《六年级数学下册第六章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方课件鲁教五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册第六章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方课件鲁教五四制（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2幂的乘方与积的乘方 一、幂的乘方一、幂的乘方1.计算计算a2a2a2=_=_.根据乘方的意义根据乘方的意义,a2a2a2可以写可以写成成(a2)_,所以可得所以可得(a2)3=_=a2_.2.根据根据1中结论可知中结论可知:(a2)n=a2_=_,(am)3=_.a2+2+2a63a63na2na3m【归纳归纳】由此可得幂的乘方法则由此可得幂的乘方法则: :幂的乘方幂的乘方, ,底数底数_,指数指数_.用公式表示为用公式表示为:(a:(am m) )n n=_(m,nm,n都是正整数都是正整数).).【点拨点拨】(a(am m) )n n p p=a=amnpmnp(m,n,p(m,n,p都
2、是正整数都是正整数),),此公式可灵活运用此公式可灵活运用, ,即即a amnpmnp=(a=(amnmn) )p p=(a=(ampmp) )n n=(a=(anpnp) )m m=(a=(am m) )n n p p. .不变不变相乘相乘a amnmn二、积的乘方二、积的乘方1.计算计算ababab=(aaa)(bbb)=_,根据乘方的意根据乘方的意义义,ababab可以写成可以写成(ab)3,所以可得所以可得(ab)3=_.2.同理可知同理可知:(ab)4=_,(ab)5=a5b5.【归纳归纳】由此可得积的乘方法则由此可得积的乘方法则: :积的乘方等于积的乘方等于_,用公式表示为用公式表
3、示为(ab)(ab)n n=_(n n是正整数是正整数).).a3b3a3b3a4b4每一个因数乘每一个因数乘方的积方的积a an nb bn n【预习思考预习思考】(abcz)n的结果是什么的结果是什么?提示提示: :(abc(abcz)z)n n=a=an nb bn nc cn nz zn n. . 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方【例例1】(8分分)计算计算:(1)-(a3)4.(2)(b2)5b3.(3)(-5ac)2. (4)(-2x2yz3)3.【规范解答规范解答】(1)-(a(1)-(a3 3) )4 4=-a=-a3 34 4=-a=-a1212. .2 2分分(2)(b
4、(2)(b2 2) )5 5bb3 3=b=b2 25 5bb3 3=b=b1010bb3 3=b=b1010+3+3=b=b1313. .2 2分分(3)(-5ac)(3)(-5ac)2 2= =(-5)(-5)2 2a a2 2c c2 2= =25a25a2 2c c2 2. .2 2分分(4)(-2x(4)(-2x2 2yzyz3 3) )3 3= =(-2)(-2)3 3(x(x2 2) )3 3y y3 3(z(z3 3) )3 3=-8x=-8x6 6y y3 3z z9 9. .2 2分分【规律总结规律总结】如何应用幂的乘方与积的乘方如何应用幂的乘方与积的乘方1.1.运用幂的乘
5、方计算时运用幂的乘方计算时, ,要先分清底数和指数分别是什么要先分清底数和指数分别是什么, ,再根再根据法则据法则: :底数不变底数不变, ,指数相乘进行计算指数相乘进行计算. .2.2.运用积的乘方计算时运用积的乘方计算时, ,要先分清的是底数中有哪些因数要先分清的是底数中有哪些因数, ,注意注意拆分拆分, ,然后分别乘方然后分别乘方. .当积的系数是负数时当积的系数是负数时, ,一定要特别注意符号一定要特别注意符号问题问题. .【跟踪训练跟踪训练】1.(2012泉州中考泉州中考)(a2)4等于等于()(A)2a4(B)4a2(C)a8(D)a6【解析解析】选选C.C.根据公式根据公式(a(
6、am m) )n n=a=amnmn得得(a(a2 2) )4 4=a=a8 8. .2.(2012安徽中考安徽中考)计算计算(-2x2)3的结果是的结果是()(A)-2x5(B)-8x6(C)-2x6(D)-8x5【解析解析】选选B.(-2xB.(-2x2 2) )3 3=(-2)=(-2)3 3(x(x2 2) )3 3=-8x=-8x6 6. .3.计算计算:(1) (2)-m2(-m)3.【解析解析】 (2)-m(2)-m2 2(-m)(-m)3 3=-m=-m2 2(-m(-m3 3)=m)=m2 2m m3 3=m=m5 5. . 幂的乘方、积的乘方与同底数幂的乘法幂的乘方、积的乘
