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1、力学的一些基本问题和基本方法力学的一些基本问题和基本方法一、关于力的作用效应一、关于力的作用效应1.力的瞬时作用效应。力的瞬时作用效应是改变物体的速度力的瞬时作用效应是改变物体的速度，也就是使物体产生加速度。牛顿第二定律F=ma就表示了力和加速度之间的关系。而加速度是运动学和动力学之间的桥梁。因此若已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体的运动情况；若已知物体的运动情况，知道了加速度，由牛顿第二定律可以求出未知的力。做匀速圆周运动物体所受的合外力是向心力，向心力跟向心加速度的关系也同样遵从牛顿第二定律。所以综合运用牛顿运动定律和运动学公式是解决力学问题的基本方
2、法之一。2.力的时间积累效应力的时间积累效应 力的时间积累效应是改变物体的动量力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定理。动量定理I=p就表示了外力的冲量和物体动量变化之间的关系。在就表示了外力的冲量和物体动量变化之间的关系。在确定了研究对象（系统）后，系统内各物体间的相互确定了研究对象（系统）后，系统内各物体间的相互作用力叫内力，内力总是成对出现的，而且一对互为作用力叫内力，内力总是成对出现的，而且一对互为作用力反作用力的内力在任意一段时间内的总冲量一作用力反作用力的内力在任意一段时间内的总冲量一定为零，所以定为零，所以系统的内力只能改变系统内某一物体的系统的内力只能改变系统内某一物体的动量
3、，但不会改变系统的总动量动量，但不会改变系统的总动量。因此。因此动量定理不仅动量定理不仅适用于某个物体，也适用于由若干物体组成的系统适用于某个物体，也适用于由若干物体组成的系统。在系统所受合外力为零的条件下，该系统的总动量守在系统所受合外力为零的条件下，该系统的总动量守恒。这就是动量守恒定律恒。这就是动量守恒定律。运用动量定理和动量守恒运用动量定理和动量守恒定律也是解决力学问题的基本方法之一定律也是解决力学问题的基本方法之一。3力的空间积累效应。力的空间积累效应。力的空间积累效应是改变物体的动能力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定理。动能定理W=EK就表示了外力做的功和物体动能变化之间的关
4、就表示了外力做的功和物体动能变化之间的关系。和冲量不同的是：系统内互为作用力反作用力的系。和冲量不同的是：系统内互为作用力反作用力的一对内力在同一时间内的位移很可能是不相等的，因一对内力在同一时间内的位移很可能是不相等的，因此一对内力做的总功很可能不是零，从而改变系统的此一对内力做的总功很可能不是零，从而改变系统的总动能。也就是说，总动能。也就是说，即使合外力对系统不做功，系统即使合外力对系统不做功，系统的总动能也有可能改变的总动能也有可能改变。所以一般情况下，。所以一般情况下，动能定理动能定理只能用于单个的物体而不能用于由若干物体组成的系只能用于单个的物体而不能用于由若干物体组成的系统统。如
5、果对某个系统而言。如果对某个系统而言只有重力做功，那么系统中只有重力做功，那么系统中就只有动能和重力势能相互转化，而动能和势能的总就只有动能和重力势能相互转化，而动能和势能的总和保持不变，这就是机械能守恒定律和保持不变，这就是机械能守恒定律。运用动能定理运用动能定理和机械能守恒定律也是解决力学问题的基本方法之一和机械能守恒定律也是解决力学问题的基本方法之一。 速度速度v、动量、动量mv、动能、动能 mv2都是描述物体运都是描述物体运动状态的物理量。以上三条都体现了动状态的物理量。以上三条都体现了“力是改力是改变变物体运动状态的原因。物体运动状态的原因。”例例1. 1. 质量为质量为m m的小球
6、从沙坑上方高的小球从沙坑上方高H H处自由下落，处自由下落，停止运动时陷入沙坑深度为停止运动时陷入沙坑深度为h h。则在陷入沙坑过。则在陷入沙坑过程中，沙对小球的平均阻力大小为程中，沙对小球的平均阻力大小为 。 Hh例例2. 质量相等的质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始做的作用而从静止开始做匀加速运动。经过时间匀加速运动。经过时间 t0和和 4t0速度分别达到速度分别达到2v0和和v0 时，分别撤去时，分别撤去F1和和F2，以后物体继续做匀，以后物体继续做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间变化的图减速运
7、动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如右图所示。若在该过程中线如右图所示。若在该过程中F1和和F2所做的功分所做的功分别为别为W1和和W2，F1和和F2的冲量分别为的冲量分别为 I1和和 I2，试，试分别比较分别比较W1和和W2的大小、的大小、I1和和 I2的大小。的大小。2v0v0ot0 2t0 3t0 4t0 5t0vt二、能量守恒定律和动量守恒定律二、能量守恒定律和动量守恒定律 能量守恒和动量守恒是最基本的自然规律。能量守恒和动量守恒是最基本的自然规律。 守恒定律常常被看作为最基本的规律。它们以确守恒定律常常被看作为最基本的规律。它们以确实的可靠性和极大的普遍性，为我们研究自然规律实的
