《香农公式扩频增益干扰容限直扩频谱》由会员分享，可在线阅读，更多相关《香农公式扩频增益干扰容限直扩频谱（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第9 9章章扩频通信技通信技术扩展展频谱通信通信SpreadSpectrumSpreadSpectrum，SSSS, ,简称称扩频通信。通信。发送端采用送端采用扩频码对基基带信号信号进行行扩频，接收端利用与，接收端利用与发送端送端完全相同的完全相同的扩频码进行自相关性行自相关性检测，解解扩恢复基恢复基带信号。信号。扩频通信系通信系统传输信号的信号的带宽远远大于基大于基带信号的信号的带宽。一般来一般来说，扩频后信号的后信号的带宽是基是基带信信号号带宽的的100100倍以上。倍以上。扩频通信具有很多突出的通信具有很多突出的优点，它抗干点，它抗干扰能力能力强、保密性好。、保密性好。不不过，扩频通信
2、技通信技术复复杂，实现起来也起来也较困困难。9.1 扩频扩频通信理通信理论论根底根底扩频扩频通信的理通信的理论论根底是信息根底是信息论论和抗干和抗干扰扰理理论论。、香、香农农 Shannon 公式公式香香农农公式揭示了信道容量与信噪比和公式揭示了信道容量与信噪比和带宽带宽之之间间的关系。的关系。所所谓谓信道容量可定信道容量可定义为义为：对对于一个于一个给给定的定的信道信道环环境，在境，在传传送送过过失率失率 即即误码误码率率 任意任意趋趋近于零的情况下，近于零的情况下，单单位位时间时间内可以内可以传输传输的最大信息量的最大信息量 单单位：位：bps 。换换句句话说话说，信道容量是在保信道容量是
3、在保证证一定通信一定通信质质量情况下，量情况下，信道信道传输传输信息的最高速率。信息的最高速率。香香农给出了高斯白噪声信道容量出了高斯白噪声信道容量(或称最大或称最大传信率、最大数据信号速率信率、最大数据信号速率) )的的计算公式，算公式，C = Blog 2 (1 1+S/N)( 1 1+S/N)这里，里， C是信道容量，是信道容量，单位：位：bps；B是信道是信道带宽，单位：位：Hz；S/N是接收机是接收机输入端信号功率与噪声功入端信号功率与噪声功 率之比，率之比，单位：倍。位：倍。香香农公式揭示了信道容量与信噪比和公式揭示了信道容量与信噪比和带宽之之间的关系，当的关系，当B、S和和N确定
4、后，信道容量确定后，信道容量C也就也就确定了。确定了。由香由香农公式可以得出三个重要公式可以得出三个重要结论：1 1任何一种信道都有一定的信道容量。任何一种信道都有一定的信道容量。如果如果传输的信息速率的信息速率R R小于或等于信道容量小于或等于信道容量C C，那么在理那么在理论上存在一种方法，例如通上存在一种方法，例如通过适当的适当的编码，使得，使得该信息能以任意小的信息能以任意小的过失率通失率通过信信道道进行行传输；如果；如果R R大于大于C C，那么，无，那么，无过失失传输在理在理论上是不可能的。上是不可能的。2 2信道容量信道容量C C与与带宽B B和信噪比和信噪比S/NS/N有关。有
5、关。对于一定的信道容量于一定的信道容量C C，信道的，信道的带宽B B增加，信增加，信噪比噪比S/NS/N就可以降低一些；信噪比提高，信道就可以降低一些；信噪比提高，信道带宽可以减少。可以减少。说明明宽带系系统具有具有较好的抗噪好的抗噪声能力，声能力，带宽与信噪比可以互与信噪比可以互换。3信道带宽无限增加时，信道容量趋近于常数。信道带宽无限增加时，信道容量趋近于常数。当信道的噪声是高斯白噪声时，香农公式中的噪声当信道的噪声是高斯白噪声时，香农公式中的噪声功率不是常数，它与带宽功率不是常数，它与带宽B有关。有关。设单位频带内的噪声功率为设单位频带内的噪声功率为N0,单位：单位：Watt/HZ。那
6、。那么带宽么带宽B内的噪声功率内的噪声功率N=N0B，将其带人香农公式，将其带人香农公式得，得，C=Blog21+S/(N0B)当当B时，最大信道容量时，最大信道容量CMax为，为，该公式说明，当功率该公式说明，当功率S和噪声功率谱和噪声功率谱N0一定时，信道一定时，信道容量容量C虽随着带宽虽随着带宽B增大而增大，但当增大而增大，但当B时，时，C并不会趋于无限大，而是趋于常数并不会趋于无限大，而是趋于常数0。、信息、信息传输过失概率公式失概率公式柯捷柯捷尔尼可夫尼可夫()()提出的信息提出的信息传输过失概失概率率PePe计算式是，算式是，Pef(Eb/N0)Pef(Eb/N0)。这里，里，ff
