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1、欢迎来到数学课堂欢迎来到数学课堂2.2 数轴数轴 山西省太原市万柏林区一中山西省太原市万柏林区一中赵洁赵洁50-10请请读读出出下下面面温温度度计计所所表表示示的的温温度度创设情境,引入课题 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上, ,有一个汽车站有一个汽车站, ,汽车站东汽车站东3m3m和和7.5m7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树, ,汽车站西汽车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆, ,试画图表示这一试画图表示这一情境情境. .创设情境,引入课题37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树
2、电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 ( (方向、距离方向、距离) ?) ?思思思思 考考考考？由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?用射线上的点表用射线上的点表示有理数示有理数 必须在直线上先确定必须在直线上先确定零点零点 还需要正方向以还需要正方向以及像温度计刻度及像温度计刻度一样的单位长度一样的单位长度 有理数是无限的有理数是无限的,应该采用直线应该采用直线 0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)(1)取原点取原点(origin(origin)(2)(2)规定正方
3、向规定正方向, ,通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51 1| |4 4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。1 . 1 . 在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数1 1| |4 4+3，-4，-1.53-4，00 0 0 00动手练习，归纳总结0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解： 点点A A表示表示
4、-2-2；点点B B表示表示2 2；点点D D表示表示-1-1。点点C C表示表示0 0；2.2. 指出数轴上指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。0123解：解：3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5 -4 -3 -2 -1-3|23|24. 2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？结论： 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个如果两个数只有符
5、号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的数为另一个数的数为另一个数的数为另一个数的相反数相反数相反数相反数，也称这两个数，也称这两个数，也称这两个数，也称这两个数互为相反互为相反互为相反互为相反数数数数。特别地，。特别地，。特别地，。特别地，0 0 0 0的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是0 0 0 0。在数轴上，表示互为在数轴上，表示互为在数轴上，表示互为在数轴上，表示互为相反数相反数相反数相反数的两个点，位于原点的两个点，位于原点的两个点，位于原点的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。的两侧，并且与原点的距离相等。的两侧，并且与原点的距离相等。的两侧，并且与原点的距离相等。
6、观察数轴，回答问题 1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于正数大于0 0，负数小于，负数小于0 0，正数大于负数。，正数大于负数。越 来 越 大发现规律：发现规律：练一练: 比较下列每组数的大小(1) -2 (1) -2 (1) -2 (1) -2 和和和和 +6+6+6+6；(2) 0 (2) 0 (2) 0 (2) 0 和和和和 -1.8-1.8-1.8-1.8；(3
7、) -3/2(3) -3/2(3) -3/2(3) -3/2和和和和 -4-4-4-4。 解解:(1) -2+6:(1) -2+6 (2) 0-1.8 (2) 0-1.8 (3)-3/2-4 (3)-3/2-4巩固提高巩固提高 1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？ 基础知识基础知识 : :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数。表示有理数。 了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位置关系。置关系。 利用数轴比较有理数的大小利用数轴
8、比较有理数的大小思想方法思想方法 ：数形结合思想：数形结合思想这节课有什么收获？这节课有什么收获？归纳小结，强化思想归纳小结，强化思想 布置作业1 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。并比较它们的大小。 7 7 ，/ / ，-3.5 -3.5 ，0 0 ，/ /2 2、比较下列每组数的大小、比较下列每组数的大小 （）（） -10 -10 ，-7 -7 （2 2） -3.5-3.5，1 1 （3 3）/ /，/ / （4 4） 3.83.8，-4.1-4.1，-3.9-3.93 3、(1)(1)点点A A在数轴上距原点在数轴上距原点3 3个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧，若将且位于原点左侧，若将A A向右移动向右移动4 4个单位个单位 长度，在向左移动长度，在向左移动1 1个单位长度，此时个单位长度，此时A A点点所表示的是什么数所表示的是什么数? ? (2)B (2)B点所表示的数是点所表示的数是A A点开始时所表示点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后，数的相反数做同样的移动以后， B B点表示点表示什么数什么数? ?
