第一章第一章 物体的受力分析与物体的受力分析与平面机构概述平面机构概述第一节第一节第一节第一节 运动副及其类型、约束力与受力图运动副及其类型、约束力与受力图运动副及其类型、约束力与受力图运动副及其类型、约束力与受力图机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 一、构件的自由度一、构件的自由度v一个构件作独立运动的一个构件作独立运动的可能性可能性——自由度v平面自由构件有三个自平面自由构件有三个自由度由度1. 沿沿x方向移动方向移动2. 沿沿y方向移动方向移动3. 在平面（在平面（xoy）内转动）内转动 机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 一、构件的自由度一、构件的自由度v空间自由构件有六个自由空间自由构件有六个自由度度1. 沿沿x方向移动方向移动2. 绕绕x轴转动轴转动3. 沿沿y方向移动方向移动4. 绕绕y轴转动轴转动5. 沿沿z方向移动方向移动6. 绕绕z轴转动轴转动机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 二、运动副与约束二、运动副与约束v1. 运动副与约束运动副与约束v运动副：运动副：构件和构件之间既要相互连接（接触）构件和构件之间既要相互连接（接触）在一起，又要有相对运动。
而两构件之间这种可在一起，又要有相对运动而两构件之间这种可动的连接（接触）就称为运动副动的连接（接触）就称为运动副v运动副元素：运动副元素：两构件上直接参加接触构成运动副两构件上直接参加接触构成运动副的部分机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 发动机发动机发动机发动机 运动副运动副运动副运动副连杆与曲轴活塞与气缸二、运动副与约束二、运动副与约束机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 二、运动副与约束二、运动副与约束v1. 运动副与约束运动副与约束v当两个作平面运动的构件组成运动副之后，由于当两个作平面运动的构件组成运动副之后，由于受到约束，相应的自由度也随之减少受到约束，相应的自由度也随之减少v根据运动副中两构接触形式不同，运动副可分为根据运动副中两构接触形式不同，运动副可分为低副和高副低副和高副机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 2. 运动副类型及其特性运动副类型及其特性v（（1）低副：低副是指两构件之间作面接触的运动）低副：低副是指两构件之间作面接触的运动副按两构件的相对运动情况，可分为：副按两构件的相对运动情况，可分为：1））转动副：转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
只允许两构件作相对转动，又称作铰链 2））移动副：移动副：只允许两构件作相对移动只允许两构件作相对移动机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 1）转动副）转动副v两构件在接触处只允许作两构件在接触处只允许作相对转动相对转动v转动副约束了沿转动副约束了沿x、、y轴向轴向移动的自由度，保留了一移动的自由度，保留了一个转动的自由度个转动的自由度 xyz固定铰链固定铰链机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 1）转动副）转动副v两构件在接触处只允许作两构件在接触处只允许作相对转动相对转动v转动副约束了沿转动副约束了沿x、、y轴向轴向移动的自由度，保留了一移动的自由度，保留了一个转动的自由度个转动的自由度 xyz固定铰链固定铰链机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 2）移动副）移动副 v两构件在接触处只允许作两构件在接触处只允许作相对移动由滑块与导槽相对移动由滑块与导槽组成的运动副组成的运动副v移动副约束了沿一轴（移动副约束了沿一轴（y））方向的移动和在平面内两方向的移动和在平面内两个转动自由度，保留了沿个转动自由度，保留了沿另一轴方向移动的自由度。
另一轴方向移动的自由度 xyz机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 2. 运动副类型及其特性运动副类型及其特性v（（2）高副：高副是两构件之间作点或线接触的运）高副：高副是两构件之间作点或线接触的运动副v高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由度，保留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方度，保留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方向移动的两个自由度向移动的两个自由度机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 （（2）高副）高副 高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由度，保高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由度，保留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方向移动的两个自留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方向移动的两个自由度机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 （（2）高副）高副机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 （（2）高副）高副凸轮副凸轮副齿轮副齿轮副机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 3. 约束类型与约束力分析约束类型与约束力分析v约束：能限制某些物体运动的其它物体。