7、表示一个函数关系式；表示一个函数关系式；EbEb是每比特基是每比特基带信号功率，信号功率，单位是位是Watt/bitWatt/bit；N0N0是噪声功率是噪声功率谱密度，密度，单位是位是Watt/HzWatt/Hz。需要需要进一步一步说明的是，明的是，Eb=S/Rb(Watt/b)Eb=S/Rb(Watt/b)。这里，里，S S是基是基带信号功率信号功率(Watt)(Watt)；RbRb是基是基带信号速率信号速率(bps)(bps)。因。因为RbRb在数在数值上与其基波上与其基波频率相同，率相同，EbEb的的单位也可是位也可是Watt/HzWatt/Hz。 同同时，N0=N/w(Watt/Hz
8、)N0=N/w(Watt/Hz)。这里，里，N N是噪声功率是噪声功率(Watt)(Watt)；ww是是扩频信号信号码片速率片速率(cps)(cps)，数，数值上与上与扩频信号基波信号基波频率和率和带宽相等。相等。将将Eb=S/RbEb=S/Rb和和N0=N/wN0=N/w带人柯捷人柯捷尔尼可夫公式得尼可夫公式得到，到，Eb/N0=(S/Rb)/(N/w)=(S/N)(w/Rb)Eb/N0=(S/Rb)/(N/w)=(S/N)(w/Rb)PePe计算式算式转换为，Pef(Eb/N0)=f(S/N)(w/Rb)Pef(Eb/N0)=f(S/N)(w/Rb)这里，里，S/NS/N是信噪比；是信噪比
9、；w/Rbw/Rb是是扩频因子。因子。从反映通信从反映通信质量的量的过失概率公式可以看出，失概率公式可以看出，过失概率失概率PePe是信噪比与是信噪比与扩频因子乘因子乘积的函数。的函数。为保持保持PePe不不变，可以通，可以通过提高提高扩频因子来弥因子来弥补信信噪比的下降，提高噪比的下降，提高扩频因子等于提高了系因子等于提高了系统信信噪比。噪比。过失概率公式失概率公式为我我们提供了定量分析提供了定量分析扩频系系统的理的理论根底。根底。9.2 扩频通信系统的主要性能指标扩频通信系统的主要性能指标9.2.1 扩频增益扩频增益根据传输过失概率公式，扩频因子可以代替信噪比的提根据传输过失概率公式，扩频
10、因子可以代替信噪比的提高，成为扩频增益高，成为扩频增益G，G=10lg(B2 / B1) (dB)这里，这里，B1是扩频前数字基带信号带宽，是扩频前数字基带信号带宽，B2是扩频信号带是扩频信号带宽。宽。G一般在一般在2060dB之间。之间。扩频增益也可由解扩前后的信噪比计算，扩频增益也可由解扩前后的信噪比计算，(S/N)in为解扩器输入端扩频序列的信噪比；为解扩器输入端扩频序列的信噪比；(S/N)out为为解扩器输出端基带数字信号的信噪比。解扩器输出端基带数字信号的信噪比。例例1 1：扩频系系统的的B B2 2=20MHz=20MHz，B B1 1=10kHz=10kHz，因此，因此G=33d
11、BG=33dB。说明明扩频后系后系统增益增益提高了提高了33dB33dB。例例2 2：数字：数字语音信号速率是，音信号速率是，扩频后后码片速率是。片速率是。计算得到算得到扩频增益是：增益是：G=10lg(B2 2/B1 1) =10lg(1228.8/9.6) =10lg27=21 (dB)9.2.2 2干干扰容限容限接收机接收机输入端的信噪比入端的信噪比( (S/NS/N) )inin由下式由下式计算，算，(S/NS/N)inin =G GL Ls s M Mj (dB)(dB)其中，其中，G G为系系统扩频增益，增益，单位位dBdB；L Ls s为系系统损耗引起的信噪比降低，耗引起的信噪比
