上在任一的两构件上在任一 瞬瞬时其相其相对速度速度为零或零或绝对速度相等的速度相等的 重合点即等速重合点。重合点即等速重合点。 相相对瞬心：瞬心：该点的点的绝对速度不等于零速度不等于零;绝对瞬心：瞬心：该点的点的绝对速度速度为零；零；用符号用符号Pij表示构件表示构件i和构件和构件j的瞬心。的瞬心。 第二节第二节 速度瞬心法及其运用速度瞬心法及其运用图图 1.2.1 速度瞬心的定义及表示速度瞬心的定义及表示机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系三、机构中瞬心位置确实定一经过运动副直接相联的两构件的瞬心一经过运动副
4、直接相联的两构件的瞬心1以转动副联接的两构件：转动副的中心即为其瞬心以转动副联接的两构件：转动副的中心即为其瞬心;机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系 2. 以挪以挪动动副副联联接的两构件接的两构件: 瞬心瞬心应应位于垂直于挪位于垂直于挪动动副副导导路方向的无路方向的无穷远处穷远处; 机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系3以平面高副联接的两构件以平面高副联接的两构件: 假设高副两元素之间为纯滚动，那么两高副元素的接假设高副两元素之间为纯滚动，那么两高副元素的接触点触点M即为两构件的瞬心；即为两构件的瞬心； 假设高副两元素之间既作相对滚动，又有相对滑动，假设高副两元素之间既作相对
5、滚动，又有相对滑动，那么两构件的瞬心位于高副两元素在接触点处的公法线上。那么两构件的瞬心位于高副两元素在接触点处的公法线上。 图图1.2.2经过运动副直接相联的两构件的瞬心确定经过运动副直接相联的两构件的瞬心确定机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系三三心心定定理理：作作平平面面平平行行运运动的的三三个个构构件件共共有有三三个个瞬瞬心心，且且位位于同不断于同不断线上。上。 二不直接相联的两构件的瞬心二不直接相联的两构件的瞬心图图1.2.3 三心定理确定不三心定理确定不直接相联的两构件的瞬心直接相联的两构件的瞬心机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系四、运用瞬心法作机构的速度分析四、
6、运用瞬心法作机构的速度分析 求解的关键在于确定这两个构件之间以及其与机架之求解的关键在于确定这两个构件之间以及其与机架之间的间的3个瞬心。个瞬心。例题例题1.2.1 在图在图1.2.4所示的铰所示的铰链四杆机构中，设各构件的链四杆机构中，设各构件的尺寸均为知，又知自动件尺寸均为知，又知自动件1以以角速度等速回转，求构件角速度等速回转，求构件3与构件与构件1的角速度比、构件的角速度比、构件2与与构件构件1的角速度比以及构件的角速度比以及构件3上上C点的速度大小。点的速度大小。图图1.2.4 铰链四杆机构的瞬心及运用铰链四杆机构的瞬心及运用机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系例题例题1.2
7、.2 如图如图1.2.5所示的凸所示的凸轮机构，设知各构件的轮机构，设知各构件的尺寸及凸轮的角速度，需求尺寸及凸轮的角速度，需求从动件从动件2的挪动速度的挪动速度V。图图1.2.5 凸轮机构的瞬心及运用凸轮机构的瞬心及运用机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系一、坐一、坐标系的系的选取取图图1.2.6 坐标系的建立及矢量环坐标系的建立及矢量环在在X轴和轴和Y轴上的投影方程为：轴上的投影方程为：二、机构的位置分析二、机构的位置分析第三节第三节 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析用矢量方程解析法作平面机构的运动分析 机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系三、机构的速度分析三、机构的速
8、度分析将位移公式对时间求导数，得：将位移公式对时间求导数，得：可求得：可求得：同理可得同理可得P点在点在X轴与轴与Y轴的速度分量：轴的速度分量： 机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系四、机构的加速度分析四、机构的加速度分析将速度公式对时间求导数，得将速度公式对时间求导数，得P点在点在X轴与轴与Y轴的加轴的加速度分量略速度分量略机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系五、解析法运用时的本卷须知五、解析法运用时的本卷须知1坐坐标系的系的选取与角度的度量取与角度的度量应按右手法那么按右手法那么进展，各展，各构件的角位移、角速度和角加速度均以逆构件的角位移、角速度和角加速度均以逆时针方向度
