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1、R总目录本章内容 时间价值和风险报酬是财务管理的两项基本原理。本章将讨论时间价值和风险报酬的基本理论和方法，包括货币时间价值的概念及不同时点货币价值的换算关系；风险与风险报酬的含义及计量等。第三章R总目录本章目录第一节 货币时间价值第二节 风险与报酬本章小结第三章R总目录第一节 货币时间价值第三章第一节8本章目录时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金价值的换算关系，是公司财务管理的一项基本原理。一、货币时间价值的概念货币的时间价值，是指货币经历一定时间的生产经营活动所增加的价值。从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率。在计量货币时间价值时，风险报酬和通
2、货膨胀因素不应该包括在内。第三章第一节“现值”是指现在的价值，又称“本金”。“终值”是指货币经过一定时间之后的价值，包括本金和时间价值，又称“本利和”。单利计算是仅按本金计算利息，不论时间长短，其所生利息不加入本金重复计算利息的方法。复利是指不仅本金要计算利息，每经过一个计息期，还要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算。现代财务管理中一般采用复利计算终值与现值。二、货币时间价值的计算8本章目录第三章第一节（一）单利的计算1单利终值的计算单利终值的计算公式如下：FV=PV+PVKn =PV（1+Kn）【例3-1】某人将10 000元存入银行，年利率为6%，单利计算5年到期后能从银行拿到多少钱？
3、FV=10 000（1+6%5） =13 000（元）N式中：FV终值PV现值K利率n计息期数8本章目录第三章第一节（一）单利的计算2单利现值的计算单利现值的计算公式如下：【例3-2】 某人要想5年后从银行取出65 000元，年利率为6%，单利计算，那么，现在要存入银行多少钱？PV=65 0001/（1+6%5）=50 000（元）8本章目录第三章第一节（二）复利的计算1复利终值的计算复利终值的计算公式如下：FV1=PV+PVK =PV(1+K)FV2=PV1(1+K) =PV(1+K)(1+K) =PV(1+K)2 推导可得：FVn=PV(1+K)n （1）8本章目录第三章第一节（二）复利的
4、计算1复利终值的计算在公式（1）中，(1+K)n叫做普通复利终值系数，写作FVIFK,n，据此，公式（1）可写成：FVn=PV(1+K)n =PVFVIFK,n （2）为简化和加速计算，FVIFK,n可直接查找复利终值系数表（见书后附表一）8本章目录第三章第一节（二）复利的计算【例3-3】 某人将10 000元存入银行，年利率为6%，复利计算，5年后能从银行拿到多少钱？FV5=PV（1+K）5 =10 000（1+6%）5 =13 380（元） 例3-3可查表计算如下：FV5=10 000（1+6%）5 =10 000FVIF6%,5 =10 0001.338 =13 380（元）8本章目录第
5、三章第一节（二）复利的计算2复利现值的计算复利现值的计算公式可由终值的计算公式导出。FVn=PV(1+K)n = （3）8本章目录第三章第一节（二）复利的计算2复利现值的计算 在公式（3）中， 称为复利现值系数，写作PVIFK,n ，据此，公式（3）可改写为： PV=FVnPVIFK，n （4） 为简化计算公式，公式（4）中的PVIFK,n可直接查找复利现值系数表（见书后附表二）。8本章目录第三章第一节（二）复利的计算【例3-4】某人计划在3年后从银行取得10 000元，利息率为5%，现在应存入多少钱？PV=FVn1/(1+K)n =10 0001/(1+5%)3 =8 640（元）或查表计算
6、如下：PV=FVnPVIFK，n =10 0000.864 =8 640（元）N由终值求现值，叫做贴现，在贴现时所用的利率又称贴现率。8本章目录第三章第一节（三）年金的计算年金是指一定时期内每期相等金额的系列支出或收入。1普通年金普通年金又称后付年金，是指每期期末等额付款（或收款）的年金。（1）普通年金终值的计算普通年金的终值是指最后一次支付时的本利和，它是一定时期内每期期末等额支付款项（或收入款项）的复利终值之和。8本章目录第三章第一节（1）普通年金终值的计算设A为年金数额，K为利息率，n为年金期数，FVAn为年金终值，则年金终值的计算可用图3-1表示。8本章目录第三章第一节（1）普通年金终
7、值的计算 （5）公式中的 是普通年金1元，利率为K，经过n期的年金终值，写作FVIFAK,n。据此，可事先编制普通年金终值系数表（见书后附表三），以供查阅，简化计算工作。因此，公式（5）可写成：FVAn=A FVIFAK,n （6）8本章目录第三章第一节（2）偿债基金的计算偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。据公式 ，可得知： (7) 是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。为计算方便，偿债基金系数可制表备查（见书后附表五）。8本章目录第三章第一节（3）普通年金现值的计算普通年金现值是指一定期间内每期期末等额支付款项（或收入款项）