8、可靠性和极大的普遍性，为我们研究自然规律提供了最有力的工具。提供了最有力的工具。科学研究表明：能量守恒、科学研究表明：能量守恒、动量守恒和角动量守恒动量守恒和角动量守恒(高中不学习角动量守恒高中不学习角动量守恒)是是自然界的普遍规律自然界的普遍规律。从科学实践的角度来看，迄今。从科学实践的角度来看，迄今为止，人们还为止，人们还没有发现这些守恒定律有任何例外没有发现这些守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的相反，每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终后总是
9、以有新的发现而胜利告终。 如静止的原子核发生如静止的原子核发生衰变放出电子时，按动量守恒，衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但是实验中云室照反冲核应该沿电子的反方向运动。但是实验中云室照片显示，这两者的径迹不在一条直线上。为解释这一片显示，这两者的径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。这个反应的年人们才首次证明了中微子的存在。这个反应的核反应方程是：（核反应
10、方程是：（2000年高考综合题年高考综合题23就是根据这就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现，在两个运动着一历史事实设计的）。又如人们发现，在两个运动着的带电粒子的电磁相互作用下，两个粒子的动量的矢的带电粒子的电磁相互作用下，两个粒子的动量的矢量和似乎是不守恒的。这时物理学家又把动量的概念量和似乎是不守恒的。这时物理学家又把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。量就又守恒了。 应用守恒定律要注意条件。应用守恒定律要注意条件。 对整个宇宙而言，能量守恒和动量守恒是无条件对整个宇宙而言，能量守恒和动量守恒是无条件的
11、。但对于我们选定的研究对象所组成的系统，守恒的。但对于我们选定的研究对象所组成的系统，守恒定律就有一定的条件了。如系统定律就有一定的条件了。如系统机械能守恒的条件就机械能守恒的条件就是是“只有重力做功只有重力做功”；而系统；而系统动量守恒的条件就是动量守恒的条件就是“合外力为零合外力为零”。例例3. 如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为m和和2m的的A、B两个木块间用轻弹两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。用水平力靠紧竖直墙。用水平力F将将B向向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹
12、性势能为E。这时突然撤去。这时突然撤去F，关于，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是中正确的是 A.撤去撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒后，系统动量守恒，机械能守恒 B.撤去撤去F后，后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守 恒恒 C.撤去撤去F后，后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E D.撤去撤去F后，后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3F A B 深刻理解守恒的本质，灵活选用守恒定律的深刻理解守恒的本质，灵活选用守恒定律
13、的各种表示形式各种表示形式。 例如机械能守恒定律就有多种表达形式：例如机械能守恒定律就有多种表达形式：E EK K+ +E EP P= =E EK K + +E EP P，EEK K+ +EEP P=0=0。它们的实质是一样的，但在。它们的实质是一样的，但在运用时有繁简之分。因为运用时有繁简之分。因为重力势能的计算要选定参重力势能的计算要选定参考平面，而重力势能变化的计算跟参考平面的选取考平面，而重力势能变化的计算跟参考平面的选取无关无关，所以用后者往往更方便一些。，所以用后者往往更方便一些。 在运用更在运用更广义的能量守恒定律解题时，可以这样分析：先确广义的能量守恒定律解题时，可以这样分析：
14、先确定在某一过程中定在某一过程中有哪些能量参与了转化；哪些能量有哪些能量参与了转化；哪些能量增加了，哪些能量减少了；然后根据能量守恒的思增加了，哪些能量减少了；然后根据能量守恒的思想，所有增加了的能量之和一定等于所有减少了的想，所有增加了的能量之和一定等于所有减少了的能量之和能量之和，即，即E增=E减。例例4. 4. 长为长为L L宽为宽为d d质量为质量为m m总电阻为总电阻为R R的矩形导线框上的矩形导线框上下两边保持水平，在竖直平面内自由落下而穿越一个下两边保持水平，在竖直平面内自由落下而穿越一个磁感应强度为磁感应强度为B B宽度也是宽度也是d d的匀强磁场区。已知线框下的匀强磁场区。已知线框下边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动。则整个线框穿边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动。则整个线框穿越该磁场的全过程中线框中产生的电热是越该磁场的全过程中线框中产生的电热是_。L ddB
