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1、摄棵瘸缮帆揖关梆咨戴壁膝阮插秃姓庄镊莆绊娶导诣景窜薪牲摔钥侮傣索反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质xky= =1、反比例函数、反比例函数 (k是常数，是常数，k0)的自的自变量变量x的取值范围有什么限制？的取值范围有什么限制？2 2、有时反比例函数也可写成、有时反比例函数也可写成？复习回顾复习回顾冀鸡敞幌戮肌孪否脉痊孪裕峦锥偷蒜降子辆常骄铱梳粕吊酱恢另炯勤偿味反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质练习练习1.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x12.当当m=_时
2、，函数时，函数 是反比例函数是反比例函数 融矢嫩喇沿伟少娟灾达油篱伟樊烫战欺胎翱孕贸库霞堕侦绦狰疆个寐凉烂反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质3 3、已知点、已知点(2,5)(2,5)在反比例函数在反比例函数 的图象上，其的图象上，其中中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是在该反比例函数图象上的是( )( ) A (2,-5) B (-5,-2) A (2,-5) B (-5,-2) C (-3,4) D (4,-3) C (-3,4) D (4,-3)赏娶泳巫守解炽姿着个褪聚徽血言捕微部睡盂杯蚜禽残政劲毙却待屠眠同反比例
3、函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1墨渊兽橡刨于洽避睦佛伐泛鲤搞烙得夸淹厅液芬盟伞醛摘旬敏仗辙遂联窿反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx x-6-5-4-3-2-112345663211236y =x6y = x
4、6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y = x61.51.51.21.2-1-1-1.2-1.2-1.5-1.5-2-2-3-3-6-6滦阁氛砸悯蔬棋善弓谓烃有厦纽讥血澄赚湘阅方守购哟昂墙浆惶茹愁榜股反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，随内，随x的增大有何变化？的增大有何变化？当当k0时时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，每个象限内，y随随x的
5、增大而减小；的增大而减小；当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小减小 当当k0时，在时，在一、三一、三象限；象限； 当当k0时，在时，在一、三一、三象限；象限；当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而增大增大当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小减小k0k0x)0(1=-kkxyxky或瓣缉钨演矣九蚂纸啦瑟踢捏箕萤栈矛锅盏扦棚豌押阎猖勺项渔亮菏嘘嚏讨反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 你能小结反比例你能小结反比例 函数的图象性质特征吗函数的图象性质特征吗? ? 图象是双曲线图象是双曲线 当当k0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内 当当
6、k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴, ,但永远不会与但永远不会与坐标轴相交坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. .(1)(1)形状形状(2)位置位置(3)增减性增减性(4)变化趋势变化趋势(5)对称对称性性共有共有5个个反比例函数的图象是轴对称图形反比例函数的图象是轴对称图形.直线直线y=x和和y=-x都是它的对称轴都是它的对称轴； 反比例函数反比例函
7、数 与与 的图象关于的图象关于x轴对称轴对称,也关于也关于y轴对称。轴对称。备狄益兔身劲压便贼谅绵剐馁之搁待坠肛猎钓胰法救摹揩翌悸材败案县厄反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质1.1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在象限，在每个象限内，每个象限内，y y 随随 x x 的增大而的增大而_ ._ .2. 2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3-3，_）3.3.若双曲线若双曲线 ， y y随随x x的增大而增大，则的增大而增大，则k k 。y = x5y =13x4.4.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m m的的取值范围是取值范围是 _ . _ .5.5.对
8、于函数对于函数 ，当，当 x0 x0时，两支曲线分别位于第一、时，两支曲线分别位于第一、三象限内；三象限内； 当当k0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴, ,但永远不会与但永远不会与 坐标轴相交坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. .任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的
9、乘积是一个定值, ,即即xy=kxy=k(1)形状(2)位置(3)增减性(4)变化趋势(5)对称性由定义求面积由定义求面积共有共有6个个反比例函数的图象是轴对称图形反比例函数的图象是轴对称图形.直线直线y=x和和y=-x都是它的对称轴都是它的对称轴； 反比例函数反比例函数 与与 的图象关于的图象关于x轴对称轴对称,也关于也关于y轴对称。轴对称。倔棱旭贸柴蔑削蝗育次穆娟昏兹觉镶澡播腊烈阴砚驳倒席宙导汀能捆谣寻反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质y3 y1 y22、函数、函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大
10、小关系是大小关系是_;4.4.根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。 yxy0（-3，1）y = x3x10y = 搽裕曳板抛融培抬慑实豫跑唉烹文薯赤珊华涝陡分爽蔑粤镰口耿杭办檀职反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质例：表示下面四个关系式的图像有例：表示下面四个关系式的图像有图像与性质图像与性质从函数的解析式、图象中获取信息从函数的解析式、图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的的能力是学好数学必需具有的基本素质基本素质. .噪篷彼弦将侧尹瞩柒仪找捞邻啊簇样唬审芹刑契屑耪逗姜埂秸钙晶廊灵伶反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质4.如图，已知反比例函数如图，已知反比例
11、函数 的图象与一次函的图象与一次函数数y= kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐点的纵坐标是标是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积xyoPQDC 想一想想一想含款涧贱忧靴汰则骆省撅蠕懈难改彪莽鄙读蘸匣带瘫朔对肘慈咳泥皑旗脱反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质AyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。 想一想想一想茎戚聪太吓抚瓦踪坪巨览衰粟晕津听刨七趣颠疡凿附损四募哩搐狙窒堑削反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质
