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1、第七章第七章 统计指数统计指数本章内容本章内容第一节第一节 统计指数概述统计指数概述第二节第二节 综合指数综合指数第三节第三节 平均指标指数平均指标指数第四节第四节 指数体系指数体系1问题的提出问题的提出上证指数上证指数3166.182指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数3指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的事物动态对比的分析方
2、法的事物动态对比的分析方法4第一节统计指数概述l一、指数的概念：一、指数的概念：l广广义义的的概概念念：指指一一切切说说明明社社会会经经济济现象数量对比关系的相对数。现象数量对比关系的相对数。l狭狭义义的的概概念念：指指不不能能直直接接相相加加和和对对比比的的复复杂杂现现象象综综合合变变动动的的相相对对数数。如如：零售物价指数、股票价格指数。零售物价指数、股票价格指数。5l二、指数的作用：二、指数的作用：l综综合合分分析析事事物物的的变变动动方方向向和和变变动动程程度度l对总体的各因此进行分析对总体的各因此进行分析l例例：商商品品销销售售额额=商商品品销销售售量量单单位位商商品价格品价格l研究
3、事物的变动趋势研究事物的变动趋势6按说明现象的范围不同分为按说明现象的范围不同分为按指标的性质不同分为按指标的性质不同分为个体指数个体指数总指数总指数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数l l三、指数的种类三、指数的种类三、指数的种类三、指数的种类综合指数综合指数综合指数综合指数平均指标指数平均指标指数平均指标指数平均指标指数7第二节综合指数法 一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数 二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数上一页下一页返回本章首页8一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数 数数量量指指标标指指数数是是说说明明总总体体规规模模变变动动情情况况的的相相对对指指标指数
4、。如商品销售量指数、产品产量指数等。标指数。如商品销售量指数、产品产量指数等。 例：试建立三种产品产量综合指数。例：试建立三种产品产量综合指数。9 计算个体指数如下：计算个体指数如下：10 产产品品产产量量指指数数是是总总指指数数，在在编编制制时时要要注注意意以以下下问题：问题：三种产品产量不能直接相加。三种产品产量不能直接相加。要要使使用用同同度度量量因因素素，使使不不能能直直接接相相加加的的指指标标过渡到能够直接相加的指标。过渡到能够直接相加的指标。在上例中，选价格为同度量因素在上例中，选价格为同度量因素产品产量产品产量出厂价格出厂价格=产值产值 即即: q p=qp产品产量指数的计算公式
5、如下：产品产量指数的计算公式如下：11对对数数量量指指标标综综合合指指数数，应应将将同同度度量量因因素素固固定定在在基基期，计算公式为：期，计算公式为：可以解释为：先有物，后有价，可以解释为：先有物，后有价，q1p0表示报告期的表示报告期的产量按基期的价格计算，是有意义的；而如果固定产量按基期的价格计算，是有意义的；而如果固定在在报报告告期期，会会出出现现q0p1表表示示基基期期的的产产量量按按报报告告期期价价格计算，是没有意义的。格计算，是没有意义的。12产品产量指数：产品产量指数：产品品名名称称计量量单位位产量量价格价格( (万元万元) )产品品产值( (万元万元)基期基期q0q0报告告期
6、期q1q1基期基期p0p0报告告期期p1p1基期基期q0p0q0p0报告期告期q1p1q1p1假定期假定期q1p0q1p0甲甲台台80801001003 33 3240240300300300300乙乙吨吨10010012012054545757540054006840684064806480丙丙件件757570702 21.61.6150150112112140140合合计57905790725272526920692013二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的比较质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的比较指标指数。例如：价格指数、成本指数。指标指
