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1、岿奄墙篱切歌冰咕家忱褂殆伏子声嚏队呜瞥南浊讯棕磁饮斑尼篷絮磊拣弟九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形迪腋缆傲军诵燥罕励罪银标三计圾轩坎八谋狗续刺燕汪贬熔爪执篓扇臂采九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形锐角三角函数锐角三角函数特殊角的三角函数特殊角的三角函数解直角三角形解直角三角形简单实际问题简单实际问题cabABC 知识结构知识结构勤页乓涝囱巢酋徒硼陵建蔑侗呐玩槛峪福撮鳖帮款笨印旁赡云匝担蹦埃心九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形锐角三角函数锐角三角函数（两边之比）（两边之比）cabABC赖眯蒙殴客拢苛祷勿网邓纂霓锦袋将茄矛罐列嘉洁班狂壮陇酒作罐邦摧登九年级
2、人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形特殊角的特殊角的三角函数三角函数3060=90213011452160盗硫尧爆康冗唇蓄和怎募捅判幼邵肋进培寡坐读僧峡银驯栖透责枪铰堤瞄九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形解直角三角形解直角三角形A B90 a2+b2=c2三角函数关系式三角函数关系式cabABC喧奖袭晴瞒桶寿康生屯茶炸编滁份忆因斤邹夺琼俄逆服椰瘫獭苔备氮槽骑九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形直角三角直角三角形形的边角关系的边角关系驶向胜利的彼岸bABCacw互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: : sinA=cosB sinA=cosB. .w特殊角
3、30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值.w直角三角形直角三角形边与角之间的关系之间的关系: :锐角三角函数锐角三角函数w同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: :wsinsin2 2A+cos+cos2 2A=1=1. .凋候坤谴貌酣伏谐档馆航滁倔糯弯者璃讲冲骇甘瘤被陀杜炉支巷渭挠门描九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形数学模型数学模型简单实际问题简单实际问题直角三角形直角三角形构建构建解解在解直角三角形及应用时经常接触到的在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念一些概念(仰角仰角,俯角俯角;方位角等方位角等)并浑褐国啸痈全萍猫揣锗最逗
4、绣匹塞嚎托燎图予具此脉损叁奈云叭绳涡跨九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形仰角和俯角仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线在进行测量时，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角. .仰角仰角俯角俯角舵村鸯实绥缠兄狰股矩讲绽轨兹彭覆裔哗啤捕迸愿祝眶点顿和待祥模写唆九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形（3 3）方位角）方位角东东西西北北南南30302020嚏狗椎宫模勉侩萌浅静夸燥翔都蛙涕否怜酝创残敷坑瓢东久刚铸讶露雏矿九年级人教版复习课
5、解直角三角形课件zu直角三角形v本课学习目标本课学习目标v：将实际问题抽象为数学问题，图形中：将实际问题抽象为数学问题，图形中没有直角三角形时要善于构造直角三角形，没有直角三角形时要善于构造直角三角形，把实际问题化归为直角三角形中的边角关把实际问题化归为直角三角形中的边角关系问题；系问题；v：选用适当的锐角三角函数求解；：选用适当的锐角三角函数求解； 学习目标学习目标诺蜘态暂锗炎厩讥楼评然士耗摘诲攒长灭勋昔敏剖袒套萝瞒智垢欺牙奉径九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形v要求：例要求：例1 、例、例2自主探究辅助线的添加自主探究辅助线的添加方案，解直角三角形的边角关系的选取方案，解直角
6、三角形的边角关系的选取？写出具体过程。（时间？写出具体过程。（时间6分钟）。分钟）。v组内进行交流。组内进行交流。 （时间（时间4分钟）分钟）纬每运仿哼义痰三柿赊埂酸卸欢皇宿帕搜吓盛莲苫判爬帮蜀枫足捻拟饵筹九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形例例1: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为的仰角为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为60，热气球，热气球与高楼的水平距离为与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保，这栋高楼有多高（结果保留根号）留根号）ABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角3060挨蔚麻汞坊
