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1、4.1解：a).第四章作业参考答案第四章作业参考答案P162.b).c).e).d). 类似c)的做法。 略f).g).h).i).-6 -4 -2 0 2 4 6 t2 x 1(t)-6 -5 -1 0 1 5 6 t1 x 2(t)同理j).k).同理从而：l )另解：m).令周期方脉冲 x 0(t)：则：-6 -3 -1/2 0 1/2 3 6 t 1 x 0(t)取x0(t)的一个周期则：同理：则：n).令周期方脉冲 x 0(t)：则：取x0(t)的一个周期则：同理：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 t 1 x 0(t)则：4.2在全波整流电路中，如输入交流电压x(t)，则输
2、出电压y(t)=|x(t)|.(a)当 x(t)=cost,概略地画出输出y(t)的波形并求傅里叶系数。(b)输入信号中直流分量振幅为多少，输出信号中直流分量振幅为多少？解 : (a) y(t)=| cost |，T=,=2/T=2. y(t)是偶函数,ck=Bk. 1 y(t) 0 t4.23求图P4.23所示函数的傅立叶的反变换。解：1.解：2.例1、某低频信号f(t)的最高频率分量为fm=1kHz，该信号经 调制后的信号g(t)占据频率范围为fLfgfH，则fL=?，fH=?。所以所以 fL=999Hz； fH=1001Hz；解：（1）求虚线框所示系统的冲激响应h(t);(2) 若输入为
3、，求系统的输出信号r(t).e(t)r(t)HL(j)例2、如图所示的系统中是自激振荡器， 理想低通滤波器为 e(t)r(t)HL(j)解：e(t)r(t)HL(j)解：2、e(t)r(t)HL(j)(b) 输入为余弦，其直流分量为零。输出的直流分量：4.37图P4.37表示一调制和解调系统，已知调制信号载波信号x2(t)为周期性矩形脉冲，周期为T=2/10,滤波器I的通带范围是515。（a)画出x3(t) ,x4(t)的波形及其频谱；(b)为正确完成解调，试给出x5(t)的波形（或表示式），滤波器II通带范围如何确定。（c) 在正确回答(b)之后，画出x6(t)， x7(t)波形及频谱。滤波
4、器II相乘x 4(t)x 5(t)x 6(t)x 7(t)相乘滤波器 Ix 1(t)x 2(t)x 4(t)x 3(t)A x2(t)t解: (a)A求x 2(t)傅里叶级数： x 2(t)是奇半波奇对称， Bk =0, 则频谱：. x1(t)的频谱X1() ： x3(t)的频谱X3() ：滤波器I 的频谱H1() ：-3 - 0 3 -33 -31 -13 -11 0 7 9 27 29 -29 -27 -9 -7 11 13 31 33-15 -5 0 5 15 1 H1()x4(t)的频谱X4() ：即-15 -5 0 5 15 1 H1()-13 -11 0 7 9 -9 -7 11
5、13 X4()-33 -31 -13 -11 0 7 9 27 29 -29 -27 -9 -7 11 13 31 33 由 得 (b)可取 则 所以要想滤出信号x1(t)，只需滤波器II为带宽为 17c3的低通滤波器。此时 x4(t)信号x6(t)的图：信号x7(t)= x1(t)的图：或 即， X1()X1(+20)/2X1(-20)/2-17 -3 0 3 17-c 0 c 1 H1()X1()-3 0 3 4.39 已知如图P4.39所示，x(t)的频谱密度函数为X()，是根据傅里叶的性质（不作积分运算）。求：(a) X()| =0(b)(c)解：(a) (b) (c) -1 0 1
6、t14.42试求下列信号x(t)的平均功率和功率谱密度。(a)(b)解: (a)则同理 平均功率为： (b)同上题4.44 试分别求图P4.44(a),(b),(c),所示三信号的占有频带宽度。 (a) (b) (c)解: ( a) (b) (c) 即， -1 0 1 t (ns)1 x(t)1 x(t)-1 0 1 t(ns)1 x(t)=cost/ |t|/2 -/2 0 /2 t(ns)4.36.解： (a) 据题 x(t)=xo(t-1), xo(t)为实偶函数( 三角脉冲） 所以 Fxo(t)=X0()是实偶函数，即0()=0, 则 Fx(t)=Fxo(t-1)= X0()e-j=2sinc2()e-j 所以()=-。 (b) (c)(d) x(t)为实函数 (e) (f) (g) (h)
