《九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质（三）导学 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质（三）导学 （新版）新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、核心目标.21课前预习 .3课堂导学 .33课后巩固.能力培优.22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（三） 核心目标 了解函数ya(xh)2k与yax2的联系，掌握二次函数ya(xh)2k的性质课前预习1在所给的平面直角坐标系中画出 y(x1)22的图象，并填空： (1)抛物线开口向_，顶 点坐标是_，对称轴 是直线_； (2)抛物线y(x1)22和yx2 的形状_，位置_ (3)抛物线y(x1)22是由yx2如何平移得到的? 答：_.上(1,2)x x1相同不同向右平移1单位，再向下平移2单位课堂导学知识点1：二次函数ya(xh)2k的图象和性质【例1】由二次函数y6(x
2、2)21，可知() A图象的开口向下 B图象的对称轴为直线x2 C函数的最小值为1 D当x2时，y随x的增大而增大【解析】a60，则图象开口向上；顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2；函数有最小值为1，当x2时，y随x的增大而增大故正确的是C.C课堂导学【答案】C【点拔】解题关键是确定图象开口方向和顶点坐标，顶点坐标的确定方法：令完全平方项(x2)20，则x2，此时y1，所以顶点坐标是(2，1)课堂导学上(5，3)x x55小3对点训练一1对于抛物线y (x5)23.13 (1)抛物线开口向_，顶点坐标是_， 对称轴是直线_； (2)当x_时，y随x的增大而增大； (3)函数有最_值为_课堂
3、导学2对于抛物线y3(x1)22. (1)抛物线开口向_，顶点坐标是_ _，对称轴是直线_； (2)当x_时，y随x的增大而减小； (3)当x_时，函数有最_值为_.3若点A(3,y1)、B(0,y2)是二次函数y2(x1)21图象上的两点，那么y1_y2(填“”、“”或“”)下(1，2)x x111大2课堂导学知识点2：二次函数ya(xh)2图象的平移【例2】将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向上平移3单位，那么得到的抛物线的解析式为() Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23【解析】平移后的抛物线的顶点坐标为(2，3)，因为平移抛物线的形状不变，所
4、以平移后的抛物线的解析式为：y3(x2)23.A课堂导学【答案】A.【点评】抛物线的平移，左右平移变化横坐标，上下平移变化纵坐标，特别注意符号的不同，关键抓住顶点坐标的变化课堂导学对点训练二4抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是() A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位B课堂导学5把抛物线y2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的解析为() Ay2(x1)22 By2(x1)22 Cy2(x1)22 Dy2
5、(x1)22C课后巩固6二次函数y2(x1)23的顶点坐标为() A(1，3) B(1，3) C(1，3) D(1，3)7已知二次函数：y3(x1)22，下列结论正确的是() A其图象的开口向下 B图象的对称轴为直线x1 C函数有最小值为2 D当x1时，y随x的增大而减小DC课后巩固9已知二次函数y3(x2)21，当函数值y随x的增大而减小时，变量x的取值范围是() A. x2 B. x2 C. x2 D. x28二次函数y2(x2)21的图象是() A B C DCD课后巩固10下列关于二次函数y2(x2)21图象的叙述，其中错误的是() A开口向下 B对称轴是直线x2 C此函数有最小值是1
6、 D当x2时，函数y随x增大而减小11将抛物线y3x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为_Cy y3(x x2)21课后巩固12二次函数y(x1)22的图象开口向_，当x为_时，y有最_值是_ 下14将抛物线y (x1)2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是_1213抛物线y (x )23的顶点坐标是_ _，对称轴方程是_3 15 2(- ，-3)12y (x2)23 1212x=-12大能力培优15已知二次函数y(xm)21. (1)当二次函数的图象经过坐标原点 O(0，0)时，求二次函数的解析式； 由条件得mm210，得mm1， 所以二次函数的解析式为 y yx x22x x或y yx x22x x能力培优15已知二次函数y(xm)21. (2)如下图，当m2时，该抛物线 与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标； 当mm2时，y y(x x2)21， D D(2，1)， 又当x x0时，y y3， C C(0，3)能力培优15已知二次函数y(xm)21. (3)在(2)的条件下，x轴上是否存 在一点P，使得PCPD最短？ 若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在， 请说明理由连接CD交x轴于点P，则PCPDCD最短，设直线CD为ykxb，则2kb1，b3，k2，b3，y2x3，当y0时，x ，P( ，0) 3232感谢聆听
