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1、4.3.2 角的比较与运算角的比较与运算 福福 州州 十十 一一 中中 林林 春春 花花 一、角的比较一、角的比较1 1、对对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、重合重合角的一边与量角器的角的一边与量角器的0 00 0刻度线重合刻度线重合BCAFED700ABC DEF300你的方法有你的方法有: : 1 1、度量法比较、度量法比较 归纳：归纳： 用量角器量出这两个角用量角器量出这两个角的度数，角的大小可以按其的度数，角的大小可以按其度数比较。度数大的角大，度数比较。度数大的角大，度数小的角小，度数相等的度
2、数小的角小，度数相等的角相等。角相等。 把把 AEC移动，使它的顶点移动，使它的顶点E移到和移到和 BOD的顶点的顶点O重合重合,一边一边EA和和OD重合，另重合，另一边一边EC和和OB落落在在OD的同旁。的同旁。EACODB2 2、叠合法比较、叠合法比较EAC你的方法有你的方法有: :（1）如果）如果EC与与OD重合重合EACOBD记作记作AEC= BODv叠合法比较结果有三种情形：叠合法比较结果有三种情形： (2）如果）如果EC落在落在BOD的内部的内部EACOBD记作记作AEC BOD（3）如果）如果EC落在落在BOD的外部的外部OBDEAC记作记作AEC BOD观察与思考观察与思考角的
3、大小只与开口有关，与角角的大小只与开口有关，与角的两边画出的长短没有关系。的两边画出的长短没有关系。1 1、课本、课本P140P140，估计图中，估计图中1 1与与2 2的大小关系的大小关系, ,1221(1)(2)练习练习: :并用适当的方法检验。并用适当的方法检验。2 2、如果、如果1=21=2，2=32=3，则，则1 1 33如果如果12,23,12,23,则则1 1 33= 二、角的运算二、角的运算观察如下图有两个角，我们将它们的顶点重如下图有两个角，我们将它们的顶点重合，一边也重合，会出现什么情况呢？合，一边也重合，会出现什么情况呢？我们将这种情况称为两个角的我们将这种情况称为两个角
4、的和和我们将这种情况称为两个角的我们将这种情况称为两个角的差差图中共有几个角，图中共有几个角，它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？思考ABOC解：图中共有解：图中共有3 3个角，个角，分别是分别是AOBAOB、AOCAOC、BOCBOC它们的关系是：它们的关系是：AOC AOC =AOB AOB +BOCBOC AOB AOB =AOC AOC - -BOCBOCBOC BOC =AOC AOC - -AOBAOBDOBCA如如图：图： AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( ) = ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC A
5、OB练一练 已知射线已知射线OA，若从点，若从点O再引两条射线再引两条射线OB和和OC，使使AOB=60，BOC=20 ，求，求AOC的度数。的度数。解：如图解：如图(1)， AOC =AOBBOC=80 OCBA（）（）CBAO（2） 如图如图(2)， AOC =AOBBOC=40 探究 将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角这个角分成的两部分是什么图形分成的两部分是什么图形，你发现它们的大，你发现它们的大小有什么关系？小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等它们的大小相等 1 =212CAOB像像OC这
6、样，从一个角的这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫相等的两个角的射线，叫做这个做这个 .几何语言：几何语言：如果如果OC是是AOB的角平分线，的角平分线，那么那么，角的平分线角的平分线说一说类似地，还有角的三等分线等类似地，还有角的三等分线等。DABCO（如图，（如图，OB、OC是是AOD的三等分线）的三等分线）如图，如图，AOB是平角，是平角，OC是是AOB的平分线，的平分线，AOD= 65，BOE = 48，求，求DOE、DOE、DOE、DOE的大小。的大小。解决问题解决问题 A AB BD DE EO OC C课堂冲击课堂冲击如图，如图，BD
7、和和CE分别是分别是ABC和和ACB的平分线，的平分线，且且DBC=ECB=32，求求ABC和和ACB的度数，的度数，它们相等吗？它们相等吗？1、角的大小比较方法：、角的大小比较方法：4、角平分线角平分线3、角的和、差运算、角的和、差运算 2、角的大小关系有哪些？、角的大小关系有哪些？作业布置作业布置v1、用一副三角尺可以拼得哪些角？（平角和用一副三角尺可以拼得哪些角？（平角和已知角除外）请画出拼图，并作标注，比比已知角除外）请画出拼图，并作标注，比比看谁的办法多。你能总结出规律吗？看谁的办法多。你能总结出规律吗？v2、课本、课本P143习题习题4.3第第4、5、6题。题。v谢谢谢谢指指导导!
