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1、第七章第七章 方差分析方差分析第一节第一节 单因素方差分析单因素方差分析第二节第二节 两两间多重比较的检验方法两两间多重比较的检验方法第三节第三节 两因素试验的方差分析两因素试验的方差分析1第二节第二节 单因素方差分析单因素方差分析例例7.1 7.1 为研究中药三棱、莪木对肿瘤为研究中药三棱、莪木对肿瘤重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂量。今先将一批小白鼠致癌，然后再随量。今先将一批小白鼠致癌，然后再随机分成四组（每组机分成四组（每组1010只）分别实施三种只）分别实施三种剂量的药物注射及适量的生理盐水注射，剂量的药物注射及适量的生理盐水注射，经过相同的实验期
2、之后，测定四组鼠的经过相同的实验期之后，测定四组鼠的肿瘤重量。肿瘤重量。2第二节第二节 单因素方差分析单因素方差分析3第三节第三节 两两间多重比较的检验方法两两间多重比较的检验方法生理盐水生理盐水A1剂量剂量A2剂量剂量A3剂量剂量A4n10101010平均值平均值4.72.52.51.9方差方差1.00.91.41.34第三节第三节 两两间多重比较的检验方法两两间多重比较的检验方法P( (一次检验犯一类错误一次检验犯一类错误)=0.05)=0.05P(6(6次检验中至少犯次检验中至少犯1 1次一类错误次一类错误) )=1=1P(6(6次检验中没有犯次检验中没有犯1 1次一类错误次一类错误)
3、)生理盐水生理盐水A1剂量剂量A2剂量剂量A3剂量剂量A4n10101010平均值平均值4.72.52.51.9方差方差1.00.91.41.35第三节第三节 两两间多重比较的检验方法两两间多重比较的检验方法成组成组t t检验结果：检验结果： 1 1与与2 2有显著性差异有显著性差异 12 12 2 2与与3 3没有显著性差异没有显著性差异 2=3 2=31 1与与3 3没有显著性差异没有显著性差异 1=3 1=36第三节第三节 两两间多重比较的检验方法两两间多重比较的检验方法多重比较从功能上分为两类：多重比较从功能上分为两类：a a任何两个均数之间都要进行比较。任何两个均数之间都要进行比较。
4、b b多个试验组均数之间不比较，但需要将多个试验组均数之间不比较，但需要将 各试验组分别与同一对照组均数比较。各试验组分别与同一对照组均数比较。7第三节第三节 两两间多重比较的检验方法两两间多重比较的检验方法具具体体的的方方法法有有很很多多，各各方方法法的的区区别别就就在在于于控控制制的的误误差差类类型型不不同同。被控制的误差可分为几种类型：被控制的误差可分为几种类型：（1 1）仅仅控控制制每每作作一一次次比比较较犯犯I I类类错错误误的的概概率率，简简称称为为控控制制“比比较较误误差差率率” ” （comparison-wise comparison-wise error error rat
5、erate，CERCER） 。如如：T T法，法，LSDLSD法，法，DUNCANDUNCAN法；法；（2 2）控控制制分分析析本本资资料料所所作作的的全全部部比比较较的的总总误误差差，即即犯犯I I类类错错误误的的总总概概率率，简简称称为为“实实验验误误差差率率” ” （experiment-wise experiment-wise error error raterate，EEREER） 。如：。如：SNKSNK法法（即（即q q检验）；检验）；（3 3）控控制制类类似似研研究究条条件件下下分分析析各各批批实实验验结结果果所所作作的的全全部部比比较较或或在在全全部部无无效效假假设设和和部部
6、分分无无效效假假设设之之下下得得出出的的最最大大实实验验误误差差率率，简简称称为为控控制制“最最大大实实验验误误差差率率”。如如：BONBON法法，SIDAKSIDAK法法，CHEFFECHEFFE法法，TUKEYTUKEY法法，GT2GT2法法或或称称SUMSUM法法，GABRIELGABRIEL法法，REGWQREGWQ法法，REGWFREGWF法，法，DUNNETTDUNNETT法法。8一、一、TukeyTukey方法方法( (Student-Newman-Student-Newman-Keuls,SNK)Keuls,SNK)1.1.提出假设提出假设2.2.根据检验水平根据检验水平及因素
