《人教版数学九年级上册第二十四章圆的小结ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十四章圆的小结ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24章圆回想与小结知识网络图知识网络图圆圆的根本性的根本性质与与圆有关的位置关系有关的位置关系正多正多边形和形和圆有关有关圆的的计算算圆的的对称性称性弧、弦、弧、弦、圆心角之心角之间的关系的关系同弧上的同弧上的圆周角与周角与圆心角的关系心角的关系点和点和圆的位置关系的位置关系直直线和和圆的位置关系的位置关系圆与与圆的位置关系的位置关系三角形外接三角形外接圆切切线三角形内切三角形内切圆等分等分圆周周弧弧长扇形面扇形面积圆锥的的侧面面积和全面和全面积垂直于弦的直径垂直于弦的直径垂直于弦的直径平分垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所条弦，并且平分弦所对的两条弧的两条弧. .1 1平分弦不是直径的
2、直径垂直于弦，并且平分弦所平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；的两条弧；2 2弦的垂直平分弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所心，并且平分弦所对的两条弧；的两条弧；3 3平分弦所平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧的另一条弧. .4 4圆的两条平行弦所的两条平行弦所夹的弧相等的弧相等. .(2) 垂直于弦的直径有什么性质？OABCDE置信本人我能行置信本人我能行1.如如图图，O的半径的半径OA=10cm，弦，弦AB=16cm，P为为AB上一上一动动点点,那么点那么点P到到圆圆心心O的最短的最短间间隔隔为为 。
3、第第1题题 第第3题题 第第4题题2.一条弦把一条弦把圆圆分分为为2 3的两部分，那么的两部分，那么这这条弦所条弦所对对的的圆圆周角度数周角度数为为 。3. 如如图图,CD是是O的直径的直径,弦弦AB CD，假，假设设 AOB100，那么，那么 ABD 。4.如如图图，小，小红红要制造一个高要制造一个高为为8cm，底面，底面圆圆直径是直径是12cm的的圆锥圆锥形小漏斗，假形小漏斗，假设设不不计计接接缝缝，不，不计损计损耗，那么她所需耗，那么她所需纸纸板的面板的面积积是是_ ADBCO5.如如图图PA,PB,CD都是都是圆圆O的切的切线线,PA的的长长为为4cm,那么那么 PCD的周的周长为长为
4、_cm P6. 知知圆圆O1与与圆圆O 2的半径分的半径分别为别为12和和2,圆圆心心O1的坐的坐标为标为(0,8),圆圆心心O2 的坐的坐标为标为(-6,0),那么两那么两圆圆的位置关系是的位置关系是_.7.如如图图，等腰梯形，等腰梯形ABCD中，中，AD BC，以，以A为圆为圆心，心，AD为为半径的半径的圆圆与与BC切于点切于点M，与，与AB交于点交于点E，假，假设设AD2，BC6，那么的，那么的长为长为_.BCDO.A第第7题题 在同在同圆圆或等或等圆圆中，中， 相等的相等的圆圆心角所心角所对对的弧相等，所的弧相等，所对对的弦相等，的弦相等，所所对对的弦的弦心距相等的弦的弦心距相等. 在
5、同在同圆圆或等或等圆圆中，假中，假设设两个两个圆圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一距中有一组组量相等，那么它量相等，那么它们们所所对应对应的其他各的其他各组组量都分量都分别别相等相等.(1)在同在同圆圆或等或等圆圆中的弧、弦、中的弧、弦、圆圆心角有什么关系？心角有什么关系？1.OABAB协作交流协作交流一条弧所一条弧所对的的圆周角等于它所周角等于它所对的的圆心角的一半心角的一半. . 同弧或等弧所同弧或等弧所对对的的圆圆周角相等；同周角相等；同圆圆或等或等圆圆中，相等的中，相等的圆圆周角所周角所对对的的弧也相等弧也相等. 半半圆圆 或直径或直径 所所
6、对对的的圆圆周角是直角；周角是直角；90的的圆圆周角所周角所对对的弦是直径的弦是直径.(3) (3) 一条弧所一条弧所对对的的圆圆周角和它所周角和它所对对的的圆圆心角有什么关系？心角有什么关系？AC1OC2C3BACBOD1、如图1，AB是O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60，ODBC，D为垂足，且OD=10，那么AB=_，BC=_；2、知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，那么弦AB与CD之间的关系为 ； A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定3、 如图2，O中弧AB的度数为60，AC是O的直径，那么BOC等于 ( )； A150 B130 C120 D60 4、在ABC中