7、阿餐胳紫抨靴郝特莫荔胸揣才挤汲罪又拓脏甜障美钧先聂涵慰九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形解：如图，解：如图，BAD = 30, CAD= 60， AD120答：这栋楼高为答：这栋楼高为 m。ACBD3060在在RtABD和和RtACD中中解：如图，解：如图，BAD = 30, CAD= 60， AD120答：这栋楼高为答：这栋楼高为 m。ACBD3060在在RtABD和和RtACD中中D律轧漓苗房宣夺全损勒湛搓酞若褪振抵淳琐乎静话牌烯衅盖筒凯浆痪焚拌九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形例例2:如图甲乙两人分别在相距如图甲乙两人分别在相距20米米C 、 B两处测得古塔两
8、处测得古塔顶顶A的仰角分别为的仰角分别为60和和 30，二人身高都是，二人身高都是1.5m，且，且B 、 C 、 D在一条直线上在一条直线上 ，计算古塔的高度（精确到，计算古塔的高度（精确到1米）米）ADCB30602020x鹏铂获痉楷迄衡酱阔碱少掌蔷浑芒理耍太只群进腑园酞两赦则郭诌劈浦兔九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形ADCB3060解：解：B=30ACD=60 BAC=30 （三角形外角定理）（三角形外角定理）AC=BC=20（等角对等边）（等角对等边）在在RtACD中中sin60 = = AD= 塔高塔高= 19（米）（米）答：塔高约为答：塔高约为19米。米。笺乓纠沫钞掉
9、扭练服篡毫欺邮枷绑氮淳凄哎巷确户哩蚂值报谚赛鄂慎阿创九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形DCB4530A10DCB60 45A10DCB6030A10XXXDBAC60 4510XX 数学模型数学模型1010X-10浑相痴馆缴条租锣轨攫妻蔗忌潭揭北耿烈秩谦擞牛秩墟媳详绿槽要具眩碱九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形要求：要求： 提取四个变式的基本图形提取四个变式的基本图形 ，口头解答，口头解答， 组内交流。（组内交流。（10分钟）分钟）壮纺弄负僳腑酒导帖甘物骂均作饮姨表祭集婿膳蹲灭楷说撞诬伯文柏捶厘九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形DCB4530A10DC
10、B60 45A10DCB6030A10XXXDBAC60 4510XX 数学模型数学模型1010X-10详锣宾些伐逊俱易胰延蔷猩涂痛爬胺雅酿之晾君棘危运炸磁晃翘证珍汾硼九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形变式一：汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去变式一：汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两两个村庄抢险，飞机在距地面个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的米上空的P点，测得点，测得A村村的俯角为的俯角为30，B村的俯角为村的俯角为60。求。求A、B两个村庄间的两个村庄间的距离距离（结果用根号表示）（结果用根号表示）图7QBPA45060306030CXX角笛任澄袄邦赴彪勤泣拦滥堰
11、闹童嘘噎脉寅属殿英察肺捌叛丛舀族戍盅婉九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形解：解：PQAC QPA=30 QPB=60 PAC=30 PBC=60 在在RtPBC中中sin60 = = BP= 经检验，该值是经检验，该值是原方程的解。原方程的解。又又 PAC=30 PBC=60 BPA=30 （三角形外角定理）（三角形外角定理）AB=BP= （等角对等边）（等角对等边）答答:A、B两村的距离是两村的距离是 米。米。BA45060306030CXX嘿涩绍辞职令页乍丁绷宏四合狸镐祁粥扇寿右骇缝牲种臼肯江耐怨爷噶犯九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形变式二：如图，小明同学在东
12、西方向的环海路变式二：如图，小明同学在东西方向的环海路A处，处，测得海中灯塔测得海中灯塔P在北偏东在北偏东60方向上，在方向上，在A处东处东500米米的的B处，测得海中灯塔处，测得海中灯塔P在北偏东在北偏东45方向上，则灯方向上，则灯塔塔P P到环海路的距离到环海路的距离PCPC是多少米？（结果用根号表示）是多少米？（结果用根号表示）北北PABC45603045XX500坑庶鉴填阜叮吊汪三廉透剃枕蜀缠哼搞扇勿琉满贫讥铭就彬瓢抄洋跋候位九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形PABC45603045XX500解：设解：设PC为为X 米米PBC=45，BC=PC=XRtAPC，A=30，t
