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1、5.2.25.2.2平行线的判定平行线的判定1、在同一平面内，两直线的位置关系有、在同一平面内，两直线的位置关系有_相交和平行相交和平行2、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，经过直线外一点， 一条直线与这条直一条直线与这条直线平行。线平行。有且只有有且只有3、思考：、思考：我们该怎样画出过直线外一点与这条直线平行我们该怎样画出过直线外一点与这条直线平行的直线呢？的直线呢？温故知新温故知新 12观察思考观察思考讨论交流讨论交流ab1、1和和2是什么位置关系的角是什么位置关系的角?2、1和和2度数相等吗？度数相等吗？3、要判断、要判断a/b你有办法了吗？你有办法了吗？一贴一贴二靠二靠三推三推四
2、画四画 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线相等，那么这两条直线 。同位角同位角平行平行 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 相等，相等，那么这两条直线那么这两条直线 。简单说成简单说成：同位角同位角相等相等, 两直线两直线平行平行平行线的判定方法平行线的判定方法112abc同位角同位角平行平行平行线的判定方法平行线的判定方法1几何几何语语言：言： 1=2 ab1、如、如图图所示，已知所示，已知160, 当当2_时时，ab。2ab1c2、如、如图图所示，已知所示，已知160, 当当3_时时，ab。2ab1c3小试牛刀小试牛
3、刀60601201203 3、如图，当、如图，当C=C=_时，时，BECFBECF。4 4、如图，当、如图，当CBE=ACBE=A，则，则 ABEABE AD BCBC 两条直线被第三条直线所截，同时得两条直线被第三条直线所截，同时得到到同位角、内错角和同旁内角同位角、内错角和同旁内角，由，由同同位角相等可以判定两直线平行位角相等可以判定两直线平行，那么，那么，能否利用能否利用内错角和同旁内角内错角和同旁内角来判定两来判定两直线平行呢？直线平行呢？abc123解：解： 1= 3 （对顶角相等）（对顶角相等） 1= 2 （等量代换）（等量代换） ab如果如果 2 = 3,2 = 3,能否推出能否
4、推出 a/ba/b呢呢? ?2 = 3 （已知）（已知）同位角相等同位角相等, 两直线平两直线平行行( (同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）平行线的判定方法平行线的判定方法2 2两两条条直线被第三条直线所截，如果直线被第三条直线所截，如果内错角内错角相等，相等，那么这两条直线那么这两条直线平行平行.内错角内错角相等相等，两直线，两直线平行平行.简单说成：简单说成：abc23几何语言几何语言： 2=3 ab1 1、如、如图图所示，已知所示，已知1 15050, , 当当2 2_时时，a ab b。2 2、如、如图图所示，已知所示，已知1 17070, 当当3 3_时时，a ab b
5、。ab1c2b1c23再来一试再来一试50501101103 3、如图，当、如图，当C=C=_ _ 时，时，ABCDABCD。4 4、如图，能判断、如图，能判断ABCEABCE的条件是的条件是_CBECBEA=ACEA=ACE或或B=ECDB=ECD如果如果 2+ 4= 1802+ 4= 180o o，能得到，能得到 a/ba/b吗吗? ?解：解： 1 + 4 = 1801 + 4 = 180o o 2 + 4 = 1802 + 4 = 180o o 1 =2 1 =2（同角的补角相等同角的补角相等） abab ( (同位角相等、两直线平行同位角相等、两直线平行）abc1234解：解： 3 +
6、 4 = 1803 + 4 = 180o o 2 + 4 = 1802 + 4 = 180o o 3 =2 3 =2（同角的补角相等同角的补角相等） abab ( (内错角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行）简单说成：简单说成：同旁内角同旁内角互补互补，两直线，两直线平行平行平行线的判定方法平行线的判定方法3 3两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角同旁内角互补，互补，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.abc1234几何语言：几何语言： ab 2 + 4 = 180。1、如、如图图所示，已知所示，已知150, 当当2_时时，ab。ab1c22、如图，当、如
7、图，当C+ _ =1800时，时，BCAD。一试身手一试身手130130ADCADC如图所示：如图所示：ACAC与与BDBD相交于相交于O O，C=CODC=COD，A=AOBA=AOB，求证：求证：ABCDABCD 例例1C=CODC=COD， A=AOBA=AOB，AOB=CODAOB=CODA=CAB CDAB CD证明：证明： 已知已知3=45 ，1与与2互余，你能得到互余，你能得到解：解：1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD123ABCDAB/CD吗？吗？例例2（1 1）1=B1=B（已知）已知） _（ （3 3）_ = _ = _（已知）（已知） ABCD
8、ABCD（ ）ADAD BCBC 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） （2 2）1=D1=D（已知）已知） （ ） 3 3 5 5 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ABAB DCDC 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 （4 4）B+BAD=180B+BAD=180（已知）已知） （ ）AD BC 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行基础训练基础训练本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？平行线的判定方法：平行线的判定方法：1 1、同位角同位角相等，两直线平行相等，两直线平行2 2、内错角内错角相等，两直线平行相等，两直线平行3 3、同旁内角同旁
9、内角互补，两直线平行互补，两直线平行体验成功体验成功达标检测达标检测 C C6060 当当ABEABE 时，时，EFCNEFCN当当CBFCBF 时，时，EFCNEFCN 。1 1如图：如图：ABCNEF 60602 2、如图、如图（1 1）1=41=4（已知）（已知） _ _ （ ）（2 2）_ =_ =_（已知）（已知） ADBC ADBC （ ）（3 3）5=_5=_（已知）（已知） ABCD ABCD （ ）（4 4）A+ABC=180A+ABC=1800 0（已知）（已知） _13245ABCDABCD23ABC当当CBECBE 时，时，EFCNEFCN120ADBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）3如图所示，在下列条件中，不能判断L1L2的是（ ） A1=3 B2=3 C4+5=180 D2+4=180 B4如图所示，已知如图所示，已知1120,260试说试说明明a与与b的关系？的关系？ abc12ab3c5如图所示，已知如图所示，已知OEB=130FOD=25，OF平分平分EOD，试说明，试说明ABCD