9、量方向度量为正正值，顺时针方向度量方向度量为负值。 2矢量的方向角矢量的方向角应在四个象限内思索，而在常用的在四个象限内思索，而在常用的编程程言言语提供的反正切函数前往的角度提供的反正切函数前往的角度值仅是第是第和第和第象象限角，因此，限角，因此，实践运用中践运用中应给予予转换，方法是，方法是检验其正其正值的延的延续性。性。 机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系六、解析法的普经过程六、解析法的普经过程1做好机构简图中各矢量的标志及建立坐标系等分析前做好机构简图中各矢量的标志及建立坐标系等分析前的预备任务；的预备任务；2针对机构的详细特点，推导其运动学模型；针对机构的详细特点，推导其运动
10、学模型；3进展计算机程序的框图设计；进展计算机程序的框图设计；4根据框图编制程序，运转并排查错误；根据框图编制程序，运转并排查错误；5分析计算结果，并得出结论。分析计算结果，并得出结论。机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系例题例题1.2.3 如图如图1.2.7所示乘座式水稻插秧机秧苗栽植的分插机所示乘座式水稻插秧机秧苗栽植的分插机构，可被简化为如图构，可被简化为如图1.2.6所示的铰链四杆机构的安装方式。所示的铰链四杆机构的安装方式。知该机构各构件尺寸为：知该机构各构件尺寸为：=35mm、=90 mm、=90 mm，=190 mm、CB与与BP逆时针所夹的角度为，铰链点逆时针所夹的角度
11、为，铰链点D相对于铰链点相对于铰链点A的坐标为，曲柄转速的坐标为，曲柄转速=200r/min，现要求确定分插机构秧爪，现要求确定分插机构秧爪尖即连杆尖即连杆2外伸末端外伸末端P点的轨迹，速度及加速度。点的轨迹，速度及加速度。图图1.2.7 乘座式水稻插秧机秧苗栽植的分插机构简图及秧爪尖轨迹乘座式水稻插秧机秧苗栽植的分插机构简图及秧爪尖轨迹机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系第四节第四节 复杂平面机构的运动分析复杂平面机构的运动分析*一、平面机构的构造分解一、平面机构的构造分解 由普通平面机构组成原理可知：恣意一个复杂平面机由普通平面机构组成原理可知：恣意一个复杂平面机构可视为由构可视为
12、由F(自在度自在度)个驱动副和假设干个根本运动链组成。个驱动副和假设干个根本运动链组成。当当F个驱动副的自动输入个驱动副的自动输入(位置，速度或加速度位置，速度或加速度)给定后，给定后，该机构的运动分析转化为依次求解根本运动链的运动分析该机构的运动分析转化为依次求解根本运动链的运动分析问题。问题。机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系二、单开链单元的运动分析二、单开链单元的运动分析图图1.2.14 一两杆三副单开链一两杆三副单开链()的运动分析的运动分析 机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系二一杆两副单开链二一杆两副单开链()的运动分析的运动分析 图图1.2.16 机械工程学院机
13、械机械工程学院机械设计设计系系图图1.2.18 三三杆四副单开链三三杆四副单开链()的运动分析的运动分析 机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系图图1.2.20 单构件单构件AB 四单构件的运动分析四单构件的运动分析 机械工程学院机械机械工程学院机械设计设计系系三、复杂平面机构的运动分析三、复杂平面机构的运动分析一根本原理一根本原理 由前述机构构造分解可知，机构的运动分析最终转由前述机构构造分解可知，机构的运动分析最终转化为它所包含的化为它所包含的BKC的运动分析问题。为此，经过如下的运动分析问题。为此，经过如下引例阐明运动分析的根本原理。引例阐明运动分析的根本原理。机械工程学院机械机械
14、工程学院机械设计设计系系四、复杂机构运动分析的主要步骤四、复杂机构运动分析的主要步骤1绘出机构简图，并建立坐标系等。绘出机构简图，并建立坐标系等。2按照第一章所述机构构造分解方法，恣意一个复按照第一章所述机构构造分解方法，恣意一个复杂平面机构分解平面机构分解为F(自在度自在度)个个驱动副和假副和假设干个有干个有序的根本运序的根本运动链组成。每一个根本运成。每一个根本运动链又分解又分解为组有序的有序的单开开链。3依次对根本运动链进展位置分析。其中位置分析可依次对根本运动链进展位置分析。其中位置分析可能得到多种装配构形，并按照设计要求确定优选装配构能得到多种装配构形，并按照设计要求确定优选装配构形。形。6分析计算结果，并得出结论。分析计算结果，并得出结论。5依次对根本运动链进展加速度分析依次对根本运动链进展加速度分析4依次对根本运动链进展速度分析。依次对根本运动链进展速度分析。
