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1、9/5/202412.52.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联2.5.12.5.1阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联 分压公式：分压公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意注意:+-+-+-通式通式:9/5/202422.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联解：解：同理：同理：+-+-例例1:有两个阻抗有两个阻抗 , 它们它们串联接在串联接在 的电源的电源;求求:并作相量图。并作相量图。9/5/20243或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：注意：注意：相量图相量图相量图相量图+-+-9/5/20244 下列各图中给定的电路电压、
2、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。U=14V ?U=70V?(a)3 4 V1V2 6V8V+_6 8 30V40V(b)V1V2+_9/5/202452.5.2 阻抗并联阻抗并联分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：注意：注意：+-+-通式通式:9/5/20246解解:同理：同理：+-例例例例2:2: 有两个阻抗有两个阻抗 , , 它们并联接在它们并联接在 的电源上的电源上;求求:和和并作相量图。并作相量图。9/5/20247相量图相量图注意：注意：或或9/
3、5/20248导纳：阻抗的倒数导纳：阻抗的倒数 当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因此常应用导纳计算。此常应用导纳计算。如：如：导纳导纳:+-9/5/20249导纳导纳:称为该支路的电导称为该支路的电导称为该支路的电导称为该支路的电导称为该支路的感纳称为该支路的感纳称为该支路的感纳称为该支路的感纳称为该支路的容纳称为该支路的容纳称为该支路的容纳称为该支路的容纳称为该支路的导纳模称为该支路的导纳模称为该支路的导纳模称为该支路的导纳模(单位单位单位单位: : 西门子西门子西门子西门子S)S)+-9/5/202410导纳导纳:称为该支路电流与电压之称为
4、该支路电流与电压之称为该支路电流与电压之称为该支路电流与电压之间的相位差间的相位差间的相位差间的相位差同理：同理：通式通式:+-同同同同阻抗串联阻抗串联阻抗串联阻抗串联形式相同形式相同形式相同形式相同9/5/202411用导纳计算并联交流电路时用导纳计算并联交流电路时例例3: 用导纳计算用导纳计算例例2+-9/5/202412例例例例3:3: 用导纳计算用导纳计算例例例例2 2+-注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路同理同理:9/5/202413思考思考 下列各图
5、中给定的电路电流、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？两个阻抗并联时两个阻抗并联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。I=8A ?I=8A ?(c)4A4 4A4 A2A1(d)4A4 4A4 A2A19/5/202414思考思考思考思考2. 如果某支路的阻抗如果某支路的阻抗 , 则其导纳则其导纳对不对对不对?+-3. 图示电路中图示电路中,已知已知则该电路呈感性则该电路呈感性,对不对对不对?1. 图示电路中图示电路中, 已知已知A1+-A2A3电流表电流表A1的的读数为读数为3A,试问试问(1)A2和和A3的的读数为多少读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为
6、多少?9/5/202415正弦交流电路的分析和计算正弦交流电路的分析和计算 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（ ) )表示，则直流电路中表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。路中都能使用。 相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律 电阻电路电阻电路 纯电感电路纯电感电路纯电容电路纯电容电路一般电路一般电路9/5/2
7、02416有功功率有功功率有功功率有功功率 P P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q或或或或9/5/202417一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤1. 根据原电路图画出相量模型图根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)2. 根据相量模型列出相量方程式或画相量图根据相量模型列出相量方程式或画相量图3. 用相
8、量法或相量图求解用相量法或相量图求解4. 将结果变换成要求的形式将结果变换成要求的形式9/5/202418例例例例1 1： 已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。时值表达式。时值表达式。时值表达式。一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算: : : :分析题目：分析题目：已知已知:求求: +-9/5/202419解：用相量式计算解：用相量式计算解：用相量式计算解：用相量式计算+-9/5/20
9、2420同理：同理：+-9/5/202421例例2：下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：总电压求：总电压表和总电流表表和总电流表 的读数。的读数。解题方法有两种：解题方法有两种：解题方法有两种：解题方法有两种： (1) (1) 用相量用相量用相量用相量( (复数复数复数复数) )计算计算计算计算; ; (2) (2) 利用相量图分析求解。利用相量图分析求解。利用相量图分析求解。利用相量图分析求解。分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数, ,求总求总 电流和电压电流和电压AB C1VA9/5/202422求：求：A、V
10、的读数的读数已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 用相量计算用相量计算用相量计算用相量计算所以所以A A读数为读数为读数为读数为 1010安安安安即：即：为参考相量，为参考相量，设：设：则：则：AB C1VA9/5/202423V V 读数为读数为读数为读数为141V141V求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1VA9/5/202424解法解法2: 利用相量图分析求解利用相量图分析求解画相量图如下：画相量图如下：设设 为参考相量为参考相量, ,由相量图可求得：由相量图可求得： I =10 A求：求：A、V 的读数的读数已
11、知：已知：I1=10A、 UAB =100V，超前超前1045AB C1VA9/5/202425UL= I XL =100VV =141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，设设设设 为参考相量为参考相量为参考相量为参考相量, , , ,100104510045AB C1VA9/5/202426由相量图可求得：由相量图可求得：解：解：RXLXC+ S例例例例3 3： 已知已知开关闭合后开关闭合后 u，i 同相。同相。开关闭合前开关闭合前求求:(1)开关闭合前后开关闭合前后I2的值不变。的值不变。9/5/202427解：解：
12、(2)用相量计算用相量计算开关闭合后开关闭合后 u，i 同相，同相，由实部相等可得由实部相等可得由虚部相等可得由虚部相等可得设设:RXLXC+ S9/5/202428解：解：求各表读数求各表读数求各表读数求各表读数 例例4: 图示电路中已知图示电路中已知:试求试求: 各表读数及参数各表读数及参数 R、L 和和 C。(1)(1)复数计算复数计算复数计算复数计算+- A A1 A2 V9/5/202429 (2) 相量图相量图根据相量图可得：根据相量图可得：求参数求参数求参数求参数 R R、L L、C C方法方法方法方法1 1：+- AA1A2V9/5/202430方法方法方法方法2 2：45即即
13、: XC=20 9/5/202431例例5：图示电路中图示电路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情况分析下列情况:(1) S(1) S打开时打开时打开时打开时, , P P=3872W=3872W、I I=22A=22A，求：求：求：求：I I1 1、U UR R、U UL L ; ;(2) S(2) S闭合后发现闭合后发现闭合后发现闭合后发现P P不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明Z Z2 2是是是是 什么性质的负载？并画出此时的相量图。什么性质的负载？并画出此时的相量图。什么性质的负载？并画出此时的相量图
14、。什么性质的负载？并画出此时的相量图。解解: (1) S打开时打开时:+-S+9/5/202432(2) (2) 当合当合当合当合KK后后后后P P不变不变不变不变 I I 减小减小减小减小, , 说明说明说明说明Z Z2 2为纯电容负载为纯电容负载为纯电容负载为纯电容负载相量图如图示相量图如图示相量图如图示相量图如图示: :方法方法2:+-S+9/5/202433解解:例例例例6:6: 已知：已知：已知：已知：I I = = 1818 4545 A A，求求求求: : U UABAB。I1 =30+j818 45 j8I2 =30+j818 45 30= 4.64 120 A= 17.4 30 AVA= 20 I1 = 92.8 120 V VB= j6 I2 = 104.4 120 V UAB = VA VB = 92.8 120 104.4 120 = 11.6 120 V = 11.6 60 V ABUAB10 20 j2 j6 II1I29/5/202434