约束：能限制某些物体运动的其它物体v约束力：约束对物体的作用约束力：约束对物体的作用v约束力的作用点是约束与物体的接触点约束力的作用点是约束与物体的接触点v约束力的方向总是与该约束所能限制的运动方向约束力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相反相反v约束力的大小总是未知的在静力学中可以利用约束力的大小总是未知的在静力学中可以利用相关平衡条件求出约束力相关平衡条件求出约束力机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 3. 约束类型与约束力分析约束类型与约束力分析约束类型约束类型 典型图示典型图示 简图简图 约束力方约束力方向向 备注备注 （（1））柔性约束柔性约束（由绳索、链（由绳索、链条、胶带等柔条、胶带等柔性物体所构成性物体所构成的约束称为柔的约束称为柔索约束如绳、索约束如绳、索、带、链）索、带、链） 限制物体限制物体沿柔索伸沿柔索伸长的方向长的方向运动约束力的约束力的方向总是方向总是沿柔索中沿柔索中心线且背心线且背离被约束离被约束物体 拉力，拉力，通常用通常用符号符号FT表示表示机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 3. 约束类型与约束力分析约束类型与约束力分析约束类型约束类型 典型图示典型图示 简图简图 约束力方向约束力方向 备注备注 （（2））光滑面约束光滑面约束（当两物体接（当两物体接触面之间的摩触面之间的摩擦很小，可以擦很小，可以忽略不计时，忽略不计时，则构成光滑接则构成光滑接触面约束。
如触面约束如光滑的平面或光滑的平面或曲面）曲面） 只限制物体只限制物体沿接触面法沿接触面法线方向的运线方向的运动而不能限动而不能限制物体沿接制物体沿接触面切线方触面切线方向的运动向的运动约束力沿接约束力沿接触面处的公触面处的公法线（垂直法线（垂直于接触处的于接触处的公切面）指公切面）指向被约束物向被约束物体压力，压力，用符号用符号FN表示表示机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 3. 约束类型与约束力分析约束类型与约束力分析约束类型约束类型 典型图示典型图示 简图简图 约束力方向约束力方向 备注备注 （（3））光滑圆柱铰链约光滑圆柱铰链约束束（光滑圆柱销联（光滑圆柱销联接和向心滑动轴接和向心滑动轴承、滚动轴承等）承、滚动轴承等） 固定铰链约束固定铰链约束 中间铰链约束中间铰链约束 只限制两联接物只限制两联接物体的相对移动，体的相对移动，而不能限制它们而不能限制它们相对转动的约束，相对转动的约束，包括中间铰链约包括中间铰链约束、固定铰链约束、固定铰链约束约束力通过铰链约束力通过铰链中心，大小、方中心，大小、方向均未确定向均未确定其其中二力构件、活中二力构件、活动铰支座的反力动铰支座的反力方向是可以确定方向是可以确定的。
的 一般用一一般用一对通过铰对通过铰链中心，链中心，大小未知大小未知的正交分的正交分力力Fx、、Fy来表示 机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 3. 约束类型与约束力分析约束类型与约束力分析约束类型约束类型 典型图示典型图示 简图简图 约束力方向约束力方向 备注备注 （（4））辊轴约束辊轴约束（活动铰链约束，（活动铰链约束，是光滑面约束与是光滑面约束与固定铰链约束组固定铰链约束组合的复合型约束）合的复合型约束） 限制物体朝向限制物体朝向支承面的垂直支承面的垂直方向运动约方向运动约束力方向垂直束力方向垂直于支承面，通于支承面，通过铰链中心指过铰链中心指向物体压力，用压力，用符号符号FN表表示示机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 3. 约束类型与约束力分析约束类型与约束力分析约束类型约束类型 典型图示典型图示 简图简图 约束力方向约束力方向 备注备注 （（5）固定端约）固定端约束（构件一端被束（构件一端被固定，既不允许固定，既不允许固定端的任意移固定端的任意移动，又不允许绕动，又不允许绕固定端随意转动）固定端随意转动）固定端既限制固定端既限制了物体的垂直了物体的垂直与水平移动，与水平移动，又限制转动。
又限制转动约束力简约束力简化为一组化为一组正交的约正交的约束反力束反力Fx、、Fy与一与一个约束力个约束力偶偶M 机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 3. 约束类型与约束力分析约束类型与约束力分析约束类型约束类型 典型图示典型图示 简图简图 约束力方向约束力方向 备注备注 （（6））光滑球铰光滑球铰链约束链约束能限制物体沿能限制物体沿空间任何方向空间任何方向移动，但物体移动，但物体可以绕其球心可以绕其球心任意转动任意转动 约束反力可约束反力可用三个正交用三个正交的分力的分力Fx、、Fy、、Fz表示表示 机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 v小结：小结：v1. 自由体和非自由体自由体和非自由体v2. 运动副的形成与特征运动副的形成与特征v3. 运动副的类型及其对自由度的限制运动副的类型及其对自由度的限制v4. 约束的概念约束的概念v5. 约束的类型及各自的特性约束的类型及各自的特性v作业：作业：1-1机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（一）研究对象（一）研究对象v在解决实际工程问题时，需要根据已知力，利用在解决实际工程问题时，需要根据已知力，利用相应平衡条件，求出未知力。