8、的复利现值之和。年金现值的符号为PVAn，年金现值的计算可用图3-2表示。8本章目录第三章第一节（3）普通年金现值的计算 （8）公式(8)中的 是普通年金1元，利率为K，经过n期的年金现值系数，写作PVIFAK,n，据此，可事先编制普通年金现值系数（见书后附表四），以供查阅，简化计算工作。所以，公式（8）也可写成： PVAn=APVIFAK,n （9）8本章目录第三章第一节（三）年金的计算2预付年金预付年金又称先付年金或即付年金。它是指在一定时期内，各期期初等额系列的付款（或收款）。（1）预付年金终值的计算先付年金与后付年金的区别仅在于支付时点的不同，先付年金要比后付年金提前一个时点，因此，先
9、付年金的终值要比后付年金大。8本章目录第三章第一节（三）年金的计算图3-3 先付年金终值与后付年金终值比较图8本章目录第三章第一节（三）年金的计算8本章目录先付年金终值的计算公式如下： Vn=AFVIFAK,n(1+K) （10）此外，还可根据n期先付年金与n+1期后付年金的关系推导出另一公式: Vn=AFVIFAK,n+1-A =A(FVIFAK,n+1-1) （11）第三章第一节（三）年金的计算（2）预付年金现值的计算图3-4 先付年金现值与后付年金现值比较图8本章目录第三章第一节（三）年金的计算8本章目录先付年金现值的计算公式如下： V0=APVIFAK,n(1+K) （12）根据n期先
10、付年金与n-1期后付年金现值的关系，还可以推导出计算n期先付年金现值的另一个公式。n期先付年金现值与n-1期后付年金现值的贴现期限相同，但n期先付年金现值比n-1期后付年金现值多一期不用贴现的付款A，因此，在计算n-1期后付年金现值的基础上，再加上一期不需贴现的付款A，便可求出n期先付年金的现值。计算公式如下： V0=APVIFAK,n-1+A =A(PVIFAK,n-1+1) （13）第三章第一节（三）年金的计算3递延年金递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。递延年金的支付形式如图3-5所示。图中m表示递延期数，m+1表示第一次支付时点，n表示连续支付次
11、数，A表示支付数额。8本章目录第三章第一节（三）年金的计算3递延年金从图3-5可以看出，递延年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法与普通年金终值相同。递延年金的现值计算有两种方法：第一种方法计算公式如下： V0=APVIFAK,nPVIFK,m （14）第二种方法计算公式如下： V0=APVIFAK,m+n-APVIFAK,m （15）8本章目录第三章第一节（三）年金的计算4永续年金永续年金是指无限期支付的年金。由于永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：当n=时，(1+K)-n极限为零，故上式可以写成： （16）8本章目录第三章第一节（四）不
12、等额系列付款的计算1不等额系列付款终值不等额系列付款终值的计算用公式表示如下：FVn=A0(1+K)n +A1(1+K)n-1 +A2(1+K)n-2 + An-2(1+K)2 +An-1(1+K)1 +An(1+K)0 = （17）式中：FVn不等额系列付款终值；A0第一年初的付款；A1第二年初的付款；An-1第n年初的付款；An第n年末的付款。8本章目录第三章第一节（四）不等额系列付款的计算2不等额系列付款现值不等额系列付款现值是通过分别计算不同时点付款的复利现值，然后再加计汇总而得的。用公式表示如下： = (18)8本章目录第三章第二节第二节 风险与报酬8本章目录风险是市场经济条件下不可
13、避免的客观现象一、风险的概念（一）什么是风险风险是公司在生产经营过程中不可避免的客观现象。简单地说，风险就是某一事件发生的不确定性。这种不确定性是在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险具有时间性。第三章第二节第二节 风险与报酬8本章目录一、风险的概念（二）风险的类型1.市场风险市场风险是由于一些会影响到所有公司的因素的变化等而引起的，又被称为不可分散风险或系统性风险或非偶然性风险。2.公司特有风险公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，又被称为可分散风险或非系统性风险或偶然性风险。第三章第二节第二节 风险与报酬8本章目录二、风险的衡量衡量风险的大小，是用可能出现
14、风险的概率来表示的。在研究风险问题时，要利用概率值指标进行定量分析。（一）确定概率分布概率分布是指某一随机变量（如销售量、利润、投资报酬率等）可能发生的后果及其相应概率的完整描述。它可用表格方式，也可用图形方式来表示。第三章第二节二、风险的衡量8本章目录【例3-16】 假设未来的经济情况只有繁荣、正常、衰退三种。其中有20%的机会是繁荣时期，60%的机会是正常时期，20%的机会是衰退时期。某公司要对投资A项目和B项目两方案的风险进行衡量比较。应对A、B两项目在三种不同经济情况下的投资报酬率分别进行预测。编制A项目和B项目概率分布表。实际上，出现的经济情况远不止三种，有无数可能的情况会出现，如果