12、降低，单位位dBdB；M Mj为同同时通信的其它用通信的其它用户干干扰(多址干多址干扰)造成的信噪比降低，造成的信噪比降低，单位位dBdB，M Mj随着同随着同时通信用通信用户的增加而增的增加而增加。加。在在G G和和LsLs一定的情况下，一定的情况下，为了提供一定的了提供一定的通信通信质量，量，规定接收机定接收机输入端的信噪比必入端的信噪比必须到达一个最低的分到达一个最低的分贝值(S/N)in,min(S/N)in,min，与其与其对应的是一个最大的多址干的是一个最大的多址干扰Mj,maxMj,max，即，即(S/N)in,min=G(S/N)in,min=GLs-Mj,maxLs-Mj,m
13、ax当同当同时通信的用通信的用户数增加，使得多址干数增加，使得多址干扰超超过Mj,maxMj,max时，通信，通信质量下降到量下降到标准以下，准以下，这是不允是不允许的。因此，将的。因此，将Mj,maxMj,max叫做干叫做干扰容限，容限，Mj,max=GMj,max=GLsLs(S/N)in,min(S/N)in,min例例3 3，一一个个扩频通通信信系系统的的扩频增增益益G=33dBG=33dB，系系统损耗耗造造成成的的信信噪噪比比降降低低Ls=3dBLs=3dB。为确确保保通通信信质量量，规定定接接收收机机输入入端端的的最最低低信信噪噪比比为(S/N)in,min (S/N)in,min
14、 =6dB=6dB。该系系统的干的干扰容限是容限是Mj,max = GMj,max = GLs Ls (S/N)in,min (S/N)in,min =33 =333 36 = 24 (dB)6 = 24 (dB)如如果果多多址址干干扰引引起起的的信信噪噪比比降降低低超超过24dB24dB，接接收收机机输入入端端的的信信噪噪比比就就将将低低于于6dB6dB，通通信信质量量得得不不到到保保证。据据测算算，当当同同时通通信信的的人人数数增增加加一一倍倍，接接收收机机输入入端的信噪比下降端的信噪比下降3dB3dB。根根据据例例3 3的的计算算结果果，假假设最最初初仅1 1人人通通信信。当当同同时通通
15、信信的的人人数数最最多多成成倍倍增增加加243=8243=8次次，即即增增加加到到28=25628=256人人同同时通通信信时，信信噪噪比比将将下下降降38=24(dB)38=24(dB)，到达最低信噪比，到达最低信噪比6dB6dB。9.2.3 频带利用率利用率频带利用率是反映数据利用率是反映数据传输系系统有效利有效利用用频带资源的一个指源的一个指标。 = R/BR是是传输速率；速率；B是占用的是占用的频带宽度。度。当当传输速率采用速率采用调制速率制速率时，频带利用利用率的率的单位是位是Bd/Hz，当，当传输速率采用数速率采用数据信号速率据信号速率时，频带利用率的利用率的单位是位是bps/Hz
16、。9.3 扩频扩频通信系通信系统统扩频扩频通信系通信系统统可分可分为为直接序列直接序列扩频扩频 DSSS 、跳、跳频频扩频扩频 FHSS 和跳和跳时扩频时扩频 THSS 。如果如果对对基基带带数字信号序列直接用数字信号序列直接用扩频码扩频码 如如OVSF码码和和Walsh码码 进进行行扩频调扩频调制，就是直接序列制，就是直接序列扩频扩频 (DS)或或伪伪噪声噪声(PN)扩频扩频。在在cdma2000Mcps；WCDMA带宽为带宽为5MHz，码码片片速率是；速率是；TD-SCDMA带宽带宽是，是，码码片速率是。片速率是。如果用高速如果用高速扩频码扩频码控制控制载载波波频频率跳率跳变变，就是跳，就
17、是跳频扩频扩频频。如果用高速如果用高速扩频码扩频码控制射控制射频频信号的信号的发发射射间间隔隔时间时间，就是跳就是跳时扩频时扩频。扩频通信系统的扩频通信系统的 频谱变换频谱变换课堂堂练习l一一扩频系系统的数字的数字语音信号速率音信号速率为16kbps,扩频码采用采用128位位OVSF码，系，系统损耗耗ls=3dB，用用户数每增加一倍同数每增加一倍同频干干扰增加增加3dB，规定接定接收机收机输入端的最低信噪比入端的最低信噪比为(S/N)in,min = 6dB= 6dB。1)计算直接算直接扩频信号的信号的码片速率和片速率和扩频增益。增益。2) 为保保证通信通信质量，量，试计算可以容算可以容许的最多同的最多同时通信人数。通信人数。思考思考题采用直接采用直接扩频技技术对CDMA通信系通信系统有什么好有什么好处？