7、数。例如：价格指数、成本指数。例：建立产品价格指数。例：建立产品价格指数。14 计算个体指数如下：计算个体指数如下：15商品价格指数的计算公式如下：商品价格指数的计算公式如下：由计算商品价格指数，同度量因素为商品销售量，由计算商品价格指数，同度量因素为商品销售量，同样有个问题就是将销售量固定在什么时期。同样有个问题就是将销售量固定在什么时期。16 按按照照前前面面的的解解释释，先先有有物物，后后有有价价， q1p0表表示示报报告告期期的的销销售售量量按按基基期期的的价价格格计计算算，是是有有意意义义的的；而而q0p1表表示示基基期期的的销销售售量量按按报报告告期期价价格格计计算算，是是没没有有
8、意意义的。义的。 因而对质量指标综合指数，应将同度量因素固定因而对质量指标综合指数，应将同度量因素固定在报告期，计算公式为：在报告期，计算公式为：17价格指数：价格指数：18例例7-4(P193)：19销售量平均变动程度销售量平均变动程度销售量变动使销售额增加的绝对额销售量变动使销售额增加的绝对额销售价格平均变动程度销售价格平均变动程度销售量变动使销售额增加的绝对额销售量变动使销售额增加的绝对额20一、加权算术平均法一、加权算术平均法 二、加权调和平均法二、加权调和平均法 三、平均指数法的应用三、平均指数法的应用第三节第三节 平均指数法平均指数法一、加权算术平均法一、加权算术平均法 平均指标指
9、数实际上是综合指数公式的变形，平均指标指数实际上是综合指数公式的变形，如果因统计资料限制，不能用综合指数公式时，如果因统计资料限制，不能用综合指数公式时，须改变公式形式。须改变公式形式。 数量指标指数：在已知销售量个体指数和基期数量指标指数：在已知销售量个体指数和基期销售额的情况下用加权算术平均数销售额的情况下用加权算术平均数。 22例：例：P195本例中，基期销售额是本例中，基期销售额是q0p023二、加权调和平均法：二、加权调和平均法：主要适用于已知价格个体指数和报告期销售额的情况主要适用于已知价格个体指数和报告期销售额的情况, 为质量指标指数。为质量指标指数。24例：p198本例中，报告
10、期收购额是q1p125农副产品价格指数农副产品价格指数消费价格指数消费价格指数(CPI)股票价格指数股票价格指数房地产价格指数房地产价格指数三、平均指数法的应用三、平均指数法的应用26中国消费品价格指数中国消费品价格指数CPI 的基本情况的基本情况 向商店进军！向商店进军！向商店进军！向商店进军！ 由国家统计局调查队由国家统计局调查队由国家统计局调查队由国家统计局调查队 组织直组织直组织直组织直属的全国调查系统以定时、属的全国调查系统以定时、属的全国调查系统以定时、属的全国调查系统以定时、定点、定人的直接调查方式定点、定人的直接调查方式定点、定人的直接调查方式定点、定人的直接调查方式采集数据采
11、集数据采集数据采集数据 CPICPI的市场篮子的市场篮子的市场篮子的市场篮子8 8大类、大类、大类、大类、262262个基本分类、约个基本分类、约个基本分类、约个基本分类、约600 600 个品种、个品种、个品种、个品种、120120万万万万个以上的价格个以上的价格个以上的价格个以上的价格 调查方法：抽样调查调查方法：抽样调查调查方法：抽样调查调查方法：抽样调查全国全国全国全国550550个样本县市个样本县市个样本县市个样本县市近近近近3000030000个采样点个采样点个采样点个采样点27我国我国CPI的变化情况的变化情况 28我国我国CPI的变化情况的变化情况 2009年年居居民民消消费费
12、价价格格（CPI）比比上上年年下下降降0.7%。其其中中，城城市市下下降降0.9%，农农村村下下降降0.3%。居居民民消消费费价价格格去去年年11月月份份同同比比的的涨涨幅幅由由负负转转正正，当当月月上上涨涨0.6%，2009年年12月月同同比比上上涨涨1.9%。全全年年工工业业品品出出厂厂价价格格（PPI）下下降降5.4%，去去年年12月月份份由由负负转转正正，当当月月上上涨涨1.7%。CPI和和PPI去年去年12月的环比都是增长月的环比都是增长1%。 29 我我国国居居民民消消费费指指数数的的编编制制，采采用用的的是是固固定定权权数数的的方方法法，权权数数是是以以销销售售额额来来确确定定的
