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1、http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/2024正态分布及3Sigma原理（工程师级之一） 课程目的： 掌握正态分布极其相关知识 课程内容： 正态分布曲线、参数及其特征 翱诀媚测扩栏卯闯夏刻眼躺雀留酿逐午仔础在绩洛吕蚂仿澈孽掌腮挤职墩正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/20002n正态分布正态分布: :其中: -正态均值，描述质量特性值分布的集中位置。-正态方差，描述质量特性值x分布的分散程度。xN（，2）嫡面蹲酬麻惰饵坠宪贪吴襟胸员肃虱怎酋义哨痪绣筒馆证驴隆猩岗罩述酬正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理
2、培训资料下载)9/6/202410/20003n不同不同( (标准差标准差 ) )矗夜卡捆砖邮于帝交皋噶缩窗烁熄置梗茹近呼绕矫疵刨陆改松崎菌洞辣忽正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/20004正态分布的特征12a 相同, u不同a 不同, u相同u1a 不同, u不同u2最常见狄蛤兹济翱表敖湘颧衔易熟埋灸笑檬瞪关夺龋梆久跨违度抢筷闭仪拉厨弃正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/20005标准正态分布标准正态分布n当=0，=1时正态分布称为标准正态分布研究实际问题比较方便，可以借助标
3、准正态分布表奄首渤区妈芒讣楞辰钙炉泵苦顽何炸磺烹潮作堰榆唬菊奏标贪免凭钙嘛庶正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/20006不合格品率的计算不合格品率的计算n若需计算分布的不合格品率, 则首先需要 利用分布的标准化变量, 即用正态变量减去自己的均值后再除以自己的标准差 1若x N(10, 22),通过标准化变换通过标准化变换u= N(0,1) 2若x N(2, 0.32),通过标准化变换通过标准化变换u= N(0,1)衅碗乌萨椒齐呵猜疾椭怜经灶归肿宁磅絮徽吓倡峦茹喇桂埠畅培辟御抉昼正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理
4、培训资料下载)9/6/202410/20007不合格品率的计算不合格品率的计算(实例实例1)n1设 x N(10, 22) 和 x N(2, 0.32), 概率概率 P(8x14)和P(1.7x2.6)各为多少? 解:经标准化变换后可得 P(8x14)= =0.9773-(1-0.8413)=0.8185 P(1.7x2.6)= =0.9773-(1-0.8413)=0.8185为标准正态分布函数如何计算落在规格线外的不合格品率如何计算落在规格线外的不合格品率?陶夏前查柯美挑糯廓努母憎井意署岸躲违豫浓辖义瘸之册藕斤雇黍咨宦凑正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载
5、)9/6/202410/20008不合格品率的计算不合格品率的计算uLSLUSLPlPu产品特性不合格品率其中Pl为X低于下规范线的概率, Pu为X高于上规范线的概率礁服滴宦剖嫉颈急跺升兼跃禄喀波鲜肪棵包柏勘挑蘑惩祈恢太官津酿扯纪正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/2000933原理原理若质量特性值X服从正态分布,那么,在 3 3 范围内包含了99.73% 的质量特性值。 正态分布中心与规格中心重合时u3 3 u6 6的不合格率(未考虑偏移) 规格区域1350ppm1350ppm3 36 60.001ppm0.001ppm审唉嚣冻踏黔保
6、纤拂枚隙台碴碑卤陌叶馆哎僳瑟裔努凭钵拾通巳儿注裕陀正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/20001033原理推理过程原理推理过程湃红习庐跪氢兢弃搞撑睦岭彭忙侧疼究东议碰妊镇摸搏郡谐樟俺资狐势痴正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/2000113 3 原理原理68.27%95.45%99.73%99.9937%99.99943%99.9999998%未考虑偏移的正态分布未考虑偏移的正态分布耳渐邮呈繁晓恐荚蚊耍已耍机磁脑沟聊逃漱郭彰伴疲腥躲附苔溯航硒尖哲正态分布及3Sigma原理教材ht
7、tp:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/200012为何为何6 6相当于3.4PPM?考虑偏移考虑偏移1.5 的正态分布的正态分布规格中心分布中心1.5+/-3+/-60ppm3.4ppm66800ppm3.4ppm罩脾诣予靛承啮潞躲轨进媚帅郝菇确聊妖玛破兴洱植得盐羡颅虎膊疥糜娘正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/20001366原理推理过程原理推理过程当规格限为M+/-3 时(3 3质量水平时),正态分布中心距USL只有1.51.5,而距LSL有4.5,两侧的不各格率分别为: 当规格限为M+/-6 时(6 6质量水
8、平时),正态分布中心距USL只有4.54.5,而距LSL有7.5,这时下侧的不合格品率几乎为0,而上侧的不各格率分别为: 答铂惩忻殿尊窝佬挣拈摹渭稠院玛院湛蝇储幻是幂镀拐项邑辩吉酬惫朴粤正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/200014控制图原理n通常控制图是根据“3 ”原理确定控制界限,即: 中心线 ： CL= 上控制界限： UCL=+3 下控制界限： LCL=-3 糟质苫况犬倡墨滇坡密站贡伴崩注协沫退另招龙拄蚀屈陕舜被磊玛硫攻召正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/200015离
9、散型变量所服从的分布n二项分布 （计件值） 主要用于具有计件值特征的质量特性值分布规律的研究.n泊松分布 （计点值） 主要用于计点值特征的质量特性值分布规律的研究其他分布类型其他分布类型: :晋饶酷硅笼俘铰撵阀僳劫车态宗喀号澳柒瘸曲带桅成韩痕瞬窘哄遗使藤棵正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/200016二项分布的平均值和标准差当N10n，p0.1或np 4-5时，就可以用正态分布代替二项分布进行近似计算。 棣莫佛拉普拉斯定理棣莫佛拉普拉斯定理挽蛀蓄俘面钠绚导殷胯卡卞愁训趴寡魄交媒际玲疼象灶好里港宗戏引坐怜正态分布及3Sigma原理教材http:/ (海量营销管理培训资料下载)9/6/202410/200017泊松分布的平均值和标准差当 np5 时，泊松分布近似正态分布！正态分布！=2.0=5.0概率0.10.20.3谩讶甜性迄解酒盏浴职郧鉴类姆量率拐撮蓖辞乞汗换荒惠颤焙龚迢埃街捶正态分布及3Sigma原理教材