为此，需要根据已相应平衡条件，求出未知力为此，需要根据已知条件和待求的力，有选择地研究某个具体构件知条件和待求的力，有选择地研究某个具体构件或构件系统的运动或平衡这一被确定要具体研或构件系统的运动或平衡这一被确定要具体研究的构件或构件系统称为研究对象究的构件或构件系统称为研究对象机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（二）受力图（二）受力图v对研究对象进行分析研究时，要将它从周围的物对研究对象进行分析研究时，要将它从周围的物体中分离出来，并画出其受力图我们就将这种体中分离出来，并画出其受力图我们就将这种因解除了约束，而被人为认为成自由体的构件称因解除了约束，而被人为认为成自由体的构件称为分离体将分离体上所受的全部主动力和约束为分离体将分离体上所受的全部主动力和约束反力以力矢表示在分离体上，如此所得到的图形，反力以力矢表示在分离体上，如此所得到的图形，就称为受力图就称为受力图机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（三）受力分析及画受力图的一般步骤（三）受力分析及画受力图的一般步骤v恰当地选取研究对象，正确地画出构件的受力图是解决力恰当地选取研究对象，正确地画出构件的受力图是解决力学问题的关键。
学问题的关键v画受力图的一般步骤为画受力图的一般步骤为v1．据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图．据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图v2．在分离体上画出全部已知的主动力．在分离体上画出全部已知的主动力v3．在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力．在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（四）举例讲解（四）举例讲解 （例（例1-1））1、明确研究对象，画出研究对象的分离体简图、明确研究对象，画出研究对象的分离体简图 2、画出全部已知的主动力、画出全部已知的主动力 3、解除约束，画出相应的约束反力、解除约束，画出相应的约束反力 机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（四）举例讲解（四）举例讲解 （例（例1-2））机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（四）举例讲解（四）举例讲解 （例（例1-3）） 1）分解各物体）分解各物体 2）整体物系）整体物系机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（四）举例讲解（四）举例讲解 （例（例1-3）） 分解各物体分解各物体机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（四）举例讲解（四）举例讲解 （例（例1-3）） 分解各物体分解各物体机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（四）举例讲解（四）举例讲解 （例（例1-3）） 分解各物体分解各物体机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（四）举例讲解（四）举例讲解 （例（例1-3）） 整体物系整体物系机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（四）举例讲解（四）举例讲解 （例（例1-3））机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（五）要点归纳（五）要点归纳v画受力图的过程中必须注意以下事项：画受力图的过程中必须注意以下事项：v1．首先必须明确研究对象，并画出分离体，可能．首先必须明确研究对象，并画出分离体，可能是单体，也可能是物体系统。
分离体的形状和方是单体，也可能是物体系统分离体的形状和方位须和原物体（系）保持一致位须和原物体（系）保持一致机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（五）要点归纳（五）要点归纳v2．．在在分分离离体体上上要要画画出出全全部部主主动动力力和和约约束束力力，，不不能能多多画画也也不不能能少少画画，，每每一一个个力力都都必必须须明明确确是是哪哪一一个个施施力力物物体体施施加加给给研研究究对对象象的的，，不不能能凭凭空空想想象象，，也也不可能漏掉不可能漏掉机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（五）要点归纳（五）要点归纳v3．在画约束力时，必须严格按照约束性质画出，．在画约束力时，必须严格按照约束性质画出，不能随意取舍不能随意取舍v4．画物体受力图时，必须注意区分一对平衡力是．画物体受力图时，必须注意区分一对平衡力是对应单个物体的，而作用力与反作用力的关系是对应单个物体的，而作用力与反作用力的关系是指作用于两个物体的。
指作用于两个物体的机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（五）要点归纳（五）要点归纳v5．画受力图时，要注意应用二力平衡公理，要利．画受力图时，要注意应用二力平衡公理，要利用二力构件，先行确定可确定的力的方向用二力构件，先行确定可确定的力的方向v6．利用三力平衡汇交原理．利用三力平衡汇交原理机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图v（五）要点归纳（五）要点归纳v7．．在在画画物物体体系系统统受受力力图图时时，，内内力力不不能能画画出出如如果果所所取取的的分分离离体体是是由由某某几几个个物物体体组组成成的的物物体体系系统统时时，，通通常常将将系系统统外外物物体体对对物物体体系系统统的的作作用用力力称称为为外外力力，，而而系系统统内内物物体体间间相相互互作作用用的的力力称称为为内内力力内内力力总总是是以以等等值值、、共共线线、、反反向向的的形形式式存存在在，，故故物物体体系系统统内内力力的的总总和和为为零零。
因因此此，，取取物物体体系系统统为为研研究究对对象象画受力图时，只画外力，而不画内力画受力图时，只画外力，而不画内力机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 三、受力分析与受力图机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础机械工程设计基础 。