13、的。计算公式为：计算公式为：30例：P19731把各大类指数乘以相应的权数即得到总指数：把各大类指数乘以相应的权数即得到总指数：32我国我国CPI的变化情况的变化情况 国家统计局表示国家统计局表示,为了使为了使CPI统计更好地反映居民统计更好地反映居民实际生活状况实际生活状况,2011年年CPI编制将启动新的权重方案。编制将启动新的权重方案。其中其中,居住类、医疗保健类、娱乐教育类居住类、医疗保健类、娱乐教育类3大类的价大类的价格权重将上升。食品类的价格权重将下降。格权重将上升。食品类的价格权重将下降。33农产品收购价格指数农产品收购价格指数K为选中商品价格指数为选中商品价格指数34股票价格指
14、数股票价格指数上证综合指数：是上海证券交易所股价指上证综合指数：是上海证券交易所股价指数，以数，以1990年年12月月19日为基期，以现有所日为基期，以现有所有上市的股票为样本，以报告期股票发行有上市的股票为样本，以报告期股票发行量为权数进行编制。量为权数进行编制。100=基日市价总值计算日市价总值计算日股价指数Kp35深证综合指数：它是以基期的发行量深证综合指数：它是以基期的发行量作为权数来计算的，以所有在深圳证券作为权数来计算的，以所有在深圳证券交易所上市的股票为样本，以交易所上市的股票为样本，以1991年年4月月3日为基日，基日指数定为日为基日，基日指数定为1000。100=基日市价总值
15、计算日市价总值计算日股价指数Kp36第四节指数体系及因素分析一、指数体系一、指数体系二、指数体系的因素分析二、指数体系的因素分析上一页下一页返回本章首页37一、指数体系概念概念指数体系是由三个或三个以上有联系的指指数体系是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。例如：数所组成的数学关系式。例如：商品销售额指数商品销售额指数=商品销售量指数商品销售量指数商品销商品销售价格指数售价格指数作用作用可用来推算体系中某一个未知的指数。可用来推算体系中某一个未知的指数。可以作因素分解。可以作因素分解。38二、指数体系的因素分析两因素综合指数的指数体系两因素综合指数的指数体系进行因素分解进行因素分解
16、例：销售额例：销售额=销售量销售量价格价格 m=qp写出各因素的指数写出各因素的指数 销销售售额额指指数数为为总总量量动动态态指指标标，等等于于报报告告期期的的销售额除以基期销售额，即：销售额除以基期销售额，即： pqpq001139销售量指数为数量指标指数销售量指数为数量指标指数 销售价格指数为质量指标指数销售价格指数为质量指标指数建立指数体系建立指数体系销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数pqpq0001pqpq0111 =pqpqpqpqpqpq01110001001140上上述述指指数数体体系系为为方方便便记记忆忆，可可以以按按如如下下方方法法记记忆忆：首
17、先是量在前，价在后。首先是量在前，价在后。q0p0变到变到q1p1，先是量变，价不变，即先是量变，价不变，即q1p0 ；然后由然后由q1p0变到变到q1p1变。写成指数体系有变。写成指数体系有这是相对数分解。这是相对数分解。=pqpqpqpqpqpq01110001001141进行绝对量分解进行绝对量分解q1p1-q0p0=（q1p1-q0p0）+（q1p1-q0p0）42例(P203)：按下列数据进行因素分解按下列数据进行因素分解%98.1023064231556%62.1022986030642%68.1052986031556011100010011=pqpqpqpqpqpq销售价格指数
18、销售量指数销售额动态指数43即分析数字表明：销售额上升5.68%，是由于销售量上升2.62%，销售价格上升2.98%。从绝对量看：销售额增加1696元，是由于销售量影响增加782元，销售价格上升影响增加914元。()()298603064230642315562986031556:%98.102%62.102%.68105:-+-=-=绝对数分析相对数分析44多因素指数体系多因素指数体系进行因素分解进行因素分解例：例：原原材材料料费费用用总总额额=生生产产量量单单位位产产品品原原材材料料消消耗耗量量单位原材料价格单位原材料价格= qm p注意：因素分解时，仍要注意量在前，价在后注意：因素分解时
