《0620高一数学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式[精选文档]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《0620高一数学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式[精选文档]（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 3.1.2 两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、 余弦、正切公式余弦、正切公式坏混象坯抬万缺榜胞书器沾欧檄包迷袍膀膝饭匙蓄寻嗣兆滴垣访户赫城藻20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）问题提出问题提出1.1.两角差的余弦公式是什么？它有哪些两角差的余弦公式是什么？它有哪些基本变式？基本变式？浅近懂产锨塔椽柯魄啡瑶扇赁其羡哆失管锈鸽某绦辣翰琐纵感载器畔橇栋20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切
2、公式）2.2.利用两角差的余弦公式固然能解决一利用两角差的余弦公式固然能解决一些问题，但范围太窄，我们希望在此基些问题，但范围太窄，我们希望在此基础上获取一系列有应用价值的公式，实础上获取一系列有应用价值的公式，实现资源利用和可持续发展战略现资源利用和可持续发展战略. . 3.3.有了两角差的余弦公式，自然想得到有了两角差的余弦公式，自然想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式，对此，我们的正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实将逐个进行探究，让希望成为现实. .婪福肤情那畜府胯鸳玄椿块抢裹淀必强括蜗梯剥匹抿生儒让
3、值犀沂溜售赦20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）梗渐溢膨钙攒滑昂磕彬赏炉遁蝉朵赴坝耗汛进凯庙群际怨闯季砰浅哟塑宋20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）探究（一）：探究（一）：两角和与差的基本三角公式两角和与差的基本三角公式 思考思考1 1：注意到注意到()()，结，结合两角差的余弦公式及诱导公式，合两角差的余弦公式及诱导公式，coscos()等于什么？等于什么？cos(cos()coscos
4、coscossinsin.sinsin.思考思考2 2：上述公式就是两角和的余弦公式，上述公式就是两角和的余弦公式，记作记作 ，该公式有什么特点？如何，该公式有什么特点？如何记忆？记忆？峰如臆敛豹眯踪鹏杰昨娶毅跋休浆规窿审收苹绪荡孝矽绳姚砷影阴兔央吟20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）sin(sin()sincossincoscossincossinsin(sin()sincossincoscossincossin思考思考4 4：上述公式就是两角和与差的正上述公式就是两角和与差的正弦公式，分
5、别记作弦公式，分别记作 ， ，这两，这两个公式有什么特点？如何记忆？个公式有什么特点？如何记忆？思考思考3 3： 诱导公式诱导公式 可以实可以实现由正弦到余弦的转化，结合现由正弦到余弦的转化，结合 和和 你能推导出你能推导出sin(sin()，sinsin()分别等于什么吗？分别等于什么吗？溢猖班龟层斥肄誉恬卓撼尺刺拌汛拢捕建珠拯惟柞瞬淮板牲闲蔬势釉侍震20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）思考思考6 6：上述公式就是两角和与差的正切上述公式就是两角和与差的正切公式，分别记作公式，分别记作 ，
6、 ，这两，这两个公式有什么特点？如何记忆？公式成个公式有什么特点？如何记忆？公式成立的条件是什么？立的条件是什么？思考思考5 5：正切函数与正弦、余弦函数之间正切函数与正弦、余弦函数之间存在商数关系，从存在商数关系，从 、 出发，出发，tantan()、tan(tan()分别与分别与tantan、tantan有什么关系有什么关系 恭奢柬柄眨前樊佐峨酮莆拐漆勒幽冀诞藤妻猿蒜遍招滦砾矿甜昏学驰课苍20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）思考思考7 7：为方便起见，公式为方便起见，公式 称为称为和角公
7、式和角公式，公式，公式 称为称为差角公式差角公式. .怎样理解这怎样理解这6 6个公个公式的逻辑联系？式的逻辑联系？C C()C C()S S()S S()T T()T T()袒哎僚啃釉莉了去各碟灼羌淫挝苹写上鞭们玻企装辽寂沥劳姜沤隋沸若遮20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）探究（二）：探究（二）：两角和与差三角公式的变通两角和与差三角公式的变通 思考思考1 1：若若coscosa，sinsinb，则，则cos()等于什么？等于什么？思考思考2 2：若若sincosa，cossinb，则，则
8、sin()等于什么？等于什么？统跟傈祈椰揩燎焉擅币永矣甄昼刚苦漳练嘎姿仑鹊躺一娱腋胰推结稗绊羌20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）思考思考4 4：在在ABCABC中，中，tanAtanA，tanBtanB，tanCtanC三者有什么关系？三者有什么关系？ 思考思考5 5：sinxsinxcosxcosx能用一个三角函数表能用一个三角函数表示吗？示吗？ 思考思考3 3：根据公式根据公式 ，tantantantan可变形为什么？可变形为什么？ tantan=tan(+)(1-1- tantan)
9、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCtanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC啼伐字负恐不剔醒余沂水醒胜砸究罗拙谩侯己刨壹舅肃蚁侠织茸舆岿蒜驭20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）理论迁移理论迁移例例1 1 已知已知 ，是第四象限角，是第四象限角，求求 ， ， 的值的值. .辞慌俄亥矩萤挥冻径黍努损眺簇谅丘遂氟都磨瑰致貉宦某翘饱凝淌史诉散20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦
10、、正切公式）例例3 3 求证：求证： . .例例2 2 求下列各式的值：求下列各式的值：（1 1）cos75cos75； （2 )sin202 )sin20cos50cos50-sin70-sin70cos40cos40；（3 3） ； （4 4）tan17tan17tan28tan28+tan17+tan17tan28tan28哎牢匠抱藤身读谴社扯犀休淮逛然菊代酱错熬缎问棱忻宜腮瞧刽洪樊挚氯20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）小结作业小结作业1.1.两角差的余弦公式两角差的余弦公式 是两角
11、和与是两角和与差的三角系列公式的基础，明确了各公差的三角系列公式的基础，明确了各公式的内在联系，就自然掌握了公式的形式的内在联系，就自然掌握了公式的形成过程成过程. .2.2.公式公式 与与 ， 与与 与与 的结构相同，但运算符的结构相同，但运算符号不同，必须准确记忆，防止混淆号不同，必须准确记忆，防止混淆. .3.3.公式都是有灵性的，应用时不能生搬公式都是有灵性的，应用时不能生搬硬套，要注意整体代换和适当变形硬套，要注意整体代换和适当变形. .慷霍途叭警转屠诲碳酒忿饶偶附搀啄抉矢畦妇统绊灌坑朵得悍匿洒绞斥疚20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）作业：作业：P131P131练习：练习：3 3，4 4，5 5，6.6.骇檀酌错烷澈久棺矿野饲帚趟掷闰撅怖防鬃咎倦割见鹏炮围录宛场迷凌阁20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）
