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1、方法技巧专题练方法技巧专题练1训练训练1与数有关的排列规律与数有关的排列规律第二章第二章整式加减整式加减1234561(中考中考百色百色)观察以下一列数的特点：察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第第11个数是个数是()A121B100C100D121返回返回B1数式中的排列规律训练角度2(马鞍山期末马鞍山期末)根据如根据如图所示的箭所示的箭头的指向的指向规律，从律，从2017到到2018再到再到2019，箭，箭头的方向是以下的方向是以下图示中的示中的()返回返回D点点拨3题点点拨：由由图可知，每可知，每4个数个数为一个循一个循环组依次循依次循环，20164504，即，即0到到2
2、015共共2016个数，构成前面个数，构成前面504个循个循环，所，所以以2017是第是第505个循个循环的第的第2个数，个数，2018是第是第505个循个循环组的第的第3个数，个数，2019是第是第505个循个循环组的第的第4个数，故箭个数，故箭头的方向是的方向是返回返回3如如图，下列各，下列各图形中的三个数之形中的三个数之间均具有相同的均具有相同的规律，根据此律，根据此规律，律，图形中形中M与与m，n的关系是的关系是()AMmnBMn(m1)CMmn1DMm(n1)返回返回D4下面是某月的月下面是某月的月历2数阵中的排列规律训练角度类型型1长方形排列方形排列日日一一二二三三四四五五六六12
3、345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)带阴影的阴影的长方形框中的方形框中的9个数之和与其正中个数之和与其正中间的数有什的数有什么关系？么关系？(2)不改不改变长方形框的大小，如果将方形框的大小，如果将带阴影的阴影的长方形框移方形框移至其他几个位置至其他几个位置试一一试，你，你还能得出上述能得出上述结论吗？你？你知道知道为什么什么吗？(3)这个个结论对于任何一个月的月于任何一个月的月历都成立都成立吗？解：解：(1)带阴影的阴影的长方形框中的方形框中的9个数之和是其正中个数之和是其正中间的数的数的的9倍倍(2)带阴影的阴影的长方
4、形框中的方形框中的9个数之和仍是其正中个数之和仍是其正中间的的数的数的9倍，理由如下：倍，理由如下：设带阴影的阴影的长方形框的正中方形框的正中间的数的数为x，则其余其余8个数分个数分别为x8，x7，x6，x1，x1，x6，x7，x8，带阴影的阴影的长方方形框中的形框中的9个数之和个数之和为(x8)(x7)(x6)(x1)x(x1)(x6)(x7)(x8)9x，所以，所以带阴阴影的影的长方形框中的方形框中的9个数之和是其正中个数之和是其正中间的数的的数的9倍倍(3)这个个结论对于任何一个月的月于任何一个月的月历都成立都成立返回返回5将将连续的奇数的奇数1，3，5，7，9，按如，按如图所示的所示的
5、规律排列律排列(1)十字框中的五个数的平均数与十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？有什么关系？类型型1十字排列十字排列(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于五个数的和能等于315吗？若能，？若能，请求出求出这五个五个数；若不能，数；若不能，请说明理由明理由返回返回解：解：(1)十字框中的五个数的平均数与十字框中的五个数的平均数与15相等相等(2)这五个数的和能等于五个数的和能等于315.设正中正中间的数的数为x，则其上面的数其上面的数为x10，下面，下面的数的数为x10，左，左边的数的数为x2，右，右边的数的数为x
6、2.令令x(x10)(x10)(x2)(x2)315.解得解得x63.这五个数分五个数分别是是53、61、63、65、73.6下面是某月的月下面是某月的月历(1)平行四平行四边形框中的形框中的5个数的和个数的和与其中与其中间的数有什么关系？的数有什么关系？(2)(1)题中的关系中的关系对任意任意这样的平行四的平行四边形框都适用形框都适用吗？设中中间这个数个数为a，请将将这5个数的和用含有个数的和用含有a的式子表示出来的式子表示出来类型型3斜排列斜排列解：解：返回返回(1)平行四平行四边形框中的形框中的5个数的和是平行四个数的和是平行四边形框中形框中间的的数的数的5倍；倍；(2)适用因适用因为中中间的数的数为a，所以其余，所以其余4个数分个数分别为a12，a6，a6，a12，它，它们的和的和为(a12)(a6)a(a6)(a12)5a.