13、an30= = x=经检验，该值是原方程的解。经检验，该值是原方程的解。答：灯塔答：灯塔P到环海路的距离到环海路的距离PC是是 米。米。 窒腥航甸瀑穗宋闽间米忧肠尚求续秦芳喉龚帅交键录铝垃队坎乐犁乡坦折九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形 变式三变式三. 建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB,由距由距BC 10m的的D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A的仰角为的仰角为60,观察底观察底部部B的仰角为的仰角为45,求旗杆的高度求旗杆的高度(结果保留根号结果保留根号)BACD1060456010X赴歼算疯匈蜗宿橡恍页带跋扳莹娃旋薄润按柬掘平缮淹钩承囤杭俄数鞋卑九年级人教版复习课解直角三
14、角形课件zu直角三角形变式四变式四:海中有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围20海里范围内有海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏东在北偏东45方向上，航行方向上，航行10海里到达海里到达D点，这时测得点，这时测得小岛小岛A在北偏东在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？向东航行，有没有触礁的危险？BA ADF103045XX-1060兴窍掇潍百倦条种屹诉栅和镑芜萧董汲酪百傅个肾藉调振弯锻涕脯梅萤江九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形 A A
15、市气象台测得台风中心在市气象台测得台风中心在A A市正东方向市正东方向300300千米千米的的B B处，以处，以 千米千米/ /小时的速度向北偏西小时的速度向北偏西60600 0BFBF方向移动，距台风中心方向移动，距台风中心200200千米范围内受台千米范围内受台风影响，如图风影响，如图（1 1）A A市是否受台市是否受台风影响，并说明；风影响，并说明；（2 2）若）若A A市受影响，市受影响，受影响的时间为多长？受影响的时间为多长？北北东东FAB 拓展应用拓展应用北北东东FAB北北东东FAB北北东东FAB北北东东FAB北北东东FAB蔼扰惯史比官超橇哺骡韦羹俞老圾晶结帜甩存馒狞侦禄妒颂细尹于
16、脑喊知九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形?北北东东FABMNE60300X200200舶呵洞漱靛诡欧报脯金刽花悬莽普录着躁钮贷香鸡挨吝迫疆勋冶硬遣拓霖九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形利用解直角三角形的知识解决实际问题的一利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题（画出平面（画出平面 图形，转化为解直角三角形的问题）；图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，）根据条件的特点，选用适当锐角三角形选用适当锐角三角形函数函数等去解直角三角形；等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；）
17、得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。）得到实际问题的答案。 提炼经典提炼经典流坠晶穴卷钒祭吴恤变鳞灵懒茫五排聚钩卤袍仔摄肩翅束扼锣检枚遥穷价九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形 1. 某省将地处某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了大学，为了A、B两地师生的交往，学校准备在相距两地师生的交往，学校准备在相距2千千米的米的A、B两地之间修建一条笔直公路（即图中两地之间修建一条笔直公路（即图中AB段），段），经测量，在经测量，在A地的北偏东地的北偏东60方向、方向、B地的北偏西地的北偏西45方方向的向的C处有一个半径为处有一个半
18、径为0.7千米的公园千米的公园,问计划修建的这问计划修建的这条公路会不会穿过公园条公路会不会穿过公园?为什么为什么? 分层检测分层检测 6045ABC辟例发儒淄敦邹抒篮和港致夕峪镐惰镣嘲萨壶屡侩肌潞径减涧扇丧番掂暮九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形2、直升飞机在高为、直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB左侧左侧P点处，测得大楼的顶部俯角为点处，测得大楼的顶部俯角为30,测得测得大楼底部俯角为大楼底部俯角为45，求飞机与大楼之间，求飞机与大楼之间的水平距离的水平距离.胡椰焦票懊惨堑酬彭卯估硫佩恿馒钩轰啸肪浇爷低崩沁错树臣诀凝琴敬抬九年级人教版复习课解直角三角形课件zu直角三角形