19、，仍要注意量在前，价在后相对数分析：相对数分析： 45上述指数体系为方便记忆，可以按如下方法记上述指数体系为方便记忆，可以按如下方法记忆：忆：q0m0p0变到变到q1m1p1 ，先是先是q变，变，m、p不变，不变，即即q1m0p0 ；其次是其次是m变，变，p不变，即不变，即q1m1p0 ；最后是最后是p变，即变，即q1m1p1 。=pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq01111100101100000100011146上一页下一页返回本节首页绝对数分析绝对数分析q1m1p1-q0m0p0=（q1m0p0q0m0p0）+（q1m1p0q1m0p0）+（q1m1p1q1m1p0）47例
20、：按下列数据进行多因素分析计算一些中间结果:q0m0p0=64800,q1m0p0=80000,q1m1p0=80800,q1m1p1=76160。48相对数分析：117.53%=123.46%101% 94.26%26.948080076160%1018000080800%46.1236480080000%53.1176480076160011111001011000001000111=pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq原材料单价指数原材料单耗指数生产量指数原材料费用总额指数49即分析数字表明：原材料费用上升17.53%，是由于产量增加影响上升23.46%，单耗增加影响上升1%
21、，原材料单价降低影响下降5.76%。从绝对量看：原材料费用上升11360f元，是由于产量增加影响上升15200元，单耗增加影响上升800元，原材料单价降低影响下降4640元。绝对数分析：76160-64800=（80000-64800）+（80800-80000）+ （76160-80800）50三、指数体系中的因素推算因素推算是根据已知因素推算未知因素因素推算是根据已知因素推算未知因素例例P216 9：用用同同样样人人民民币币，报报告告期期比比基基期期多多购购买买商品商品15%，问物价是如何变动的？，问物价是如何变动的？商品销售额指数商品销售额指数=商品销售量指数商品销售量指数物价指数物价指
22、数100%=115%物价指数物价指数即物价报告期比基期降低13.04%。51lP216,多项选择多项选择352lP217,多项选择多项选择953P220,554【思考与练习】一、单项选择题1、同度量因素在计算综合指数中( )。 A. 只起同度量作用 B. 只起权数作用 C. 起权数与同度量作用 D. 既不起同度量作用，也不起权数作用2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( )。 A指数化指标的性质不同 B所反映的对象范围不同 C编制指数的任务不同 D所比较的现象特征不同3、下列指数中，属于下列指数中，属于质量指量指标指数的是指数的是( )( )。 A. A. 产量指数量指数 B. B. 商
23、品商品销售量指数售量指数 C. C. 职工人数指数工人数指数 D. D. 劳动生生产率指数率指数答案：C、A、D554、用综合指标法编制总指数的关键是（ ）。A. 确定对比对象 B. 确定同度量因素及固定时期C. 拥有全面资料 D. 计算个体指数5、已知某商店经营的三种产品，在掌握其基期、报告期销售量和基期的销售额时，编制三种产品产量总指数应采用( )。 A. 加权调和平均数指数 B. 固定权数加权平均指数 C. 数量指标综合指数 D. 加权算术平均数指数6 6、在由、在由三三个指数个指数组成的指数体系中，影响的因素（成的指数体系中，影响的因素（ ）。）。 A. A. 一一个个是是数数量量指指
24、标，另另一一个个是是质量量指指标 B. B. 两两个个都都是是数数量指量指标 C. C. 两个都是两个都是质量指量指标 D. D. 不一定不一定答案：B、D、A567 7、某某商商店店的的商商品品同同年年比比上上年年商商品品零零售售价价格格下下降降2 2，销售售量量增增加加5 5，则商品零售商品零售额( )( )。A. A. 增加增加1010 B. B. 下降下降2.5% C. 2.5% C. 增加增加2.92.9 D. D. 无法无法计算算8 8、某某工工厂厂今今年年一一季季度度同同去去年年一一季季度度相相比比，工工人人的的平平均均工工资提提高高了了3 3，工人人数增，工人人数增长了了5%5
