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1、知识点梳理知识点梳理1、平行线、平行线在在同一平面内同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。，不相交的两条直线叫做平行线。定义：定义：平行公理平行公理 ：经过已知经过已知经过已知经过已知直线外一点直线外一点直线外一点直线外一点，有且只有一条直，有且只有一条直，有且只有一条直，有且只有一条直线与已知直线平行。线与已知直线平行。线与已知直线平行。线与已知直线平行。平行公理的推论：平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。线也互相平行。线也互相
2、平行。线也互相平行。平行于同一直线的两直线互相平行平行于同一直线的两直线互相平行第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 复习复习1相相交交一般情况一般情况特殊情况特殊情况对顶角相等对顶角相等邻补角互补邻补角互补垂垂直直垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离1234垂线的性质垂线的性质本章知识结构本章知识结构两两条条直直线线的的位位置置关关系系平平行行平行公理及推论平行公理及推论平行线的判定和性质平行线的判定和性质平行线间的距离平行线间的距离2概念、性质填空：概念、性质填空：一、概念：一、概念：两个角的和是两个角的和是_，称这两个角互为余角。，称这两个角互为余角。两个角的和是两个角
3、的和是180度，称这两个角互为度，称这两个角互为_。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做角叫做_。二、性质：二、性质：_的余角相等；的余角相等；同角或等角的同角或等角的_相等；相等；对顶角对顶角_。90度度补角补角对顶角对顶角同角或等角同角或等角补角补角相等相等3余角、补角1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。 一个角的补角是它的余角的一个角的补角是它的余角的3倍还多倍还多20度，求这度，求这个角。个角。40130解：解：180-x=3(90-x)+20 2x=110 x=554三线八角：三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所
4、截，形成：（1）同位角：字母F （2）内错角：字母Z（3）同旁内角：字母U C CA A1 13 37 75 52 28 86 6E E4 4D DB BF51111和和和和2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，同位角的判断同位角的判断 1. 1.如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗? ? 1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2 2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，62. 在下图中，在下图中，1和和2是同位角的是是同位角的是 （ ）A B. C. D. C7一、平行线的判定：同位角相等，两直线平行；同位角
5、相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 a ab b8同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等结论结论结论结论平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相
6、等同位角相等结论结论结论结论条件条件条件条件同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等条件条件条件条件平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定2、平行线的判定和性质、平行线的判定和性质94.已知已知, ,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BDBC,BD平分平分ABC,ABC,则则图中与图中与EODEOD相等的角有相等的角有( )( )个个. .A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5ABCDEFOD D105. 夹在平行线间的两条线段相等，则夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是两条线段所在的直
7、线的位置关系是（ ） A 平行平行 B 相交相交 C 平行或相交平行或相交 D不能确定不能确定C11D6. 在下列给出的条件中，不能判定在下列给出的条件中，不能判定AB DF的是的是 ( ) AA+ 2=180 B. A= 3 C. 1= 4 D. 1= A12基础闯关基础闯关 1. 如图，若如图，若AOBO， CODO ， BOC AOD =4 5，则则BOC = 。80132、如图，想通过码头、如图，想通过码头A向河对岸搭建一座桥，使桥梁向河对岸搭建一座桥，使桥梁最短的搭建方式是沿搭建，理由是最短的搭建方式是沿搭建，理由是若一条船想从码头若一条船想从码头A开向码头开向码头D,则最短路线为则
8、最短路线为理理由是由是垂线段最短垂线段最短D两点之间，线段最短两点之间，线段最短EDCBA基础闯关基础闯关14基础闯关基础闯关3、如图，在、如图，在ABF中中,AFB=90, FEAB,AF=3,FB=4,AB=5,过点过点F作作CDAB，则点，则点A到直线到直线FB的距离的距离为，点为，点A到点到点B的距离为，的距离为，点点F到直线到直线AB的距离为，直线的距离为，直线CD到直线到直线AB的距离为的距离为 。AFABEFEF15 证明： 由ACDE （已知）ADBE12C ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD (等量代换) AB CD(内错角相等，两直线平行)1：如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。能力闯关能力闯关16 EFAB，CDAB ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC DCB=GDC DGBC（内错角相等,两直线平行） AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）证明：2.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。能力闯关能力闯关17尺规作角尺规作角1、用尺规做一个角等于已知角的、用尺规做一个角等于已知角的2倍。倍。18
