《九年级数学下册 6.7 用相似三角形解决问题 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 6.7 用相似三角形解决问题 （新版）苏科版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学初中数学九年级九年级( (下册下册) )6.76.7用相似三角形解决问题用相似三角形解决问题（2 2） 夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：离开路灯越远，影子就越长。你能说趣的现象：离开路灯越远，影子就越长。你能说明理由吗？请与同学交流明理由吗？请与同学交流 。 当人在路灯下行走时，在每一时刻，路灯发出的光线当人在路灯下行走时，在每一时刻，路灯发出的光线与人的身体、身影构成一个直角三角形。与人的身体、身影构成一个直角三角形。 在这一组直角三角形中，由勾股定理知：当人的身长在这一组直角三角形中，由勾股定理知：当人的身长一定时，从头顶到地面
2、的光线的长越长，则它的影长越长一定时，从头顶到地面的光线的长越长，则它的影长越长 。 路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的。个点发出的。 像这样，在点光源的照射下，物体所产生的像这样，在点光源的照射下，物体所产生的影称为影称为中心投影中心投影。 取两根取两根长长度相等的木棒，将它度相等的木棒，将它们们直立直立摆摆放在不同放在不同的位置，固定手的位置，固定手电电筒光源，筒光源，测测量木棒的影量木棒的影长长。它。它们们的的影影长长相等相等吗吗？数学实验室数学实验室 改改变变手手电电筒光源的位置，木棒的影筒光源的位置，木棒的影长发长发生生了怎了怎样样
3、的的变变化？化？ 在点光源的照射下，不同物体的物高与影长在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不不 成比例成比例 在点光源的照射下，不同物体的物高与影长在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗成比例吗? 3 3根底部在同一直线上的旗杆直立在地根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第面上，第1 1、第、第2 2根旗杆在同一灯光下的影子如图根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画出光源的位置，并画出第请在图中画出光源的位置，并画出第3 3根旗杆在该根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）灯光下的影子（不写画法）练习与巩固练习与巩固 如图如图. 有一路灯杆有一路灯杆AB，小明在灯光下看，小明在灯光下看
4、到自己的影子到自己的影子DF，如果已，如果已BD=3m,DF=1m,小小明身高为明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？你能求得路灯杆的高吗？ABDFC 例2、如图，河对岸有一灯杆如图，河对岸有一灯杆ABAB，在灯，在灯光下，小丽在点光下，小丽在点D D处测得自己的影长处测得自己的影长DFDF3m3m，沿沿BDBD方向前进到达点方向前进到达点F F处测得自己的影长处测得自己的影长FGFG4m4m设小丽的身高为设小丽的身高为1.6m1.6m，求灯杆，求灯杆ABAB的高度的高度变式变式1：如图，有一路灯杆：如图，有一路灯杆AB（底部（底部B不能直接到不能直接到达），在灯光下，小明在点达），在灯光下
5、，小明在点D处测得自己的影长处测得自己的影长DF=3m,沿沿BD方向到达点方向到达点G处再测得自己的影长处再测得自己的影长GH=4cm,如果小明的身高为如果小明的身高为1.6m，GF=2m。你能求出路。你能求出路灯杆灯杆AB的高度吗？的高度吗？ABDFGHCMBDFGHCMA变式变式2：如图，有一路灯杆：如图，有一路灯杆AB（底部（底部B不能直接不能直接到达），在灯光下，小明在点到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影处测得自己的影长长DF=3m,沿小华在点沿小华在点G处测得自己的影长处测得自己的影长GH=4cm,如果小明的身高为如果小明的身高为1.6m，小华的身高，小华的身高为为1.8m，
6、GF=1m。你能求出。你能求出路灯杆路灯杆AB的高度吗？的高度吗？如图，马路两侧有两根灯杆如图，马路两侧有两根灯杆ABAB、CDCD。当小明站在点。当小明站在点N N处时，在灯处时，在灯C C的照射下小明的影长正好为的照射下小明的影长正好为NBNB，在灯，在灯A A的照射下小明的影长为的照射下小明的影长为NENE，测的，测的BD=24mBD=24m，NB=6mNB=6m，NE=2mNE=2m，判断这两根灯杆的高度是否相同，并说明，判断这两根灯杆的高度是否相同，并说明理由。理由。ABDCMNE探究探究1 1 王华同学在晚上由路灯王华同学在晚上由路灯ACAC走向路走向路灯灯BDBD，当他走到点，当
7、他走到点P P时，发现身后的影子顶部时，发现身后的影子顶部刚好触到刚好触到ACAC的底部，当他向前再步行的底部，当他向前再步行12m12m到达到达Q Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BDBD的的底部已知王华身高为底部已知王华身高为1.6m1.6m，两个路灯的高度，两个路灯的高度都是都是9.6m9.6m（1 1）求两个路灯之间的距离）求两个路灯之间的距离（2 2）当王华同学走到路灯）当王华同学走到路灯BDBD处时，他在路灯处时，他在路灯ACAC下的影子长是多少？下的影子长是多少？CABPQDE探究探究2 21、在同一时刻的阳光下、在同一时刻的阳光下,小明
8、的影长比小强的小明的影长比小强的影子长影子长,那么在同一路灯下那么在同一路灯下( )A、小明的影子比小强的影子长、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子一样长、小明的影子和小强的影子一样长D、俩人的影长不确定、俩人的影长不确定 2. .如图，圆桌正上方的灯泡如图，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成影设桌面的的光线照射到桌面后，在地面上形成影设桌面的半径半径AC0.80.8m，桌面，桌面与地面的距离与地面的距离AB1 1m，灯泡与桌面的距离灯泡与桌面的距离OA2 2m，求地面上形
9、成的影的面积求地面上形成的影的面积(1) 了解中心投影的意义；了解中心投影的意义；(2) 通过操作、观察等数学活动，探究中心投影通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题识解决一些实际问题小结如图如图,工地上树立着两根电线杆工地上树立着两根电线杆AB、CD,它它们相距们相距15m,分别自两杆上高出地面分别自两杆上高出地面4m,6m的的A、C处处,向两侧地面上的向两侧地面上的E和和D,B和和F处处,用钢丝拉紧用钢丝拉紧,以固定电线杆以固定电线杆,那么那么,钢丝绳钢丝绳AD与与BC 的交点的交点P离地面的高度是多少米离地面的高度是多少米?AEBDFCPHCDOAB16CDOABl 小明把手臂水平向前伸直，手持长为小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断，不断调整站立的位置，使站在点调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗处正好看到旗杆的顶部和底部（如图）。如果小明的手杆的顶部和底部（如图）。如果小明的手臂长臂长l =40m，小尺长，小尺长a =20cm，点，点D到旗杆到旗杆的距离的距离AD=40m，求旗杆的高度。，求旗杆的高度。DABEFal
