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1、任意任意ABE ，将其沿，将其沿BM方向平移至方向平移至DCF。活动一活动一BCADE FM B层：层：已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，中，E是是BC边上的点，将边上的点，将ABE沿沿BC方向平移，方向平移，使点使点E与点与点C重合，得重合，得GFC。求证：求证：BE=DG。AGDBEFCA层：层：已知：如图，已知：如图，平行四边形平行四边形ABMN，E是是BC边上一点，将边上一点，将ABE 沿沿BE所在所在直线向右平移至直线向右平移至DCF，交，交MN于点于点O。（1）O位于位于线段段MN的什么位置的什么位置时，四四边形形DMFN是平行四是平行四边形？形？（2）若）若O 为为MN的
2、中点的中点，ABE满满足什么条件足什么条件时，四，四边形形DMFN是矩是矩形？形？请证明你的明你的结论。ADNBECMFO（1）求证：）求证：BE=DG；（2）若）若 ，当，当AB与与BC满足什么数量关满足什么数量关系时，四边形系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。是菱形？证明你的结论。已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，中，AE是是BC边上的高，边上的高，将将ABE沿沿BC方向平移，使点方向平移，使点E与点与点C重合，得重合，得GFC。ABCDGEF20092009年年 第第2121题题任意任意ABE ，将其以，将其以E为旋转中心旋转为旋转中心旋转180，得到，得到DFE。活动二活
3、动二BEFADB层：层：已知：如图，任意已知：如图，任意ABE ，以以E为旋转中心旋转为旋转中心旋转180得到得到DFE。过。过A做做BF的平行线，交的平行线，交DF的延长线于点的延长线于点C。你能得到哪些特殊的四你能得到哪些特殊的四边形？形？请证明请证明你的结论。（不连接其他线段）你的结论。（不连接其他线段） ACBEFDA层：层：已知：如图，任意已知：如图，任意ABE ，将其沿，将其沿BE方向平移至方向平移至DCF，再将，再将DCF 以以DF的中点的中点O为中心旋转为中心旋转180，得到，得到FGD 。四边形四边形 ABFG是什么是特殊的四边是什么是特殊的四边 形吗？请证明你的结论。形吗？
4、请证明你的结论。ADGBECFO（1）试猜想）试猜想AE与与BF有有何关系？说明理由；何关系？说明理由； （2）若）若ABC的面积为的面积为3 ，求四边形，求四边形ABFE的面积。的面积。已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，若将，若将ABC 绕绕C顺时针旋转顺时针旋转180度，得到度，得到FEC。20052005年年 第第2222题题ABCEFABEF活动三活动三ADBEC ABCD（ADAB），将），将ABE向上折起使得向上折起使得AB重叠到重叠到AD边上，折痕为边上，折痕为AH，点，点B的对应点是点的对应点是点F，点，点E的对应点是点的对应点是点G。（1）你能画出折叠后的
5、图形吗？）你能画出折叠后的图形吗？（2）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角?（3）你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论。你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论。ADBECADBECFGH1、画出图形：、画出图形：AB重叠到重叠到AD边上，折痕为边上，折痕为AH，点，点B的对应点的对应点是点是点F，点，点E的对应点是点的对应点是点G。画出折痕，折叠后的对应边，标。画出折痕，折叠后的对应边，标记出相应的字母。记出相应的字母。2、4人一组，小组合作，讨论讨论在你的图形中能找到哪些边等，人一组，小组合作，讨论讨论在你的图形中能找
6、到哪些边等，角等？都能发现哪特殊的四边形？每个小组选一个记录员，把结角等？都能发现哪特殊的四边形？每个小组选一个记录员，把结论记下来。论记下来。 要求：要求：（1）求证：）求证： ；（2）连接）连接CF，判断四边形，判断四边形AECF是什么特殊四边形？是什么特殊四边形？证明你的结论。证明你的结论。将平行四边形纸片将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点按如图方式折叠，使点C与与A重合，点重合，点D落到落到D处，折痕为处，折痕为EF。20072007年年 第第2121题题ABCDDEF本节课你的收获是本节课你的收获是 ABCD（ADAB），将），将ABE向上折起使得向上折起使得AE重叠到重叠到AD边上，折痕为边上，折痕为AH，点，点B的对应点是点的对应点是点F，点，点E的对应点是点的对应点是点G。（1）你能画出折叠后的图形吗？）你能画出折叠后的图形吗？（2）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角?ADBEC（3）你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论。你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论。ADBECGHF