15、要对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其报酬率，则可用连续型分布描述。第三章第二节二、风险的衡量8本章目录（二）计算期望报酬率期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它反映随机变量（报酬率）取值的平均化。期望报酬率可按下列公式计算： （19）式中： 期望报酬率； Ki第i种可能结果的报酬率； Pi第i种可能结果的概率； n可能结果的个数。第三章第二节二、风险的衡量8本章目录（三）计算标准差标准差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。标准差的计算公式如下： （20）式中：期望报酬率的标准差； 期望报酬率； Ki第i种可能结果的报酬率； Pi第
16、i种可能结果的概率； n可能结果的数目。第三章第二节二、风险的衡量8本章目录（四）计算变异系数变异系数是一个相对值，它是标准差与期望报酬率的比值。其计算公式如下： （21）式中：V变异系数； 标准差； 期望报酬率。第三章第二节第二节 风险与报酬8本章目录三、风险报酬风险与报酬成正比，低报酬的项目必须风险很低，否则，没有人投资；高风险的项目必须有高报酬，否则，也没有人投资。市场经济条件下，理财成功的关键在于，是否敢于冒较大的风险去获取更高的报酬。这就要看报酬是否高到值得去冒险以及投资人对风险的态度。因此，必须研究风险报酬的问题、计量风险报酬价值，才能做出正确决策。第三章第二节三、风险报酬8本章目
17、录投资者对于其承担的风险，要求有一定的额外收益作为补偿。这种额外补偿就是超过货币时间价值的那部分价值，称为风险溢酬或风险价值。因此，在没有通货膨胀的条件下，投资者所要求的报酬率应当是无风险报酬率与风险报酬率之和。用公式表示如下： K=RF+RR式中：K期望报酬率； RF无风险报酬率； RR风险报酬率。第三章第二节三、风险报酬8本章目录其中，无风险报酬率就是货币时间价值；风险报酬率的大小与风险程度成正比，风险越大，要求的报酬率就越高。所以，风险报酬率为风险程度的函数。 RR=bV式中：b风险报酬系数； V风险程度。其中，风险程度用变异系数来衡量；风险报酬系数的确定，可以采用定量和定性两种方法。风
18、险报酬系数b的计量，可以利用风险程度（变异系数）同投资报酬率之间的关系，根据历史资料，采用高低点分析法或直线回归法来确定。第三章第二节第二节 风险与报酬8本章目录四、风险的控制尽管冒风险可能获得额外的报酬，但这仅仅是一种可能，不完全能成为现实,因此，成功的理财还要善于防范和控制风险。防范和控制风险的主要方法有下列几种：1回避风险。2控制风险。3抵补风险。4转移风险。5分散风险。第三章本章小结本章小结8本章目录公司大部分财务决策都要考虑货币时间价值。货币时间价值用利息率来表示。单利是指对借（贷）款的原始金额或本金计息的利息。复利是指不仅对借（贷）款的本金计息，而且对以前各期的利息计息的利息。货币
19、时间价值的两个关键概念（终值和现值）构成了所有复利问题的基础，终值是现在一定数额的货币或一系列的支付额在既定的利率下到未来某一时点的价值。现值是未来一定数额的货币或一系列支付额在既定的利率下折现到现在时点上的价值。第三章本章小结本章小结8本章目录年金是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。普通年金的终值收付款项发生在每一期的期末，终值计算到最后一笔款项发生的那一刻。先付年金的终值收付款项发生在每一期的期初，终值计算到发生最后一笔收付款项的那一期的期末。普通年金的现值收付款项发生在每期期末，现值计算到第一笔款项发生的那一期的期初。先付年金的现值收付款项发生在每一期的期初，现值计算到第一笔收付款项
20、发生的那一刻。第三章本章小结本章小结8本章目录不等额系列收付款的终值或现值可以通过单个收付款的终值或现值的计算并加总后予以解决。风险是某一事件发生的不确定性。投资的总风险包括系统风险和非系统风险。系统风险也叫市场风险，是一种不可避免风险或不可分散风险，它影响所有的投资，具有系统性，不同的只是系统风险对投资项目的影响程度。非系统风险是公司特有的风险，它不依赖于整个市场的变动。非系统风险可以通过正确的投资组合而避免。第三章本章小结本章小结8本章目录投资项目的风险可以看成是期望报酬率的变动性。期望报酬率就是各种可能的报酬率的加权平均数，其中权数是各种可能报酬率发生的概率。各种可能围绕期望值的离散程度或变动性的一般衡量标准是标准差。对投资规模不同的投资项目，若用标准差去比较它们的风险，则有时会发生错误。由于投资项目的规模不同，因此需要对标准差进行调整，即用标准差除以期望报酬率，计算结果就是变异系数，变异系数是一种“单位期望报酬率的风险的度量”，它可直接用来衡量不同的投资项目风险的大小。