7、方与同底数幂的乘法 的综合应用的综合应用【例例2】(6分分)计算计算:(1)(-2x2)3-x2(-x)4.(2)(2a2)4+(2a)23-a2(a2)3.【规范解答规范解答】(1)(-2x(1)(-2x2 2) )3 3-x-x2 2(-x)(-x)4 4= =-8x-8x6 6- -x x6 6= =-9x-9x6 6. .3 3分分(2)(2a(2)(2a2 2) )4 4+(2a)+(2a)2 2 3 3-a-a2 2(a(a2 2) )3 3= =16a16a8 8+ +64a64a6 6- -a a8 8= =15a15a8 8+64a+64a6 6. .3 3分分【规律总结规律
8、总结】多种幂的运算的三点注意多种幂的运算的三点注意1.1.顺序顺序: :一定要按先乘方一定要按先乘方, ,再乘除再乘除, ,最后加减的运算顺序计算最后加减的运算顺序计算. .2.2.区分区分: :要分清各种运算的区别与联系要分清各种运算的区别与联系, ,不能混淆法则不能混淆法则. .3.3.逆用逆用: :对于一些特殊的题目对于一些特殊的题目, ,要注意灵活逆用公式要注意灵活逆用公式. .【跟踪训练跟踪训练】4.(2012贵港中考贵港中考)计算计算(-2a)2-3a2的结果是的结果是()(A)-a2 (B)a2 (C)-5a2 (D)5a2【解析解析】选选B.(-2a)B.(-2a)2 2-3a
9、-3a2 2=4a=4a2 2-3a-3a2 2=a=a2 2. .5.若若an=3,bn=2,则则(a3b2)n=.【解析解析】(a(a3 3b b2 2) )n n=a=a3n3nb b2n2n=(a=(an n) )3 3(b(bn n) )2 2=3=33 3222 2=108.=108.答案答案: :1081086.计算计算:(1)(a2)3-(-3a3)2+aa2a3.(2)(2x2y)3+8(x2)2(-x)2(-y)3.【解析解析】(1)(a(1)(a2 2) )3 3-(-3a-(-3a3 3) )2 2+a+aa a2 2a a3 3=a=a6 6-9a-9a6 6+a+a
10、6 6=-7a=-7a6 6. .(2)(2x(2)(2x2 2y)y)3 3+8(x+8(x2 2) )2 2(-x)(-x)2 2(-y)(-y)3 3=8x=8x6 6y y3 3+8x+8x4 4x x2 2(-y(-y3 3) )=8x=8x6 6y y3 3-8x-8x6 6y y3 3=0.=0.1.(2012义乌中考义乌中考)下列计算正确的是下列计算正确的是()(A)a3a2=a6(B)a2+a4=2a2(C)(a3)2=a6(D)(3a)2=a6【解析解析】选选C.aC.a3 3a a2 2=a=a3+23+2=a=a5 5,A,A选项错误选项错误;a;a2 2和和a a4
11、4不是同类项不是同类项, ,不能合不能合并并,B,B选项错误选项错误;(3a);(3a)2 2=9a=9a2 2,D,D选项错误选项错误. .2.(2012苏州中考苏州中考)若若39m27m=321,则则m的值是的值是()(A)3(B)4(C)5(D)6【解析解析】选选B.39B.39m m2727m m=33=332m2m333m3m=3=31+2m+3m1+2m+3m=3=32121, ,所以所以1+5m=21,1+5m=21,解得解得m=4.m=4.3.化简化简y3(y3)2-2(y3)3=.【解析解析】y y3 3(y(y3 3) )2 2-2(y-2(y3 3) )3 3=y=y3
12、3y y6 6-2y-2y3333=y=y9 9-2y-2y9 9=-y=-y9 9. .答案答案: :-y-y9 94.有一道计算题有一道计算题:(-a4)2,李老师发现全班有以下四种解法李老师发现全班有以下四种解法:(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4a4=a8;(-a4)2=-a42=-a8;(-a4)2=(-a)42=(-a)8=a8;(-a4)2=(-1a4)2=(-1)2(a4)2=a8.你认为其中完全正确的是你认为其中完全正确的是(填序号填序号).【解析解析】正确正确,错误错误. .对于对于,(-a,(-a4 4) )2 2=a=a4242=a=a8 8. .对于对于, ,因
13、为负号不是底数因为负号不是底数a a的的, ,所以正确解答应为所以正确解答应为(-a(-a4 4) )2 2=(-1)=(-1)2 2a a4242=a=a8 8. .答案答案: :5.先化简先化简,再求值再求值:x3(-y3)2+( )3,其中其中x= ,y=4.【解析解析】x x3 3(-y(-y3 3) )2 2+( )+( )3 3=x=x3 3(-1)(-1)2 2y y3232+( )+( )3 3x x3 3y y2323=x=x3 3y y6 6- x- x3 3y y6 6= x= x3 3y y6 6. .当当x= ,y=4x= ,y=4时时, ,原式原式= ( )= ( )3 3446 6=56.=56.
