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1、一、确定地面点位的方法 地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y)或(L,B)及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。如地面点：A （X，Y，H）CYABabcX二、地面点的高程 地面点的高程： 地面点沿铅垂方向到 大地水准面的距离。 注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图：HA= 166.780m HB= - 136.680mA 大地水准面HABHB绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：HA、HC。相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：HA、HC 。高差： 地面上两点高程之差。 如：hAC =
2、HC HA hAC = HC HA当hAC为正时， C点高于A点；当hAC为负时， C点低于A点；(高差下标的顺序，不能写反！我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算点。1985年国家高程基准 （72.260m ）1956年黄海高程系 （72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准 。水准原点H0验潮站大地水准面三、地面点的坐标 地面点的坐标常用地理坐标(天文坐标、地理坐标、平面直角坐标或 空间直角坐标表示。（一）地理坐标天文坐标 以大地水准面为基准面，以铅垂线为 基准线建立的坐标系。 地球表面任意一点的天文经度和天文纬度，称为该点的天文坐标，可表示为 A(,) 。定义：过地面点与地
3、轴的子午面与首子午面间的二面角为天文经度，过地面点的铅垂线与赤道面的交角为天文纬度。大地坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。 地球表面任意一点的大地经度和大地纬度，称为该点的大地坐标，可表示为 A(L,B) 。 如：北京 东经11628北纬3954大地经度：大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成 的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点 的大地纬度，用B表示。赤道赤道平面平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面起始子午面（首子午面）（首子午面） SNL取值范围：东经0180西经0180B取值范围
4、：北纬090南纬090我国目前常用的坐标系有：1）1954年北京坐标系克拉索夫斯基椭球、大地原点在苏联。2）1980国家大地坐标系。 IUGG-75（1975国际大地测量与地球物理联合会）地球椭球、大地原点在陕西省永乐镇。3）WGS-84坐标系是世界大地坐标系，坐标原点在地心，采用WGS-84椭球。GPS定位系统得到的地面点的位置就是WGS-84坐标。（二）平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用
5、独立平面直角坐标。 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系1 1、高斯投影的概念、高斯投影的概念 高斯投影是一种高斯投影是一种等角投影等角投影。它是由德国。它是由德国数学家高斯数学家高斯(Gauss(Gauss，17771855)17771855)提出，后经德提出，后经德国大地测量学家克吕格国大地测量学家克吕格(Kruger(Kruger，185718571923)1923)加以补充完善，故又称加以补充完善，故又称“高斯高斯克吕格投影克吕格投影”，简称，简称“高斯投影高斯投影”。 测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形
6、保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。 测量对地图投影的要求：NSc中中中中央央央央子子子子午午午午线线线线赤道赤道高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中中央央子子午午线线2 2、高斯投影的原理、高斯投影的原理 高斯投影高斯投影采用分带投影。将椭球面按采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。一定经差分带，分别进行投影。高斯投影必须满足：高斯投影必须满足：1 1高斯投影为正形投影，高斯投影为正形投影， 即等角投影；即等角投影； 2 2中央子午线投影后为直中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；线，且为投影的对称轴；3 3
7、中央子午线投影后长度中央子午线投影后长度 不变。不变。高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中中央央子子午午线线3 3、高斯投影的特性、高斯投影的特性（1 1）中央子午线中央子午线投影后为直投影后为直线，且长度不变。线，且长度不变。（2 2） 除中央子午线外，除中央子午线外，其其余子午线余子午线的投影均为凹向的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线的曲线，并以中央子午线为中央子午线为对称轴对称轴。投。投影后有长度变形。影后有长度变形。（3 3） 赤道线赤道线投影后为直线，投影后为直线，但有长度变形。但有长度变形。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy y（4 4）
8、除赤道外的其余纬线，除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。并以赤道为对称轴。（5 5）经线与纬线投影后仍）经线与纬线投影后仍然保持正交。然保持正交。 （6 6） 所有长度变形的线段，所有长度变形的线段，其长度变形比均大于其长度变形比均大于l l。（7 7）离中央子午线愈远，离中央子午线愈远，长度变形愈大。长度变形愈大。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy y4 4、投影带的划分、投影带的划分 我国规定按经差我国规定按经差6 6和和3 3进行投影分带。进行投影分带。 6 6带带自自首子午线首子午线开始，开始，按按6 6
9、的经差自西向东分成的经差自西向东分成6060个带个带。 3带带自自1.5 开始，按开始，按3的经差自西向东分成的经差自西向东分成120个带个带。高斯投影带划分高斯投影带划分 6带与3带中央子午线之间的关系如图: 3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带 或任意带。 按照按照6 6带带划分的规定，第划分的规定，第1 1带中央子午线的经带中央子午线的经度为度为3 3，其余各带中央子午线经度与带号的关系，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：是： L L。=6=6N N3 3 （N N为为6 6带的带号）带的带号） 例：例：2
10、020带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为 L L。6 6 20 203 3117 117 按照按照3带带划分的规定，第划分的规定，第1带中央子午线的经带中央子午线的经度为度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：是： L。=3n （n为为3带的带号）带的带号） 例：例：120带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为 L。3 120360 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点的，则该点的6 6带的带号带的带号N N由下式计算：由下式计算： N N （取整）（取整）+1+1 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点，则该点所在所
11、在3 3带的带号按下式计算：带的带号按下式计算： n n （四舍五入）（四舍五入）5 5、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系坐标系的建立：坐标系的建立：x x轴轴 中央子午线的投影中央子午线的投影y y轴轴 赤道的投影赤道的投影原点原点O O 两轴的交点两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自高斯自然坐标然坐标注：注：X轴向轴向北北为为正正， y轴向轴向东东为为正正。赤道赤道中央子午线中央子午线 由于我国的位于由于我国的位于北半球，北半球，西从东经西从东经74，东至东经东至东经135，东西横跨东西横跨1111个个6 6带（带（13-2313-23） 各带又独自构成直角各带又独自构成直角坐标系。坐
12、标系。 故：故：X X值均为正值均为正， 而而Y Y值则有正有负值则有正有负。世界地图世界地图赤赤 道道xyo500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m国家统一坐标：国家统一坐标：（带号）（带号）（带号）（带号）探索不同点：不同点：1 1、 x x，y y轴互异。轴互异。2 2、 坐标象限不同。坐标象限不同。3 3、表示直线方向的方位角、表示直线方向的方位角 定义不同。定义不同。相同点：相同点： 数学计算公式相同。数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异与数学上的笛卡尔平面直角
13、坐标系的异同点同点 ：高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系ooyyxxppx=Dcosy=y=DsinDsinx=Dcosy=y=DsinDsinDD 独立平面直角坐标 当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面， 并在平面上建立独立平面直角坐标系； 地面点的位置可用平面直角坐标确定； 坐标系原点一般 选在测区西南角 （测区内X、Y均为正值）； 原点坐标值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐标； 规定：X 轴向北为正， Y轴向东为正。OXY 测区北（三）空间直角坐标如图所示： 原点O 地球质心 Z轴 指向地球北极 X轴 指向首子午面 与赤道的交点 Y轴 过O点与XOZ面垂直如：A（XA，YA，ZA）XZYO
