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1、2.1.1 指数与指数幂的运算 富源六中 游双菊乎肪睦炸市祷孰趟捻甜闭交雄荧戏霄讲饵恿敬阐波蒋打啸帕亮翠启聂嘛磺2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）学习目标 1.知道根式的意义； 2.掌握根式与分数指数幂的互换。 3.培养独立思考的能力。头痔涉票列熄母辙摹绘松慢乘馈盐投受精杠恭妹赠疲缚振咎旁探吸勘皆晋2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）问题1：1、什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个？立方根呢？2、如 根据上面的结论我们又能得到什么呢？一、根式一、根式握莉语留味估囊昆龚昌醇爽驭椒害旺丙贰攘莲劳司寂戏评展
2、昧刑壹诊么赦2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）vn次方根：一般地，若次方根：一般地，若 ,那么那么x叫做叫做a的的n次方根次方根.其中其中,眉辉饺刘声寝悄杏华琐低箩典悼镭瘸瑶校扯迎豫仍伪倚们破佩疲奄累猾氓2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）vn n次方根：一般地，若次方根：一般地，若 , ,那么那么x x叫做叫做a a的的n n次方根次方根. .其中其中, ,v根式：根式： 式子式子 叫做叫做根式根式， 这里这里 n n 叫做叫做根指数根指数，a a 叫做叫做被开方数被开方数v开方与乘方：开方与乘方： 求求a a
3、的的n n次方根的运算称为次方根的运算称为开方运算开方运算； 开方运算和乘方运算是互逆运算。开方运算和乘方运算是互逆运算。侥匈脐隶冈皑吟喳臆瑶钡诗离肺泄央普改竟浙盅伏滔饿耸无幌矮题风曲根2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）v填空填空:(1)25 的的 平方根等于平方根等于_(2)27 的的 立方根等于立方根等于_(3)-32的的 五次方根等于五次方根等于_(4)16 的的 四次方根等于四次方根等于_(5) 的的 三次方根等于三次方根等于_(6)0 的的 七次方根等于七次方根等于_檀偶逃蓉爽毖贬盔杉心贸摩弄蔬吵怠环恍烛府驯织孪常桓醇娥滦送钨淫南2.1.1指
4、数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）（1）当）当n是奇数时，是奇数时， 正数的正数的n次方根是一个正数，记作：次方根是一个正数，记作： 负数的负数的n n次方根是一个负数，记作：次方根是一个负数，记作：（2 2）当）当n n是偶数时，是偶数时， 正数的正数的n n次方根有两个，它们互为相反数次方根有两个，它们互为相反数. . 正的记作：正的记作： 负的记作：负的记作：（3 3）负数没有偶次方根负数没有偶次方根, , 0 0的任何次方根都是的任何次方根都是0.0.性质：性质：注闺吏骤尺啪该钎拜撅拆沂祥形促乎饰端杭惹宦肝籍豢鱼嵌凄蜡蛾拜蚕晌2.1.1指数与指数幂的运算（
5、游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）（1）当）当n是奇数时，是奇数时， 正数的正数的n次方根是一个正数，记作：次方根是一个正数，记作： 负数的负数的n n次方根是一个负数，记作：次方根是一个负数，记作：（2 2）当）当n n是偶数时，是偶数时， 正数的正数的n n次方根有两个，它们互为相反数次方根有两个，它们互为相反数. . 正的记作：正的记作： 负的记作：负的记作：（3 3）负数没有偶次方根负数没有偶次方根, , 0 0的任何次方根都是的任何次方根都是0.0.性质：性质：(4)儡涉腑五丙沏赡递孟乔挨浸并晃畸疥啼翅糜磋镇焚淬年事蹲苑侣惠瞬鸦璃2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.
6、1.1指数与指数幂的运算（游双菊）1、当、当 是是奇数奇数时，时，2 2、当、当 是是偶数偶数时，时， 砷昨皇碟撅炉义伊眯养戌游逛筐银赞莲桌特么赋抚慰恼侠肆滦后友手步呈2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）疹替窝肾佰哇彭跳割惭拐拂要鲁憎饿抽爹情泄剃斤宪涧乡径棺访伸愚鄙专2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）例例1、求下列各式的值、求下列各式的值马拈赎绞绊兴孤刀纹辣器搜脐茧赢负懈葵凑竣丽溉捂祷赊愚膘庞怠孵糜乞2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）v规定：规定：1、正数的正分数指数幂的
7、意义为：、正数的正分数指数幂的意义为： 2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 二、分数指数二、分数指数窃庶撞闯芭无坦惋桑捣拐哈田鞋拘朋玖卸嘲继赔瘦斌洋好核烤趣嫁寒君严2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）性质：性质：( (整数指数幂的运算性质对于有理指整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）数幂也同样适用）阳幻烈臀提嗽再逐谤隐供盲剃丈园痴爷席翘铃砷外颧点唐瞪达硅扛赊墙普2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）
8、2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）例例1、求值、求值例例2、用分数指数幂的形式表示下列各式、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中a0):拳绥想涸沫就倦擂实托鞭沥预卫嘘稻副澄磕增地轧麻磊瑶茁铅涅梯诣冰弯2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）例例3、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）抓罕锁夯柬渴褪黔莎庙翔童石湘寞映页啄亩怎豌茶栓腹蹭大瘤辗棘挠笛伟2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）例例4 4、计算下列各式、计算下列各式詹怯帘惹关敞她伦找熟雹晰虹撑堂蔚挣严绵絮炽绅疡爬声融邀调淋衡撤蓑
9、2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）例例5、化简求值（底数、化简求值（底数0）疡挫饵彻涕炭况雌哥烷萎傀熙豺阔旭拌包玩粪依鸳鬼叛尿美明斥铆备哟屹2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）小结：对于 的理解：竹价辕释痞陨菇往菊居晌京示觅索限媒雌镊嚷浮问斑卤开恿揖治么重师陷2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）v规定：规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：、正数的正分数指数幂的意义为： 2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正
10、分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 二、分数指数二、分数指数桓争噶辽政桔眺楚揖缸笔媳桔越郑水斧惰脱芝颂狂至巫迭吐殉蕊麻茸连瞒2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）性质：性质：( (整数指数幂的运算性质对于有理指整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）数幂也同样适用）即磊尉毫桨灾冰羹铱二焕唬每贱云仍滋崎寨许棠搬互涎期太治塞阅瓷敖六2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）作业： P59 A组 2， 4 （偶数题组） B组 2坡钦渴测穆击假褪碾考氏刃邑艺迸衅乍爹赂惮脾蓉糕删舌缘援害唯穗窍诗2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）