7、水平个数及因素水平个数k和和nk, , 查附表查附表1818( (P296)P296)，得临界值得临界值q( ( k,nk),),计算：计算：各个水平下进行的试验次数相同各个水平下进行的试验次数相同: :m3.3.若若 ，认为，认为i与与j的差异有统计学意义，的差异有统计学意义，反之，认为差异无统计学意义。反之，认为差异无统计学意义。9一、一、TukeyTukey方法方法( (Student-Newman-Student-Newman-Keuls,SNK)Keuls,SNK)10例例7.57.5例例7.1 7.1 为研究中药三棱、莪木对肿瘤为研究中药三棱、莪木对肿瘤重量的影响，以便选定最佳抑癌
8、作用剂重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂量。今先将一批小白鼠致癌，然后再随量。今先将一批小白鼠致癌，然后再随机分成四组（每组机分成四组（每组1010只）分别实施三种只）分别实施三种剂量的药物注射及适量的生理盐水注射，剂量的药物注射及适量的生理盐水注射，经过相同的实验期之后，测定四组鼠的经过相同的实验期之后，测定四组鼠的肿瘤重量。肿瘤重量。11例例7.57.5方差分析方差分析12例例7.57.5多重比较多重比较40363013例例7.57.5多重比较多重比较生理盐水生理盐水A1剂量剂量A2剂量剂量A3剂量剂量A4n10101010平均值平均值4.72.52.51.914二、二、S S方法方法各个
9、水平下进行的试验次数不相同各个水平下进行的试验次数不相同若若 ，认为，认为i与与j的差异有统计学意义，反的差异有统计学意义，反之，认为差异无统计学意义。之，认为差异无统计学意义。根据检验水平根据检验水平及及k-1-1和和Nk, ,查附表查附表1919( (P299)P299)，得临界值得临界值S，计算计算Tij值：值：15SAS1.1.建立数据集建立数据集 增加分组变量增加分组变量2.2.求各组均值等统计量求各组均值等统计量3.3.正态性检验正态性检验4.4.方差齐性检验方差齐性检验5.5.方差分析方差分析16SAS 建立数据集，求各组均值、标准差建立数据集，求各组均值、标准差17SAS 正态
10、性检验方差齐性检验方差分析正态性检验方差齐性检验方差分析18SAS方差分析结果方差分析结果19SAS 多重比较多重比较20SAS多重比较多重比较SNK法法21SAS多重比较多重比较SNK法法22例例7.67.6用小鼠研究正常肝核糖核酸（用小鼠研究正常肝核糖核酸（RNARNA）对对癌细胞的生物学作用。试验分为对照组癌细胞的生物学作用。试验分为对照组（生理盐水）、水层（生理盐水）、水层RNARNA组和酚层组和酚层RNARNA组。组。分别用此三种处理方式诱导肝癌细胞的分别用此三种处理方式诱导肝癌细胞的果糖二磷酸脂酶（果糖二磷酸脂酶（FDPFDP酶）活力。试比酶）活力。试比较较3 3组均数两两间是否有
11、显著差异。组均数两两间是否有显著差异。23例例7.67.6生理盐水生理盐水A1水层水层RNARNA组组A2酚层酚层RNARNA组组A32.793.154.923.113.973.471.772.873.772.834.704.262.692.033.475.092.442.5224SAS 建立数据集，求各组均值、标准差建立数据集，求各组均值、标准差25SAS 正态性检验方差齐性检验方差分析正态性检验方差齐性检验方差分析26SAS方差分析结果方差分析结果27SAS 多重比较多重比较286.6 6.6 非参数检验秩和检验非参数检验秩和检验例例6.24 6.24 判断三种不同人群的血浆总皮质醇测判断
12、三种不同人群的血浆总皮质醇测定有无差别？定有无差别？正常人正常人单纯性肥胖单纯性肥胖皮质醇增多症皮质醇增多症0.11 0.860.17 1.132.70 4.080.52 1.020.33 1.382.81 4.300.61 1.080.55 1.632.92 4.300.69 1.270.66 2.043.59 5.960.77 1.920.86 3.753.86 6.6229SAS 秩和检验秩和检验30SAS 两两比较的秩和检验两两比较的秩和检验（1 1）将数据转换成秩；）将数据转换成秩；（2 2）对秩进行方差分析）对秩进行方差分析, ,等价于秩和检验；等价于秩和检验；（3 3）对秩进行多重比较，等价于两两比较的）对秩进行多重比较，等价于两两比较的秩和检验。秩和检验。31SAS （1 1）求秩求秩32SAS （2）对秩进行方差分析和多重比较对秩进行方差分析和多重比较33