7、，A70，假设O为ABC的外心，BOC= ；假设O为ABC的内心，BOC= 图1 图2尝试练习一尝试练习一点点P在圆内在圆内 d r . 点点P在圆外在圆外 d r ; 点点P在圆上在圆上 d = r; 直直线线和和O相交相交 直直线线和和O相离相离直直线和和 O相切相切dr;d = r;dr.1点和点和圆有怎有怎样的位置关系？如何断定的位置关系？如何断定?2直直线和和圆位置有几种位置有几种,如何如何进展断定？展断定？2.rOAPPP Alrdd r1r2;两圆外离两圆外离d = r1 r2;两圆内切两圆内切d = r1+r2;两圆外切两圆外切d r1 r2.两圆内含两圆内含r1+r2d r1
8、+r2;两圆相交两圆相交3 3圆和和圆的位置干关系有几种的位置干关系有几种? ? 如何断定如何断定? ?O2O1O1O2O1O2 O1 O2 O2O1OAOlA (1) (1)圆圆的切的切线线有什么性有什么性质质？圆的切的切线垂直于垂直于过切点的半径切点的半径.经过半径的外端并且垂直于半径的外端并且垂直于这条半径的直条半径的直线是是圆的切的切线.(2)(2)如何判如何判别别一条直一条直线线是是圆圆的切的切线线？3.l圆心到直心到直线的的间隔等于半径隔等于半径时直直线是是圆的切的切线正多正多边形必有外接形必有外接圆和内切和内切圆.(1)(1)正多正多边边形和形和圆圆有什么关系？有什么关系？4.O
9、ABDRr一个正多一个正多边形的外接形的外接圆的的圆心叫做心叫做这个正多个正多边形的中心形的中心 外接外接圆的半径叫做正多的半径叫做正多边形的半径形的半径 正多正多边形每一形每一边所所对的的圆心角叫做正多心角叫做正多边形的中心角形的中心角 中心到正多中心到正多边形的一形的一边的的间隔叫做正多隔叫做正多边形的形的边心距心距正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？ 正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？ 尝试练习尝试练习二二1、两个同心、两个同心圆圆的半径分的半径分别为别为3 cm和和4 cm，大，大圆圆的弦的弦BC与小与小圆圆相切，那么相切，那么BC
10、=_ cm；2、如、如图图2，在以，在以O为圆为圆心的两个同心心的两个同心圆圆中，大中，大圆圆的弦的弦AB是小是小圆圆的切的切线线，P为为切点，切点，设设AB=12，那么两，那么两圆圆构成构成圆环圆环面面积为积为_；3、以下四个命、以下四个命题题中正确的中正确的选项选项是是 与与圆圆有公共点的直有公共点的直线线是是该圆该圆的切的切线线 ； 垂直于垂直于圆圆的半径的直的半径的直线线是是该圆该圆的切的切线线 ； 到到圆圆心的心的间间隔等于半径的直隔等于半径的直线线是是该该圆圆的切的切线线 ；过圆过圆直径的端点，垂直于直径的端点，垂直于此直径的直此直径的直线线是是该圆该圆的切的切线线 A. B. C
11、. D. 尝试练习三尝试练习三一、判别。一、判别。1、三角形的外心到三角形各边的间隔相等；、三角形的外心到三角形各边的间隔相等； 2、直角三角形的外心是斜边的中点、直角三角形的外心是斜边的中点 二、填空：二、填空：1、直角三角形的两条直角边分别是、直角三角形的两条直角边分别是5cm和和12cm，那么它的外接圆，那么它的外接圆 半径，内切圆半径；半径，内切圆半径；2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比三、选择题：三、选择题：以下命题正确的选项是以下命题正确的选项是 A、三角形外心到三边间隔相等、三角形外心到三边间隔相等B、三角形的内心不一定在三角形的内部、
12、三角形的内心不一定在三角形的内部C、等边三角形的内心、外心重合、等边三角形的内心、外心重合D、三角形一定有一个外切圆、三角形一定有一个外切圆四、一个三角形四、一个三角形,它的周长为它的周长为30cm,它的内切它的内切圆半径为圆半径为2cm,那么这个三角形的面积为那么这个三角形的面积为_ 6.5cm6.5cm2cm2cm2:12:1C C30cm由于由于360的的圆心角所心角所对的弧的弧长就是就是圆周周长C=2R，所以，所以1的的圆心心角所角所对的弧的弧长是是 ，即，即 。于是可得半径。于是可得半径为R的的圆中，中，n的的圆心角所心角所对的弧的弧长l的的计算公式算公式为：(1)(1)举举例例阐阐
13、明如何明如何计计算弧算弧长长？5.O1的的圆圆心角所心角所对对的弧的弧长长是是n的的圆圆心角所心角所对对的弧的弧长长的的为为n1(2)(2)举举例例阐阐明如何明如何计计算扇形面算扇形面积积n111的扇形面的扇形面积积是是n圆圆心角的扇形的面心角的扇形的面积积在半径在半径为R的的圆中，由于中，由于圆心角是心角是360的扇形面的扇形面积就是就是圆面面积 ，所以，所以圆心角是心角是1的扇形面的扇形面积是是 。这样，在半径，在半径为R的的圆中，中，圆心角心角为n的扇形面的扇形面积的的计算公式是：算公式是： 圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为长为l，底面圆的半径为，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径，那么这个扇形的半径为为l 扇形的弧长为扇形的弧长为lor扇形扇形 圆锥的全面积为圆锥的全面积为 因此圆锥的侧面积(3) (3) 举例阐明如何计算圆锥的侧面积和全面积举例阐明如何计算圆锥的侧面积和全面积. .请大家回想一下，他能否真正到达本节课要到达的目的了？还有什么困惑？作作业： 课本本P123 10，14课下作下作业：的的标题
