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1、解：解：这个猜想不正确这个猜想不正确.当当n=40时，式子时，式子n+n+41=40+40+41=41，显然当，显然当n=40时，代数式时，代数式n+n+41的值不是的值不是质数，所以质数，所以“对于所有的自然数，式子对于所有的自然数，式子n+n+41的值都的值都是质数是质数”这个猜想是错误的这个猜想是错误的.1.八（八（1）班有）班有39位同学，他们每人将自己的学号作为位同学，他们每人将自己的学号作为n的的取值（取值（n=1，2，3，39）代入式子）代入式子n+n+41，结果，结果发现发现式子式子n+n+41的值都是质数，于是他们猜想：的值都是质数，于是他们猜想：“对于所有的对于所有的自然数
2、，式子自然数，式子n+n+41的值都是质数的值都是质数”你认为这个猜想正确吗？验证一下你认为这个猜想正确吗？验证一下n=40的情形的情形解：当解：当n为自然数时，（为自然数时，（n+1）n=n+2n+1n=2n+1为奇数，所以对于所有奇数都可以表示为两个自然数的为奇数，所以对于所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，但对于偶数，则不一定能表示为两个自然数的平方差，但对于偶数，则不一定能表示为两个自然数的平方差，如平方差，如10就不能写成两个自然数的平方差就不能写成两个自然数的平方差.2.观察下列各式：观察下列各式：1=1202，3=2212，5=3222，7=4232，你能否得出结论：所有奇数
3、都可以表示为两个自然数的你能否得出结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？与同伴进行交流与同伴进行交流解：解：ABC =DEF.小颖的想法不正确，一小颖的想法不正确，一般地，如果两个角的两边分别平行，那么这般地，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，漏掉了互补的情况，如两个角相等或互补，漏掉了互补的情况，如图所示，图所示，ABC与与DEF互补互补.3如图，如图，ABDE，BCEF，那么你能判断，那么你能判断ABC与与DEF的大小关系吗？小颖据此得出结论：的大小关系吗？小颖据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，你认为她的想法正确吗？与同伴进行交流你认为她的想法正确吗？与同伴进行交流