25、%，则该工厂今年比去年支付的工工厂今年比去年支付的工资( )( )。 A. A. 提高提高8.158.15 B. B. 提高提高1515 C. C. 无法无法计算算 D. D. 提高提高3 39 9、同同样的的人人民民币报告告期期比比基基期期多多购买15%15%的的商商品品，则该商商品品的的价价格格（ ）。）。 A. A. 下降下降15% B. 15% B. 下降下降13.04% C. 13.04% C. 没有没有变化化 D. D. 无法无法计算算1010、价格、价格总指数指数K Kp p= =q q1 1p p1 1/ /q q1 1p p0 0是（是（ ）。）。 A. A. 平平均均数数指
26、指数数 B. B. 可可变构构成成指指数数 C. C. 质量量指指标指指数数 D. D. 数量指数量指标指数指数答案：7.C 8.A 9.B 10.C 5711、能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数，其分子、分母通常是（ ）。 A. 简单调和平均数 B. 简单算术平均数 C. 加权调和平均数 D. 加权算术平均数1212、数数量量指指标综合合指指数数K Kq q= =q q1 1p p0 0/ /qq0 0p p0 0变变形形为为加加权权算算术术平平均均数数时时的权数是（的权数是（ ）。）。 A. qA. q1 1p p1 1 B. q B. q0 0p p0 0 C. q C. q
27、1 1p p0 0 D. q D. q0 0p p1 1答案：11.D 12.B二、多项选择题：581、某商店经营的多种产品销售量报告期比基期提高了12%，这是（ ）。 A. 数量指数 B. 质量指数 C. 动态指数 D. 总指数2、下列指数中属于质量指数的有（ ）。 A. 产品产量指数 B. 产品价格指数 C. 产品单位成本指数 D. 工人平均工资指数3 3、已已知知某某工工业企企业报告告期期的的生生产费用用为20002000万万元元，比比基基期期多多支支出出300300万元，万元，产品的品的单位成本位成本报告期比基期降低告期比基期降低3%,3%,则（ ）。）。 A. A. 生生产费用用总指
28、数指数为117.65% B. 117.65% B. 单位成本位成本总指数指数为103%103% C. C. 产品品产量量总指数指数为121.3% D. 121.3% D. 生生产费用用总指数指数为115%115% E E、由于由于单位成本降低而位成本降低而节约62.162.1万元万元答案：1.ACD 2.BCD 3.ACE 594、综合指数法和平均指数法的区别在于（ ）。A. 综合指数法和平均指数法表示的经济意义相同B. 平均指数法除了具有综合指数法表示的意义外，还具有独立的意义C. 在获悉的资料都是全面资料的情况下，平均指数法是综合指数法的变形D. 综合指数法是先综合后对比，平均指数法是先对
29、比后综合5、采用固定权数加权平均法编制的指数有（ ）。A. 商品零售价格指数 B. 居民消费价格指数C. 职工生活费用指数 D. 农产品收购价格指数6、同度量因素的作用有（ ）。A. 平衡作用 B. 比较作用 C. 权数作用 D. 同度量作用答案：4.BCD 5.ABC 6.CD 607、指数具有（ ） A. 综合性 B. 平均性 C. 相对性 D. 总量性8、属于数量指标指数的有（ ） A. 人均销售额指数 B. 土地面积指数 C. 产品产量指数 D. 平均工资指数9 9、某某地地区区20042004年年农副副产品品的的收收购额为200200万万元元，比比20032003年年多多收收购343
30、4万万元元，已已知知农副副产品品价价格格20042004比比20032003年年提提高高了了20%20%。则：（ ）。）。 A. 2004A. 2004年年农副副产品收品收购额提高了提高了20.48% 20.48% B. B. 农民增加收益民增加收益33.3333.33万元万元 C. C. 收收购量提高了量提高了0.4% 0.4% D. D. 由于多收由于多收购而增加的收而增加的收购额为0.6640.664万元万元答案：7.ABC 8.BC 9.ABCD 6110、利用指数体系能解决（ ）问题。A. 指数体系能进行因素分析 B.利用指数体系可以分析复杂现象的总变动方向及变动程度C. 分析导致这
