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1、原码、反码与补码原码如果机器字长为n，那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数，其中最高位为符号位：正数为0，负数为1。剩下的n-1位表示该数的绝对值。例： X=+101011X原=00101011X=-101011,X原=10101011位数不够的高位用0补全。反码正数的反码和原码相同。负数的反码就是在原码的基础上，符号位不变其他位按位取反，就是0变1，1变0。例： X=+101011X原=00101011X反=00101011X=-101011X原=10101011X反=11010100补码正数的补码与原码相同负数的补码就是在反码的基础上按照正常的加法运算加1。例：X=-101011X原=
2、10101011X反=11010100X补=11010101补码的意义模的概念：把一个计量单位称之为模。例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都
3、可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。10和2对模12而言互为补数。同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位二进制数，它的模数为28=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。补码的作用补码在微机中是一种重要的编码形式a.采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示
4、的数的真值。采用补码进行运算，所得结果仍为补码。b.与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即 0补=00000000B。c.若字长为8位，则补码所表示的范围为-128+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。补码运算补码运算要注意的问题：1.补码运算时，其符号位与数值部分一起参加运算。2.补码的符号位相加后，如果有进位出现，要把这个进位舍去（自然丢失）。3.用补码运算，其运算结果亦为补码。在转换为真值时，若符号位为0，数位不变；若符号位为1，应将结果求补才是其真值。补码运算例1X原=00001101Y原=00000110用补码计算Z=X-Y=X+(-Y)。X反=00001101-Y反=11111001X补=00001101-Y补=11111010Z补=X-Y补=100000111Z原=00000111补码运算例2X原=00001101Y原=00000110用补码计算Z=Y-X=Y+(-X)。-X反=11110010Y反=00000110-X补=11110011Y补=00000110Z补=Y-X补=11111001Z原=10000111
