《弹性力学教学23平面问题中一点的应力状态》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弹性力学教学23平面问题中一点的应力状态（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、编辑ppt2-3 2-3 平面平面平面平面问题问题问题问题中一点的中一点的中一点的中一点的应应应应力状力状力状力状态态态态 x xy yO OP P x x x x xyxy xyxy y y y y xyxy xyxyx xy yO OP P x x xyxy y y xyxyA AB Bn n p p p px x p py ydsds由由由由FFx x=0=0, ,得：得：得：得：由由由由FFy y=0=0, ,得：得：得：得： n n n n由投影得：由投影得：由投影得：由投影得：编辑ppt2-3 2-3 平面平面平面平面问题问题问题问题中一点的中一点的中一点的中一点的应应应应力状力状
2、力状力状态态态态 x xy yO OP P x x x x xyxy xyxy y y y y xyxy xyxyx xy yO OP P x x xyxy y y xyxyA AB Bn n p p p px x p py ydsds n n n n令令令令 xyxy0 0, ,得：得：得：得：即：即：即：即：得：得：得：得：编辑ppt2-3 2-3 平面平面平面平面问题问题问题问题中一点的中一点的中一点的中一点的应应应应力状力状力状力状态态态态 x xy yO OP P x x x x xyxy xyxy y y y y xyxy xyxy即：即：即：即：得：得：得：得： 1 1+2 2
3、x x+y y 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1于是，有：于是，有：于是，有：于是，有： 1 1的方向与的方向与的方向与的方向与 2 2的方向的方向的方向的方向 互相垂直。互相垂直。互相垂直。互相垂直。 编辑pptx xy yO OP P x x x x xyxy xyxy y y y y xyxy xyxy 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1将将将将x x轴轴轴轴和和和和y y轴轴轴轴分分分分别别别别放在放在放在放在 1 1和和和和 2 2的方向。的方向。的方向。的方向。 xyxy=0, =0, x x=1 1, , y y=2 2 n n= =l l2 2 x x+ +mm2 2
4、 y y+ +2lm2lmxyxy n n= =l l2 2 1 1+ +mm2 2 2 2又又又又 l l2 2mm2 2=1=1, , 即：即：即：即：mm2 2=1=1l l2 2 n n = = l l2 2 1 1+(+(1 - l1 - l2 2) ) 2 2=l=l2 2( ( 1 1 - - 2 2)+ )+ 2 2 0 0 l l 11 当：当：当：当：l l1 1 时时时时， max max 1 1 l l0 0 时时时时， min min 2 2求最大与最小剪求最大与最小剪求最大与最小剪求最大与最小剪应应应应力：力：力：力： N N = = lmlm( ( y y - - x x) )+ +( (l l2 2 - m - m2 2) ) xyxy n n = = lmlm( ( 2 2 1 1) )利用关系式：利用关系式：利用关系式：利用关系式：mm2 2=1=1l l2 2 ，得：得：得：得：当：当：当：当：即：即：即：即：时时时时 编辑ppt