31、个结果的各因素的影响程度及影响的绝对值D. 利用指数体系各因素之间的关系进行推算E. 利用综合指数编制总指数时，指数体系是确定同度量因素的根据之一11、企业管理人员在抓劳动生产率时，不仅要抓各部门的生产效率，而且还要抓人本管理，合理地调配资源，该做法可以从（ ）方面得到解释。 A. 通过劳动生产率的因素分析 B. 管理理论 C. 统计学理论 D. 市场营销理论答案：10.ABCDE 11.ABC62三、判断题1、凡是相对数都可以认为是指数，统计上研究的是不可同度量现象进行综合对比的相对数。（ ）2、依据抽样资料计算得到的个体指数进行加权平均的平均数指数具有独立意义。（ ）3、平均数指数是综合指
32、数的变形。（ ）4、编制数量指标指数以报告期的质量指标作同度量因素。（ ）5、加权调和平均法是以报告期的总值指标作权数进行加权平均。农产品收购价格指数就是采用这种方法。（ ） 6 6、某某地地区区居居民民的的消消费价价格格指指数数上上涨了了4%4%，在在货币收收入入不不变的的条件下，居民的条件下，居民的实际收入收入则下降了下降了3.8%( )3.8%( )答案：1. 2. 3. 4. 5. 6. 637、在一个指数体系中，总是由数量指标和质量指标构成。（ ）8、多因素分析的关键是确定同度量因素。（ ）9、固定权数加权平均法的权数是根据抽样调查资料计算确定的，一旦确定就一直不变。（ ）10、指数
33、体系是因素分析的依据。（ ）答案；7. 8. 9. 10.四、计算题1、已知三种产品的成本与产量如表7.15所示。要求计算：64(1)每种产品的个体成本指数、个体产量指数； (2)三种产品的单位成本指数,及单位成本的变动对总成本的影响额。 (3)三种产品的总产量指数，及产量的变动对总成本的影响额 (4)三种产品的总成本指数及总成本变动的绝对额。企业名称单位产品成本（元）产量（万件）基期报告期基期报告期甲乙丙2.52.42.22.32.42.115101015.51215表7.1565(1)、每种产品的个体成本指数、个体产量指数的计算见下表：企业名称单位产品成本（元）产量（万件）单 位 产品 成
34、 本个 体 指数（%）kz=z1/z0产 量 个体 指 数（%）kq=q1/q0基期z0报告期z1基期q0报告期q1甲乙丙2.52.42.22.32.42.115101015.5121592.00100.0095.45103.33120.00150.0066（2）、三种产品的单位成本指数、产量指数计算见表：企业名称单位产品成（元）产量（万件）总成本(万元)基期z0报告期z1基期q0报告期q1基期q0z0报告期q1z1假定q1z0甲乙丙2.52.42.22.32.42.115.010.010.015.512.015.037.5024.0022.0035.6528.8031.5038.7528.8
35、033.00合计83.5095.95100.5三种产品的单位成本指数：Kz=z1q1/z0q1=95.95/100.55=95.43%单位成本的变动对总成本的影响额= z1q1- z0q1=-4.6(万元)67(3)、三种产品的总产量指数： Kq=q1z0/q0z0=100.55/83.5=120.42%产量的变动对总成本的影响额= z0q1- z0q0=17.05(万元)(4)、三种产品的总成本指数： Kqz=q1z1/q0z0=95.95/83.5=114.91%总成本变动的绝对额= z1q1- z0q0=95.95-83.5=12.45(万元)682、某地区收购的三种新鲜水果产品资料如下
36、：产品名称2005年2004年旺季平均单价（元）收购额（万元）旺季平均单价（元）收购额（万元）苹果香蕉芦柑2.01.61.81001702001.91.51.680150180试计算:（1）该地区收购的三种新鲜水果产品的收购价格指数,说明由于收购的三种新鲜水果产品价格的提高使农民增加的收益； (2)由于多收购，使该地区的收购额提高的程度及多支付的数额。表7.1669某地区收购的三种新鲜水果产品收购价格指数（%）计算表产品名称2005年2004年旺季平均单价（元）p1收购额（万元）q1p1旺季平均单价（元）p0收购额(万元）q0p0收购价格指数（%）kpq1p1/kp苹果香蕉芦柑2.01.61.
37、81001702001.91.51.680150180105.26106.67112.5095.00159.37177.78合计470410432270（1）该地区收购的三种新鲜水果产品的收购价格指数Kp=由于收购的三种新鲜水果产品价格的提高使农民增加的收益=由于多收购，使该地区的收购额提高的程度=多支付的数额=713、某商业企业经营的四种产品的统计资料如表7.17所示。商品种类计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲乙丙丁件千克千克件3002004005003401503505409302810123535101表7.17试对该商业企业经营的四种产品的销售额进行因素分析。72解：某商业
38、企业经营的四种产品的销售量和价格指数计算表如下：商品种类计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期 q0报告期q1基期p0报告期p1基期q0p0报告期 q1p1假定 q1p0甲乙丙丁 件千克千克 件30020040050034015035054093028101235351027006000112005000408052501225054003060450098005400合计24900269802276073(1）销售额的总变动程度Kpq=由于销售额的提高而增加的绝对额=q1p1-q0p0=26980-24900=2080(元)（2）各因素分析： 销售量的变动对销售额的影响：相对数：Kq=由于
39、销售量的降低使销售额减少的绝对额=q1p0-q0p0=22760-24900=-2140(元)价格的变动对销售额的影响：74相对数：Kp=由于价格的提高使销售额增加的绝对额=q1p1-q1p0=26980-22760=4220(元)（3）建立对等关系式：Kpq= KqKp 即：108.35%=91.41%118.54%q1p1-q0p0=(q1p0-q0p0)+( q1p1-q1p0)即: 2080(元)=-2140(元)+4220(元)(4) 分析总结: 该商业企业经营的四种产品的销售额报告期比基期提高了8.35%,增加的绝对数额为2080元,是由以下两个因素共同作用导致的。其中：由于销售量
40、降低8.59%,从而使销售额减少的数额为2140元；由于价格提高18.54%,而使销售额增加的绝对数额为4220元。754、某商店经营的三种商品的销售额及价格变动资料如表7.18所示。商品名称商品销售额（万元）价格变动率（%）基期报告期甲乙丙80601208255140+1-30合计260277要求计算：（1）商品价格总指数及由于价格的变动对该商店的销售额影响绝对额 （2）商品销售量总指数及由于销售量的变动对该商店的销售额影响绝对额76解：某商店经营的三种商品的销售额及价格变动资料如下：商品名称商品销售额（万元）价 格 变动率（%）q1p1/kp基期q0p0报告期q1p1kp甲乙丙806012
41、082551401019710081.1956.70140合计260277277.89(1)、商品价格总指数 Kp=由于价格的降低而减少的销售额=277-277.89=0.89(万元)77(2)、商品销售量总指数Kq=由于销售量的增加而使该商店增加的销售额=q1p0-q0p=277.89-260=17.89(元)5、某工业企业的统计资料如表7.19所示。产品名称计量单位产品产值（万元）出厂价变动率（%）基期报告期甲乙丙件吨台500100010056014009703-2根据上表资料计算：(1) 计算该企业三种产品的出厂价总指数；78(2) 产品产量总指数；(3) 出厂价格的变动对总产值的影响数
42、额；(4)产品产量变动对总产值影响的绝对数额；(5)产品总产值的变动相对数和绝对数解；某工业企业的统计资料如下：(1) 该企业三种产品的出厂价总指数Kp=(2) 产品产量总指数Kq=或Kq=126.14%79(3)出厂价格的变动对总产值的影响额=(4)产 品 产 量 变 动 对 总 产 值 影 响 的 绝 对 额 =q1p0-q0p0=2018.20-1600=418.2(万元)（5）产品总产值变动的相对数=产品总产值变动绝对数=q1p1-q0p0=2057-1600=457(万元)80产品名称计量单位产品产值（万元）出厂价个体指数假定产值（万元）产品产量个体指数（%）基期q0p0报告期q1p1kp（%）q1p1/kpkq甲乙丙件吨台5001000100560140097100103985601359.2298.98112135.9298.98合计160020572018.20表7.1981Thank you very much!上一页退出返回本章首页82
